Энергии к изучению движения механической системы

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано в таблице 12. Учитывая трение скольжения тела 1 (варианты 1–3, 5, 6, 8–12, 17–23, 28–30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6–9, 11, 13–15, 20, 21, 24, 27 и 29), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.

В задании приняты следующие обозначения: m₁ = m, m₂, m₃ и m₄ – массы тел 1, 2, 3 и 4; R₂, r₂, R₃, r₃ – радиусы больших и малых окружностей тел 2 и 3; i_2x, i_3x – радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; a, b – углы наклона плоскостей к горизонту; t – коэффициент трения скольжения; d – коэффициент трения качения.

Необходимые для решения данные приведены в таблице 13. Блоки и катки, для которых радиусы инерции не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.

Таблица 12 – Схемы механизмов к заданию Д.10

Продолжение таблицы 12

Продолжение таблицы 12

Таблица 13 – Исходные данные к заданию Д.10