Краткие теоретические сведения. Режимы работы реальных источников обычно рассматривают на примере простейшей цепи (рис

Режимы работы реальных источников обычно рассматривают на примере простейшей цепи (рис. 14), состоящей из активного двухполюсника (реального источника ЭДС), харак­теризующегося величиной электродвижущей силы Е, внутренним сопротив­лением r и нагрузкой R.

Зависимость напряжения на зажимах источника от протекающего через него тока U = f(I) называется внешней характеристикой этого источника. Эта зависимость для источника в цепи (см. рис. 14) получается из уравнения, составленного по II закону Кирхгофа:

Е = I·R + I·r = U + I·r => U = Е – I·r , (3.1)

где I·R = U, I·r = ΔU – падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника (В).

Рисунок 14 – Реальный источник электрической энергии

Ток в цепи с источником

I = . (3.2)

Графически эта характеристика представляется прямой (рис. 15), которую можно построить по двум точкам. Проще взять точки, соответ­ствующие режимам холостого хода (1) и короткого замыкания (2).

1 I₀ = 0; U = E. Внешняя цепь разомкнута, R = ∞, электрическая нагрузка отсутствует. Полная мощность Р₂ = UI = 0.

2 R = 0 (режим короткого замыкания):

U = IR = 0; I = = I_к; Р₂ = 0. (3.3)

Для мощных источников характерно:

r<<R_н и I_к>>I_н, (3.4)

где R_н – сопротивление номинальной электрической нагрузки (Ом);

I_н – номинальный ток источника (А);

I_к – ток короткого замыкания.

Номинальная нагрузка соответствует номинальному напряжению U_н и номинальному току I_н и номинальным мощностям Р_1н = ЕI_н ; Р_2н = U_нI_н.

Рисунок 15 – Вольтамперные характеристики источников ЭДС: идеального (V = 0) и реального с внутренними сопряжениями r_1, r_2, r₃

Наклон характеристики к оси токов характеризует жесткость харак­теристики. Если угол α мал, говорят, что характеристика жесткая. Если угол α велик, характеристика мягкая. Заметим, что жесткость определяется внутренним сопротивлением источника r. Чем больше r, тем характеристика мягче, мягкие характеристики имеют источники небольшой мощности.

Чем меньше r, тем менее α . Характеристику с малым значением r (α) называют жесткой. Такие характеристики имеют источники большой мощности, для которых I_к>>I_н. Для источников большой мощности I_к достигает нескольких десятков и даже сотен значений номинальных токов.

Если r = 0, то и ΔU = 0, и для всех точек характеристики U = Е, и она становится горизонтальной. Говорят, что это идеализированный источник или "источник бесконечно большой мощности". Внеш­няя характеристика такого источника называется абсолютно жесткой.

Различают следующие характерные режимы работы источников (активных двухполюсников).

1 Режим холостого хода. Наружная цепь разомкнута, ток в цепи I = 0; напряжение на зажимах источника U_хх = Е, мощность источника Р₁ = ЕI = 0; полезная мощность на нагрузке Р₂ = UI = 0.

2 Режим короткого замыкания. Сопротивление нагрузки R = 0; напряжение на нагрузке U = IR = 0; ток в цепи , мощность источника Р₁ = ЕI_max = Р_1max, мощность на нагрузке Р₂ = I²R = UI = 0. Между этими крайними режимами имеет место множество промежуточных режимов при изменении сопротивления нагрузки в пределах 0 < R < ∞.

3 Номинальный режим. Сопротивление нагрузки равно номинальному R_н, напряжение, ток, мощности имеют также номинальные значения: U_н = E – I_нR₀, , Р_1н = ЕI_н, Р₂ = U_нI_н. Это те значения величин, на которые рассчитывается работа источника при его изготовлении. Можно считать этот режим оптимальным для работы источника.

4 Режим согласованной нагрузки. Этот режим характеризуется максимумом мощности, что отдается нагрузке. Если при холостом ходе и коротком замыкании Р₂ = 0, то для функции Р₂ = f(I) или Р₂ = f(R) должно быть значение переменной, при котором Р₂ = f(I) имеет максимум. Условия этого максимума находятся из соотношений:

; . (3.5)

После выполнения необходимых превращений определяется, что Р₂ > Р_2max при R =R₀, т.е. условие режима согласованной нагрузки – равенство сопротивлений R и R_{0 (нагрузки и наружного сопротивления источника).}

В этом режиме КПД источника

η_{= , (3.6)}

при равных R и R₀ КПД источника в режиме согласованной нагрузки равен 0,5, или 50%. Мощные источники ЭДС не могут использоваться, так как в этом режиме из-за больших потерь в самом источнике и низком КПД I_согл = = 0,5I_к; Р₂ = I²R= ΔР = I²R₀. В то же время в маломощных цепях, где можно пренебречь потерями энергии, необходимо получить полезную максимальную мощность. Основная область использования этого режима: системы связи, автоматики, контроля и другие маломощные цепи.

На рисунке 16 представлены все режимы работы реальных источников с представлением функций:

P₁=E·I (3.7)

P₂ = U·I = I²·R (3.8)

η = (3.9)

U = E- I·r (3.10)

Рисунок 16 – Режимы работы реальных источников

Условно на рисунке 16 можно выделить зоны:

I – зона характеризуется высоким КПД, невысокой разностью ΔU=E–U. В этой зоне работают мощные источники ЭДC, и R >> r .

II – зона режима согласованной нагрузки, зона работы маломощных цепей. Здесь R = r.

III – зона, в которой работают источники тока. Для них R<<<r, и практически изменение нагрузки не влияет на величину тока.

(3.11)

Примером источника тока может служить источники, собранные на биполярных или полевых транзисторах или пятиэлектродная электронная лам­па, для которой характерно большое внутреннее сопротивление.