Диэлектрическая проницаемость среды

Определим напряженность поля внутри диэлектрика. Рассмотрим однородное внешнее поле E₀ , в котором находится пластинка из од-

нородного диэлектрика (рис. 2.8.1).

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные – по полю, отрицательные – про-тив поля. В результате на правой границе диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью + , на левой – отрицательного заряда с поверхностной плотностью – . Эти заряженные поверхности обра-

зуют поле, напряженность E которого направлена противоположно внешнему полю. Поэтому результирующее электростатическое поле

внутри диэлектрика уменьшается:
	E	E E0	E E0.
E E0	(2.8.1)

Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает в нем умень-шение поля по сравнению с первоначальным внешним полем.

+

−

+

−

E₀

E

Рис. 2.8.1

Ослабление поля внутри диэлектрика означает, что часть силовых линий, которые начинаются на положительных свободных зарядах, заканчивается на отрицательно заряженной поверхности диэлектрика, а затем восстанавливается на положительных зарядах противополож-ной поверхности диэлектрика и заканчивается на отрицательных сво-бодных зарядах. Найдем напряженность поля внутри диэлектрика. Так как поле создано двумя бесконечно заряженными плоскостями с по-

верхностной плотностью зарядов + и – , то

E E	E							.	(2.8.2)
			2 0		2 0

Учитывая выражение (2.7.3), получим:

				Pn		P
E				.	(2.8.3)

Тогда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна:

E E0

P

E0

æ 0E

E E0æEE 1 æ E0

0

0

E

E0

E0

æ =1 æ,

(2.8.4)

æ

E

где – диэлектрическая проницаемость среды.

Диэлектрическая проницаемость вещества –это физическаявеличина, которая показывает, во сколько раз напряженность элек-трического поля в диэлектрике меньше напряженности электрическо-

го поля в вакууме.
С учетом (2.8.4) вектор электрического смещения равен:
D 0 E P 0 E æ0 E 0	1 æ E0E.	(2.8.5)

Получили формулу взаимосвязи векторов D и E.

С учетом диэлектрических свойств среды можно записать:

– закон Кулона для двух точечных зарядов, находящихся в ди-электрике:

F			q1				q2		;	(2.8.6)
4 0		r

– напряженность поля точечного заряда, находящегося в диэлек-трике:

E				q			;	(2.8.7)
4 0	r2

– потенциал поля точечного заряда, находящегося в диэлектрике:

			q	.	(2.8.8)
4 0
		r

Используя формулы (2.8.7), (2.8.8), принцип суперпозиции элек-трических полей и принцип суперпозиции потенциалов, можно вы-числить напряженность и потенциал поля любой системы зарядов, на-ходящейся в диэлектрике.