Анализ и обработка результатов измерений
1. Вычислите для каждого груза ускорение а, выразив его из формулы (1.10), запишите в табл. 1.2. Напоминаем, что точность расчётов должна соответствовать точности, с которой определены масса и время. В нашем случае это 3 значащие цифры.
2. В табл. П.1 (см. прил. 2) найдите уточнённое значение ускорения свободного падения g для Златоуста и запишите его в заголовок табл. 1.2. По формулам (1.9) и (1.8) с той же точностью вычислите угловое ускорение e и момент силы натяжения Мн для каждого груза, запишите в табл.1.2.
3. По вычисленным значениям Мн и e постройте два графика зависимости Мн(e) в одной системе координат.
4. По графикам, используя соответствие графика выражению (1.11), найдите два значения момента инерции маятника Обербека и два значения момента сил трения.
5. Сравните между собой полученные значения I1 и I2, сделайте вывод о влиянии расположения грузиков на величину момента инерции и на момент сил трения.
Задание 2. Проверка закона сохранения энергии
В соответствии с законом сохранения энергии полная механическая энергия замкнутой системы тел не изменяется, если внутри системы не действуют диссипативные силы. При наличии диссипативных сил полная механическая энергия системы уменьшается на величину работы, которую совершают эти силы (силы трения):
| W0 – W = Aтр. | (1.12) |
Здесь W0 – полная энергия системы в начальный момент времени (при t = 0);
W – полная энергия системы в момент времени t > 0;
Aтр – величина работы, совершённой силами трения за время t.
В нашем случае система состоит из груза массой m и крестовины с моментом инерции I (если пренебречь массой нити). Начальная энергия системы равна потенциальной энергии груза, находящегося на высоте h:
| W0 = mgh. | (1.13) |
При опускании груза потенциальная энергия уменьшается и переходит в кинетическую энергию системы
 , | (1.14) |
где u – скорость груза, w – угловая скорость маятника Обербека в момент времени t. Значения этих скоростей легко найти из кинематических уравнений равноускоренного движения.
Величина работы, которую совершает обобщённый момент сил трения
 , | (1.15) |
где j – угол поворота маятника Обербека за время движения груза. При равноускоренном вращении без начальной скорости
j =  . | (1.16) |
Полагая момент сил трения постоянным, получаем расчётную формулу для определения совершённой им работы:
Aтр =  . | (1.17) |
Примечание: угол поворота можно выразить также через высоту h и радиус R, и упростить расчёты.
Выполнение задания
1. Произвольно (или по указанию преподавателя) выберите значение массы, при которой Вы будете проверять закон сохранения энергии, и запишите это значение, высоту и ускорение свободного падения (с тремя значащими цифрами!) в заголовке табл. 1.3. Не забудьте указать единицы измерения!
Таблица 1.3
| h = … м | m =… кг | g = … м/c2 | ||||||||
| Грузики | I | Мтр | u | ω | W0 | W | DW | Aтр | ||
| На концах | ||||||||||
| У оси | ||||||||||
2. По данным из табл. 1.2 вычислите скорости груза (u) и крестовины (w) при двух положениях грузиков.
3. Занесите в таблицу значения I и Мтр, полученные из графиков в Задании 1.
4. Вычислите и занесите в табл. 1.3 начальную W0 и конечную W энергии системы, потери энергии DW и работу сил трения.
5. Сравните потери энергии с работой, совершённой моментом сил трения во время опускания груза.
6. Проанализируйте полученные результаты и запишите обобщающий вывод, основываясь на поставленных целях.
Контрольные вопросы
1. Дайте определения: ускорения, момента инерции, момента силы, энергии, работы силы. Письменный ответ на этот вопрос необходимо включить в отчет.
2. Каковы цели лабораторной работы и что нужно сделать для их достижения?
3. Назовите составные части лабораторной установки и их назначение.
4. Какие величины измеряются в данной работе, а какие вычисляются?
5. Как вычисляется и от чего зависит момент инерции тела? Каков его физический смысл? В каких единицах выражается в СИ?
6. Как определяются направление и величина момента силы? Что называют плечом силы и как оно определяется?
7. Сформулируйте и запишите основной закон динамики для поступательного движения и для вращательного движения твёрдого тела.
8. Каково направление векторов 
и 
на рис. 1.1?
9. За счёт чего может меняться ускорение груза? Влияет ли изменение расположения грузиков на момент инерции крестовины и на силу натяжения нити?
10. Получите из уравнения (1.10) расчётную формулу для вычисления ускорения груза, если его начальная скорость равна нулю.
11. Изобразите график Mн = f (e) по уравнению (1.10). Покажите, как по этому графику найти момент инерции 
и момент силы трения Mтр.
12. По каким формулам можно вычислить скорость тела и угловую скорость маятника Обербека при равноускоренном движении?
13. Как вычисляются работа и кинетическая энергия при вращательном движении?