А) ; б) ; в) . 7.132а) ; б)

7.91 . 7.92 . 7.93 . 7.94 . 7.95 .

7.96 . 7.97 . 7.98 . 7.99 . 7.100 .

7.101 . 7.102 . 7.103 . 7.105 . 7.108 . 7.109 . 7.110 . 7.112 . 7.113 . 7.114 . 7.115 . 7.116 .

Интегрирование гиперболических функций аналогично интегрированию тригонометрических функций. При этом используются формулы: а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru .

В задачах 7.119-7.130 найти следующие интегралы от гиперболических функций:

7.119 . 7.120 . 7.121 . 7.123 . 7.124 .

Интегралы вида а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru , где а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru -рациональная функция своих аргументов, а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru -целые числа, вычисляются с помощью подстановки а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru , где а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru - наименьший общий знаменатель дробей а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru .

Вычисление интегралов вида а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru , где а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru -рациональная функция своих аргументов, выделением полного квадрата в квадратном трёхчлене а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru и заменой а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru , сводится к вычислению интегралов вида: 1) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; 2) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; 3) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ,где а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru - рациональная функция своих аргументов. Последние интегралы, соответственно, с помощью тригонометрических или гиперболических подстановок: 1) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru илиа) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; 2) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ruилиа) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; 3) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ruили а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru

приводятся к интегралам вида а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru или а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru , где а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru - рациональная функция своих аргументов

В задачах 7.131-7.140 найти следующие интегралы от иррациональных функций:

а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) .

7.133а) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; б) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru ; в) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru . 7.134а) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru; в) а) ; б) ; в) . 7.132а) ; б) - student2.ru

В) .

Наши рекомендации