Обозначим

Рисунок 7.1 - АЧХ и ФЧХ селективного тракта и спектр АМ сигнала при совпадении

Частоты несущей с средней частотой полосы пропускания

Обозначим

Тогда на выходе тракта получим

. (7.1)

На выходе амплитудного детектора получим низкочастотное напряжение

. (7.2)

Из соотношения (7.1) следует, что коэффициент глубины модуляции выходного сигнала тракта отличается от коэффициента глубины модуляции сигнала на его входе. При АЧХ, представленной на рисунке 7.1, коэффициент глубины модуляции выходного сигнала меньше коэффициента глубины модуляции на входе. На рисунке 7.2 показаны выходной сигнал селективного тракта и выходной сигнал детектора для этого случая. Выходной сигнал имеет синусоидальную форму. При АЧХ с провалом на частоте несущей (рисунок 7.3) возможно увеличение коэффициента глубины модуляции вплоть до перемодуляции. Этот случай показан на рисунке 7.4.

Рисунок 7.2- Выходной сигнал селективного тракта и выходной сигнал детектора при АЧХ

рисунка 7.1

Рисунок 7.3- АЧХ селективного тракта с провалом на центральной частоте полосы

пропускания

Из рисунка 7.4 видно, что перемодуляция приводит к нелинейным искажениям сигнала на выходе детектора.

Согласно (7.2) амплитуда выходного сигнала детектора прямо пропорциональна коэффициенту передачи селективного тракта K, который зависит от частоты, поэтому неравномерность АЧХ этого тракта приводит к частотным искажениям сигнала на выходе детектора.

Рисунок 7.4- Сигналы на выходе селективного тракта и выходе детектора при

перемодуляции

Из (7.2) видно, что фазовый сдвиг, вносимый селективным трактом приемника, приводит к фазовому сдвигу низкочастотного сигнала на выходе детектора. При линейной ФЧХ ( ) наличие фазового сдвига вызывает задержку сигнала на выходе детектора на время , одинаковое для всех частотных составляющих спектра этого сигнала. При нелинейной ФЧХ временная задержка для составляющих спектра разных частот будет неодинаковой, что приводит к искажениям сигнала.

Случай 2. На рисунке 7.5 показана АЧХ, асимметричная относительно частоты несущей, на рисунке 7.6 – векторная диаграмма, а на рисунке 7.7 – сигналы на выходе селективного тракта и на выходе амплитудного детектора.

Рисунок 7.5 – АЧХ асимметрична относительно частоты несущей

Рисунок 7.6 – Векторная диаграмма сигнала на выходе селективного тракта с АЧХ

рисунка 7.5

Из рисунка 7.6 видно, что вектор выходного сигнала тракта равен сумме вектора несущей U₀ и вектора одной боковой 0.5mU₀. Вектор боковой вращается относительно вектора несущей с частотой . При этом изменяется длина вектора результирующего колебания U. Так как дуга ACB больше дуги ADB, то временной интервал, в течение которого длина вектора U превышает длину вектора несущей U₀, больше, чем временной интервал, в течение которого U<U₀. Из-за этого возникают нелинейные искажения выходного сигнала детектора (рисунок 7.7).

Рисунок 7.7 – Сигналы на выходе селективного тракта и на выходе детектора при

асимметричной АЧХ

7.1.2. Взаимодействие сигнала и синусоидальной помехи при детектировании

Пусть на входе амплитудного детектора действуют сигнал и помеха:

, .

На рисунке 7.8 приведена векторная диаграмма, позволяющая определить амплитуду результирующего колебания U(t), которая изменяется во времени из-за вращения вектора помехи относительно вектора сигнала с частотой биений

Рисунок 7.8- Векторная диаграмма сигнала и синусоидельной помехи