Случайные события

1.1. Событием (U) называют всякий факт, который может произойти или не произойти.

1.2. Вероятностью события P(U) называется численная мера степени объективной возможности этого события.

1.3. Достоверным событием называют событие (U), которое в результате опыта непременно должно произойти. Вероятность достоверного события принимается равной единице, т.е. P(U)=1.

1.4 Невозможным событием называют событие Q, которое в результате опыта никоим образом не может произойти. Вероятность невозможного события принимается равной нулю, т.е. P(Q)=0.

1.5 Из п.1.3. и 1.4. следует, что вероятность любого реального события (А) заключена в интервале от 0 до 1, т.е. .

1.6 Несколько событий в данном опыте называют несовместными, если никакие два из них не могут произойти одновременно.

1.7.Несколько событий в данном опыте называют равновозможными, если по условиям симметрии опыта нет оснований считать какое-либо из них более предпочтительным или возможным.

1.8.Условной вероятность события А при наличии события В называют вероятность события А, вычисленную при условии, что событие В произошло. Условная вероятность в этом случае обозначается как Р(А/В).

1.9.События называются независимыми, если появление одного из них никоим образом не меняет вероятности появления другого. Для независимых событий А и В справедливо:

, .

1.10 . Полной группой событий называют несколько событий таких, что в результате опыта непременно произойдет хотя бы одно из них. Если события А_k (k=1, 2, …,n) составляют полную группу событий и несовместны, то

,

так как - достоверное событие.

1.11. Если несколько событий

а) образуют полную группу событий;

б) несовместны;

в) равновозможны,

то вероятность события А можно вычислить по формуле

,

где n – общее число возможных событий (исходов опыта),

m – число событий, благоприятствующих событию А.