Вывесите ваш лист на доску, чтобы можно было сравнить результат вашей работы с результатами других групп

Комментарий к заданию 4.

В задании собраны вместе все вопросы, связанные с величинами (длиной, площадью, количеством), которые порознь рассматривались в заданиях 1-3).

В группу дается 4 листа бумаги разного цвета. На красном листе нарисовано 3 «больших» прямоугольника, на желтом – 4 прямоугольника «поменьше», на синем – 5 прямоугольников «еще меньше», на зеленом – 6 «самых маленьких» прямоугольников. Все прямоугольники одного цвета должны быть одинаковыми. Каждый «меньший» прямоугольник целиком укладывается в большем. Представляется естественным распределить листы с нарисованными прямоугольниками между членами группы. Если дети сами не догадаются сделать это, организатор-консультант должен предложить им такой ход.

После вырезания своих прямоугольников каждый учащийся подсчитывает и записывает (если есть необходимость, ­– с помощью организатора) их количество.

Убедиться, что прямоугольники одного цвета имеют одинаковую площадь, можно с помощью наложения, как это делалось в задании 2 при подборе ковров. Если кто-то из учащихся испытывает затруднения, они преодолеваются с помощью остальных членов группы или консультанта.

Ответ на третий вопрос, по существу, состоит в переносе способа наложения на случай фигур разной площади (в дальнейшем он будет развит путем добавления возможности «перекраивания» фигур).

Вопрос, связанный с подсчетом числа комплектов аналогичен заданию 3, хотя здесь ситуация даже проще. Естественнее всего воспользоваться уже подсчитанными количествами прямоугольников каждого цвета. Меньше всего прямоугольников красного цвета – их 3. Значит, и комплектов можно составить 3. В принципе, учащиеся могут пойти и по пути реального составления комплектов.

Для выполнения последнего задания – составления полосок и сравнения их длины желательно использовать большой (формата А3) лист белой бумаги, на который будут наклеиваться полоски. Учащиеся должны выяснить, что для сравнения удобно расположить так, чтобы их начала находились на одном уровне. Поэтому перед тем как наклеивать полоски, следует, выкладывая их на листе, поискать подходящее расположение.

Четвертый день – что мы узнали, что нам предстоит узнать

Обращение учителя:

Дорогие ребята! Помогая вашим друзьям ­– жителям планеты Математикус, вы и сами узнали много нового. Наверное, не все задания вам удалось выполнить одинаково хорошо и правильно. Не беда, ведь вам предстоит изучать математику на протяжении всех лет вашей школьной жизни, а, возможно, и после окончания школы. Но сейчас мы не будем заглядывать так далеко, а попытаемся представить себе, чем мы будем заниматься на уроках математики в первом классе. А помогут нам в этом карточки, которые вы сделали на предыдущих уроках. (На доску вывешиваются карточки-помощники, созданные всеми группами в первый и второй дни работы, и листы с результатами решения итогового задания третьего дня). Мы специально чуть-чуть задержали их отправку счетоводам, чтобы вы еще раз могли вспомнить и обсудить, что вы делали в течение последних трех дней.

В форме общеклассной дискуссии обсуждается с какими понятиями работали, дети, что нового узнали. По мере обсуждения учитель схематически фиксирует на доске основные моменты проделанной учащимися работы. В результате должна получиться примерно такая схема:

Признакус Относитикус

Слева Справа …

Цвет Форма …

Величиния

Стрелками показано, как осуществлялось движение в материале (между городами планеты Математикус) в течение трех предыдущих дней (поэтому ее можно назвать картой движения в предмете математика). Обсуждается, что карта далеко не полна. Ведь окружающие нас предметы имеют еще много признаков (весьма вероятно, что учащиеся сами предложат в качестве признака размер). А с размером связаны такие величины как длина, площадь. Значит, должны появиться дороги, связывающие города Признакус и Величиния. А взаимное расположение предметов далеко не всегда можно описать словами «слева» или «справа»; есть еще «спереди» и «сзади», «сверху» и «снизу». Итак, наша карта по мере изучения математики будет разрастаться, на ней будут появляться все новые и новые объекты, новые и новые дороги.

Учитель предлагает вывесить в классе большую карту движения и фиксировать на ней все, что будет происходить в течение учебного года.

[1] Конечно, для равенства площадей совсем не обязательна возможность совмещения фигур (т.е. равенство фигур), но этот вопрос на данном этапе не обсуждается.