Обсуждение результатов с выводами к данной работе.

Лабораторная работа №4

«Определение гидродинамического режима реактора на основе функции распределения времени пребывания.»

Студент Данаев В. С.

ПреподавательШварц А. Л.

Вариант №21

Группа ХЕБО-12-13

Москва – 2016 г.

Работа 4. Определение гидродинамического режима реактора на основе функции распределения времени пребывания.

Постановка задачи

Для реального реактора получена дифференциальная функция распределения времени пребывания. Необходимо подобрать модель реактора, определить ее параметры для использования этой модели для оптимизации реактора.

Исходные данные

Функция распределения получается в результате вычислительного эксперимента. Условия проведения эксперимента: имеется реальный аппарат (модель того аппарата, который вы будете оптимизировать в работе 5), объемом V, через аппарат протекает поток жидкости с объемным расходом v. Для получения дифференциальной функции распределения времени пребывания на вход аппарата импульсом подается индикатор в количестве g₀ . На выходе из аппарата измеряется концентрация индикатора в зависимости от времени. Объем реактора, расход потока и количество индикатора выбираются из индивидуального задания к данной работе в соответствии с вариантом.

Порядок работы

Для численного получения функции распределения необходимо воспользоваться программой С304. Программа работает в чисто диалоговом режиме, запрашивает условия эксперимента: объем аппарата, расход жидкости и количество введенного индикатора, (например, V=0,1м³, v=0,01м³/c, g₀=0,1г.). Компьютер выдает график функции распределения (в приведенных координатах) и численную зависимость концентрации индикатора С_и от времени t (реальные значения). Эти результаты выводятся на экран.

В моей работе V = 2,2 м³ v = 0,2 м³/с g₀ = 5,6 г

Компьютер выдает график функции распределения (в приведенных координатах) и численную зависимость концентрации индикатора С_и от времени t (реальные значения). Эти результаты выводятся на экран , проводятся расчеты и строится таблица по полученным результатам.

По результатам опыта рассчитывается среднее время пребывания и дисперсию распределения времени пребывания и строится график дифференциальной функции распределения в нормированных координатах. Расчетные формулы:

Расчет интегралов проводится по одной из формул численного интегрирования (вручную) или пользуясь программами типа EXCEL, ORIGIN, и им подобными.

При расчете целесообразно пользоваться формулой парабол (формула Симпсона), основанный на том, что кривая аппроксимируется рядом парабол, проведенных через каждые три последовательные точки, Другими словами, на основании 2∆X строится ряд параболических трапеций, суммирование их площадей позволяет получить приближенно площадь под кривой и значение интеграла:

В данном расчете X - это время t, Y(X) имеет смысл , или в зависимости от того, какой интеграл считается. Y_i - численные значения этих функций для конкретных временных точек. Для определения числа ячеек ячеечной модели можно воспользоваться простым соотношением n=1/s²

№	t	Cu	tCu	∫tCu(t)dt	∫Cu(t)dt	∫t2Cu(t)dt	t/t0	C/C0
		0,000056	0,000056	0,000224	0,000224	0,000224	0,090909	0,000022
		0,006088	0,012176	0,024352	0,012176	0,048704	0,181818	0,002392
		0,067236	0,201708	0,806832	0,268944	2,420496	0,272727	0,026414
		0,29199	1,16796	2,33592	0,58398	9,34368	0,363636	0,11471
		0,760341	3,801705	15,20682	3,041364	76,0341	0,454545	0,298705
		1,43268	8,59608	17,19216	2,86536	103,153	0,545454	0,562839
		2,159394	15,11576	60,46303	8,637576	423,2412	0,636363	0,848333
		2,764059	22,11247	44,22494	5,528118	353,7996	0,727272	1,08588
		3,122915	28,10624	112,4249	12,49166	1011,824	0,818181	1,226859
		3,197552	31,97552	63,95104	6,395104	639,5104	0,90909	1,256181
		3,023318	33,2565	133,026	12,09327	1463,286	0,999999	1,187732
		2,676625	32,1195	64,239	5,35325	770,868	1,090908	1,051531
		2,242366	29,15076	116,603	8,969464	1515,839	1,181817	0,88093
		1,792253	25,09154	50,18308	3,584506	702,5632	1,272726	0,704099
		1,375584	20,63376	82,53504	5,502336	1238,026	1,363635	0,540408
		1,019164	16,30662	32,61325	2,038328	521,812	1,454544	0,400386
		0,732032	12,44454	49,77818	2,928128	846,229	1,545453	0,287584
		0,511548	9,207864	18,41573	1,023096	331,4831	1,636362	0,200965
		0,348821	6,627599	26,5104	1,395284	503,6975	1,727271	0,137037
		0,232687	4,65374	9,30748	0,465374	186,1496	1,81818	0,091413
		0,152169	3,195549	12,7822	0,608676	268,4261	1,909089	0,059781
		0,097739	2,150258	4,300516	0,195478	94,61135	1,999998	0,038397
		0,061758	1,420434	5,681736	0,247032	130,6799	2,090907	0,024262
		0,038442	0,922608	1,845216	0,076884	44,28518	2,181816	0,015102
		0,023601	0,590025	2,3601	0,094404	59,0025	2,272725	0,009272
		0,014307	0,371982	0,743964	0,028614	19,34306	2,363634	0,005621
		0,008572	0,231444	0,925776	0,034288	24,99595	2,454543	0,003368
		0,00508	0,14224	0,28448	0,01016	7,96544	2,545452	0,001996
		0,00298	0,08642	0,34568	0,01192	10,02472	2,636361	0,001171
		0,001732	0,05196	0,10392	0,003464	3,1176	2,72727	0,00068
		0,000998	0,030938	0,123752	0,003992	3,836312	2,818179	0,000392
		0,00057	0,01824	0,03648	0,00114	1,16736	2,909088	0,000224
		0,000323	0,010659	0,042636	0,001292	1,406988	2,999997	0,000127
		0,000182	0,006188	0,012376	0,000364	0,420784	3,090906	7,15E-05
		0,000102	0,00357	0,01428	0,000408	0,4998	3,181814	4,01E-05
		0,000056	0,002016	0,004032	0,000112	0,145152	3,272723	0,000022
		0,000031	0,001147	0,004588	0,000124	0,169756	3,363632	1,22E-05
		0,000017	0,000646	0,001292	0,000034	0,049096	3,454541	6,68E-06
		0,000009	0,000351	0,001404	0,000036	0,054756	3,54545	3,54E-06
		0,000005	0,0002	0,0004	0,00001	0,016	3,636359	1,96E-06
		0,000003	0,000123	0,000492	0,000012	0,020172	3,727268	1,18E-06
		0,000001	0,000042	0,000084	0,000002	0,003528	3,818177	3,93E-07
		0,000001	0,000043	0,000172	0,000004	0,007396	3,909086	3,93E-07
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
		0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000	0,000000
∑=				929,457	84,49599	11369,58
t0=	11,00001
Va=	2,200003
σ2=	0,112044
n=	8,92509

По результатам опыта рассчитывается среднее время пребывания и дисперсию распределения времени пребывания и строится график дифференциальной функции распределения в нормированных координатах.

σ²=0,112044 n=9

Обсуждение результатов с выводами к данной работе.

В ходе расчетного эксперимента были получены измерения в концентрации введенного в начале индикатора и число ячеек аппарата равное n=9. Данные были проверены на компьютере. Расхождения оказались менее 5% а график функции соответствовал полученному эксперименту.. В итоге получена пятиячеечная модель реального реактора.