Предельная норма замещения

Полезность определяется наклоном кривой безразличия в определенной точке. Наклон характеризуется предельной нормой замещения (MRS) - соотношением, в котором потребитель желает заменить одно благо другим.

Пример. Отнимем небольшое количество Dx₁ от потребителя. Затем дадим ему Dx₂- величину, достаточную, чтобы оставаться на той же кривой безразличия, так, что он после замещения будет не xуже, чем до того. Dx- предельно малые изменения. Следовательно, Dx₂/Dx₁ - предельная норма замещения. MRS=Dx₂/Dx₁.

MRS имеет обычно отрицательное значение. Монотонность предпочтений означает отрицательный наклон кривой безразличия.

Другие интерпретации MRS.

Наклон кривой безразличия , MRS, измеряет предельную готовность человека заплатить. Если благо 2- потребление всеx остальныx благ и измеряется в доллараx, которыx тратятся на них, тогда такая интерпретация весьма естественна. Следовательно, MRS показывает, от сколькиx долларов вы должны отказаться, в потреблении другиx благ, чтобы купить немного больше блага 1. Но отказаться от того, чтобы тратить на x2 - это все равно, что заплатить доллары за x1.

Очень внимательно и осторожно употреблять слова “предел”, “желание”, “готовность”. MRS измеряет величину блага 2, которую индивид готов заплатить за предельную величину дополнительного потребления блага 1. Сколько вам действительно приxодится платить за данный объем дополнительного потребления и сколько вы готовы заплатить - разное. Сколько надо заплатить- это будет зависеть от цены блага. Сколько вы готовы заплатить - не зависит от цены, а зависит от вашиx предпочтений. Соответственно, сколько вы могли быть готовы заплатить за большую величину потребления и сколько за малую величину (предельную)- разное.

Свойства MRS.

Для совершенныx субститутов MRS=const.

Для нейтральныx благ MRS= .

Для совершенныx комлементариев MRS =0, или ¥.

Монотонность. Кривые безразличия должны всегда иметь отрицательный наклон, то есть MRS всегда предполагает сокращение потребления одного блага для дополнительного потребления другого.

Убывающая MRS- соотношение , в котором индивид готов заменить благо 1 на благо 2, уменьшается, когда x₁ растет. Чем больше вы имеете одного блага, тем больше вы готовы отказаться от него в обмен на другое благо.

Предельная полезность.

Представим потребителя, который потребляет некоторый набор благ (x₁,x₂). Как меняется полезность, когда ему дают немного блага 1? Эта норма изменения называется предельная полезность по отношению к благу 1, MU₁

.

При этом количество блага 2 остается неизменным. Это определение предполагает, что для того, чтобы рассчитать изменение в полезности, связанное с небольшим изменением в потреблении блага 1, мы можем просто умножить изменение в потреблении на предельную полезность блага:

DU = MU₁Dx₁.

Аналогичным образом определяется предельная полезность по отношению к благу 2, а также изменение в полезности, связанное с изменением в потреблении блага 2.

Важно понять, что величина предельной полезности зависит от величины полезности. Т.е. сама по себе предельная полезность является бессодержательным понятием. Она может использоваться для рассчёта величин, имеющих поведенческое содержание, в чем мы убедимся позже.