ТЕМА 8. Взаимное пересечение

Поверхностей

Вопросы самоконтроля:

1. В чем сущность метода вспомогательных секущих поверхностей - посредников?

2. Каковы условия применения вспомогательных секущих плоскостей?

3. Какова последовательность действий (алгоритм) при решении задачи на пересечение поверхностей?

4. С каких точек начинается построение линии пересечения?

5. Каковы условия видимости точек, принадлежащих линии пересечения?

6. Какие точки линии пересечения называются особыми?

7. В чем особенность построения линии пересечения поверхностей, одна из которых проецирующая?

Упражнения

10.1.1 Построить точки, принадлежащие линии пересечения поверхностей конуса и сферы: а) точки, лежащие в плоскости экватора сферы; б) точки, принадлежащие очерковым образующим сферы и конуса.

10.1.2:а) отметить опорные точки, принадлежащие фронтальной проекции линии пересечения цилиндра вращения и сферы; б) обвести цветным карандашом фронтальную проекцию линии пересечения; в) построить точки, принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей, ипостроенные с помощью плоскости S(S2).

10.1.3 Построить проекции линии пересечения кону­са вращения с гранями проецирующей призмы. Записать, какие линии получаются в пересечении на гранях:

Задачи

10.2.1 Построить проекции линии пересечения конуса вращения с цилиндром вращения.

10.2.2 Построить проекции линии пересечения поверхностей тора и цилиндра.

10.2.4 Построить проекции линии пересечения проецирующей призмы со сферой.

10.2.3 Построить проекции линии пересечения проецирующей призмы с цилиндром вращения

Примеры решения задач:

Задача 1Построить линию пересечения цилиндра и тора.

Задача 2 Построить линию пересечения тора с многогранной поверхностью

Дополнительные задачи

10.4.1 Построить проекции линии пересечения многогранников. Определить видимость ребер и граней.

10.4.2 Построить линию пересечения сферы и конуса методом секущих плоскостей

10.4.3 Постройте сечение сферы и цилиндра методом секущих плоскостей

.

10.4.4 Построить проекции линии пересечения двух поверхностей. Определить видимость линии пересечения

а) поверхности вращения и усеченного конуса б) цилиндра и конуса

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. УДК 504
2. ББК 22.15
3. Н 36

Лицензия РБ на издательскую деятельность № 0261 от 10 апреля 1998 г.

Лицензия на полиграфическую деятельность №6848366 от 21 июня 2000 г.

Подписано в печать _______ 2006 г. Формат 60х84. Бумага полиграфическая.

Гарнитура Таймс. Усл. печ. л.2,9 . Тираж 100 экз. Заказ № _______

Издательство Башкирского государственного аграрного университета.

Типография Башкирского государственного аграрного университета.

Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50 лет Октября, 34.