Приведенные силы и моменты сил. Определение их методом Жуковского
Приведенной называется сила, работа (мощность) которой соответственно равна сумме работ всех сил, действующих на звенья механизма (или их мощностей)
Для решения задач такую приведенную силу, необходимо иметь приложенной к одной системе. Чтобы определить эту силу, точка приложения и направление её действия задается, а сама величина определяется из равенства.
- скорость точки приложения i - силы ; - угловая скорость i – звена;
- угол между и .
Для определения приведенной силы, пользуются методом «рычага» Жуковского.
Пусть на механизм действуют силы .Определим приведенную силу - .
(1)- элементарная работа силы
- проекция на направление силы элементарного перемещения точки приложения силы
Если перенести приведенную силу и силы в соответствующие точки плана скоростей и применить метод Жуковского, то уравнение (1) может быть заменено уравнением:
(2)
т.е. момент приведенной силы относительно точки – полюса плана скоростей – равняется сумме моментов всех заданных сил относительно той де точки.
Приведенная масса и приведенный момент инерции. Их определение.
Чтобы привести приведенную массу и момент инерции необходимо: условие равенства кинетических энергий. Сумма кинетических энергий всех звеньев механизма равна сумме звеньев приведения кинетической энергии.
Разделим правые и левые части на
Приведенной называется масса тела, условно сосредоточенная в точке приведения кинетической энергии, которая равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма в каждый заданный момент времени, она является переменной величиной и зависит от положения звеньев механизма.
Приведеннымназывается момент инерции тела, условно связанного со звеном приведения, кинетическая энергия которого равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма в каждый заданный момент времени.
Чтобы получить уравнение одномассовой системы и его решить, необходимо привести отдельно движущие силы и силы сопротивления в точку приведения и направить по одному направлению, составить уравнение движения и решить.
План приведенных сил и приведенной массы определяется сразу по построенному плану скоростей.
Вывод уравнения движения механизма. Возможное аналитическое решение.
Задача решения уравнения состоит в том, чтобы найти истинную скорость движения ведущего звена.
Эти уравнения могут быть аналитически решены в нескольких частных случаях: