Решение лабораторной работы

Исходные данные:

3.1 Проведем моделирование переходного процесса систем автоматического регулирования (САР) в соответствии со схемой и вариантом. Входное воздействие – единичное ступенчатое.

Рисунок 1 – Структурная схема исследуемой САР

3.2 Запишем передаточную функцию разомкнутой системы W_∞(s).

Подставим значения по варианту:

3.3 Запишем характеристическое уравнение системы:

a₀s³+ a₁s²+a₂s+a₃ = 0

3.4 Определим устойчивость по критерию Рауса-Гурвица.

Условие Гурвица

Следовательно, система

3.5 Построим АФЧХ разомкнутой системы

W(jω) = A(ω)e^jφ(ω) = P(ω)+jQ(ω)

Заменим оператор s = jω

где j² = –1 – мнимое комплексное число.

W(jω) = a₀s³+ a₁s²+a₂s+a₃ = a₀(jω)³+ a₁(jω)²+a₂(jω)+a₃

3.6 Выделим действительную (P(ω)) и мнимую часть (jQ(ω)) характеристического уравнения:

P(ω) =

Q(ω) =

3.7 Определим устойчивость САР по критерию Михайлова:

ω
P(ω)
Q(ω)

Построим годограф Михайлова:

Вывод:

Практическая работа № 4

Исследование основных видов соединений звеньев

Цель работы: Научится определять передаточные функции по заданным структурным схемам.

Общие сведения

Обычно АСУ можно рассматривать как комбинацию динамических звеньев с определенными передаточными функциями.

Графическое изображение АСУ в виде совокупности динамических звеньев с указанием их передаточных функций и связей между звеньями называют структурной схемой. По существу эта схема представляет собой графическое изображение системы уравнений, записанных в виде передаточных функций, и может рассматриваться как схема прохождения и преобразования сигналов АСУ. В этой связи она часто называется алгоритмической.

Рассмотрим основные виды соединения звеньев.

1) Последовательное соединение

Wоб = W1.W2.W3…

При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются.

2) Параллельное соединение.

Wоб = W1 + W2 + W3 + …

При параллельном соединении звеньев их передаточные функции складываются.

3) Обратная связь

Передаточная функция по заданию (х):

«+» соответствует отрицательной ОС,

«–» – положительной.

Для определения передаточных функций объектов, имеющих более сложные соединения звеньев, используют либо последовательное укрупнение схемы, либо преобразуют по формуле Мезона.

Рассмотрим пример последовательного укрупнения схемы.

Определить общуюпередаточную функцию, структурная схема которой приведена на рис. 6.

Рисунок 6 – Структурная схема системы

Определим предварительно передаточные функции типовых соединений звеньев:

передаточную функцию параллельного соединения звеньев:

;

передаточную функцию последовательного соединения звеньев:

.с учетом введенных обозначений структурную схему системы можно привести к виду, изображенному на рис. 7.

Рисунок 7 – Структурная схема эквивалентной системы

Используя структурные преобразования, запишем общую передаточную функцию системы

.

Подставляя вместо , их значения, получим окончательно

.

Исходными данными будут являться две структурные схемы.

Решение:

Вывод:

Библиографический список

1 Мельников, А.А. Управление техническими объектами автомобилей и тракторов [Текст] : учеб. пособие /А.А. Мельников. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 375 с.

2 Мельников, А.А. Теория автоматического управления техническими объектами автомобилей и тракторов [Текст] : учеб. пособие /А.А. Мельников. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 278 с.

3 Кузнецов, Е.С. Управление техническими системами [Текст] : учеб. пособие / Е.С. Кузнецов. – М.: МАДИ (ТУ), 2002. – 228 с.

4 Бесекерский, В.А. Теория автоматического регулирования [Текст] : учеб. пособие / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – СПб, Изд-во «Профессия», 2003. – 752 с.

5 Зеликов, В.А. Управление техническими системами [Текст] : методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов дневной и заочной форм обучения специальностей 240400 (190702) – Организация и безопасность движения (автомобильный транспорт), 150200 (190601) – Автомобили и автомобильное хозяйство / В.А., Зеликов, Р.А. Кораблев, Е.О. Уточкина ; Фед. агентство по образования, ГОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2007. – 52 с.

6 Зеликов, В.А. Управление техническими системами [Текст]: тексты лекций для студентов специальности 190601 – Автомобили и автомобильное хозяйство / В.А. Зеликов, В.А., Иванников ; Фед. агентство по образования, ГОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2008. – 56 с.