Определение передаточной функции корректирующего устройства

(5.37)

Передаточная функция корректирующего устройства находится из соотношения

Следовательно, корректирующее устройство должно иметь передаточную функцию

(5.38)

,

где Т_ТП=4×10^-3 с, Т₁=8,3×10^-2; Т₂=1,2×10^-2 сек,

К_УS=1×30×0,5×0,1=1,5.

Можно приближенно считать, что

(Т_ТПр+1)(Т₂р+1)»(Т_ер+1)²

Так как 0,48×10^-4 р²+1,46×10^-2 р+1 » 0,36×10^-4 р²+1,2×10^-2 р+1.

Поэтому упрощенная передаточная функция корректирующего устройства

,

где Т_{и ку}=К_уSТ_и=1,5×0,015=0,0225 сек.

Передаточная функция системы регулирования с желаемой упрощенной передаточной функцией по задающему сигналу

.

При такой передаточной функции время переходного процесса отработки ступенчатого задающего воздействия t_пп» (6¸7)Т_и » 7×1×10^-2»0,1 сек.

Полученное время t_пп в 1,5 раза меньше, чем в технических требованиях

.

Следовательно, с целью уменьшения перерегулирования в переходном процессе целесообразно уменьшить значение w_{ср ж}, и считать, что расчетное значение w_{ср расч}=66,5/1,5@50 1/сек.

Этой частоте среза соответствует постоянная времени интегрирования Т_и=0,02 сек.

Расчетные передаточные функции скорректированной системы регулирования

(5.39)

,

(5.40)

,

где К_м = Т_{и ку} / К_я С_м К_ТП - коэффициент передачи по моменту М_с.

Для оценки величины перерегулирования следует вычислить запас по фазе на частоте среза разомкнутого контура с расчетными параметрами

Dj=180 – 90 – 2 arctgw_ср Te = 90 - 2arctg50×60×10^-3 = 90 – 33 = 57°.

Следовательно, перерегулирование в переходном процессе не будет превышать требуемого значения s£15%.

Техническая реализация корректирующего устройства

Корректирующее звено представляет собой интегро-форсирующее звено (ПИ - звено). Поэтому его целесообразно выполнить в виде активного динамического звена на базе ОУ по схеме рис. 5.13.

Его передаточная функция имеет следующий вид

,

где Т₁=С_ос×R_ос, Т_и=С_ос R_вх,

расчетные значения Т₁=0,083с;

Выбрав стандартное значение емкости С_ос, можно рассчитать требуемые величины резисторов R_ос и R_вх, так чтобы они не превышали значение 1 МОм.

Задачу синтеза системы регулирования можно считать завершенной. Для расчета переходных процессов отработки задающего сигнала и возмущения М_с целесообразно воспользоваться компьютерной учебной программой «Полином». Переходная функция при отработке ступенчатого задающего сигнала приведена на рис. 5.6. Из этого графика видно, что динамические свойства системы регулирования скорости соответствуют техническим требованиям, т.к. t_пп=0,09 с, s=8 %, п_к=1.

Рис. 5.16 График переходной функции отработки задающего воздействия

в синтезированной системе электропривода

Многоконтурные системы регулирования