Оголовки центрально-сжатых колонн

Толщина плиты оголовка принимается равным 20…25 мм.

Площадь торцевой поверхности ребер (траверс) определяется из условия прочности при смятии

Ar,req ≥ N / (Rp· γc), (2)

где Rp – по табл. 52* [1].

Требуемая длина высота ребра (траверсы) устанавливается из условия прочности швов прикрепляющих их к стержню колонны:

lw,req = N / [n· kf··( Rw·β· γw)min· γc];(4)

hr,req = lr,req + 1 см.

Расчетная длина шва не должна превышать 85β·kf.

Проверяется также прочность при срезе стенки колонны в месте прикрепления ребер (траверсы), а при необходимости – прочность траверсы. Если прочность недостаточна, увеличивается толщина проверяемых элементов или высота ребра (траверсы).

Пример 1. Исходные данные: материал – сталь С235;

опорное давление двух балок

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru N = 2Q = 700 кН.

Рис. 11

3. Выпишем из СНиПа необходимые данные для расчета:

Ry = 23 Кн/см2; Rи = 36 Кн/см2 (по табл. 51*);

Rр = 32,7 Кн/см2 (табл. 52*);

Rs = 0,58Ry = 0,58· 23 = 13,34 Кн/см2;

электрод – Э42А (табл. 55*);

Rwf = 18 Кн/см2; Rwun = 410 Мпа (табл. 56);

Rwz = 0,45 Run = 0,45· 36 = 16,2 Кн/см2.

Требуемая площадь сечения ребра оголовка.

Ar,req ≥ N / (Rp· γc) = 700 / (32,7· 1,0) = 21,4 см2.

Длина зоны смятия при tpl = 20 мм,:

z = brb + 2tpl = 24 + 2· 2 = 28 см.

Тогда требуемая толщина ребра:

tr,req = Ar,req / z = 21,4 / 28 = 0,76 см.

Примем tr = 8 мм.

Определим длину ребра.

Несущие способности сечений шва при ручной сварке

βf··Rwf·· γwf· = 0,7· 18· 0,85 = 10,71 Кн/см2;

βz· Rwz· γwz = 1,0· 16,2· 0,85 = 13 77 Кн/см2.

Расчет ведем по металлу шва.

lw,req = N / (n· kf·· βf· Rwf·· γwf·· γc) = 700 / (4· 0,6· 0,7· 18· 0,85· 1,0) = 27,2 cм;

hr,req = lr,req + 1 см = 27,2 + 1 = 28,2 см.

Максимально допустимая длина флангового шва lw,max = 85βf·kf = 85· 0,7· 0,6 = 35,7 см >28,2 см. Условие выполняется.

Предварительно принимаем hr = 290 мм.

Проверим стенку колонны на срез.

Τ = N / As = N / (2 hr· tw) = 700 / (2· 29· 0,6) = 20,11 Кн/см2 > Rs·γc = 13,34Кн/см2

Прочность стенки не обеспечена. Определим требуемую длину ребра, из условия прочности стенки колонны:

hr,req = N / (2 tw· Rs·γc) = 700 / (2· 0,6· 13,34· 1,0) = 47,73 см.

Окончательно принимаем hr = 480 мм.

Второй вариант. Предусмотрим местное усиление стенки вставкой из более толстого листа.

Требуемая толщина листовой вставки:

twv = N / (2 hr· Rs·γc) = 700 / (2· 29· 13,34· 1,0) = 0,91 см.

Примем вставку twv = 10 мм (см. рис. 12).

Рис. 12

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru

Пример 2.Исходные данные те же.

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru 1. Проверим торец стенки на смятие:

z = brb + 2tpl = 24 + 2· 2 = 28 см.

σ = N / Asp = N / (z· tw) =

= 700 / (28· 0,6)> Rp· γc = 32,7 кН/см2.

Прочность не обеспечена.

2. Заменим стенку более толстой вставкой.

twv = N / (z·Rp· γc) =

= 700 / (28· 32,7· 1,0) = 0,765 см.

Принимаем twv = 8 мм.

Рис. 13

3. Назначим высоту вставки из условия прочности швов, приваривающих ее к поясам:

lw,req = N / (n· kf·· βf· Rwf·· γwf·· γc) = 700 / (4· 0,6· 0,7· 18· 0,85· 1,0) = 27,2 cм;

hwv,req = lr,req + 1 см = 27,2 + 1 = 28,2 см..

Эта длина не превышает 85βf·kf = 85· 0,7· 0,6 = 35,7 см.

Принимаем hwv = 290 мм.

Пример 3.Исходные данные те же.

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru Проверка торца пояса колонны на смятие:

z = 2bor + twb + 2tpl =

= 2· 11 + 0,8 + 2· 2 =

= 26,8 см.

σ = Q / Apf = Q / (tf∙ z) =

=350 / (1,6· 26,8) = 8,2 кН/см2 < Rp· γc = 32,7 кН/см2.

Рис. 14

Швы «А» прикрепления плиты оголовка к торцу колонны назначаются конструктивно минимальной толщины kf·= 7 мм (см. табл. 38* [1]).

Пример 4.Исходные данные: N = 1200 кН; сталь С235; ветви колон ны из швеллера №40 (tw = 8 мм).

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru

Рис.15

1. Определение толщины траверсы.

Аtr,req = N / (Rp∙ γc) = 1200 / (32,7· 1,0) = 36,7 см2;

z = bor + 2tpl = 24 +

+ 2∙ 2 = 28 cм;

ttr,req = Atr,req / z = = 36,7 / 28 = 1,31 см.

Принимаем ttr = 14 мм.

2. Определение высоты траверсы.

Из условия прочности швов, выполненных ручной сваркой и прикрепляющих траверсу к стенкам швеллеров, по формуле (4) получим при катете шва kf = 6 мм:

lw,req = 1200 / (4∙ 0,6∙ 0,7∙ 18∙ 0,85∙ 1,0 = 46,7 см.

Это превышает максимальную (рабочую) длину шва, равную 85βа∙ kf = = 85∙ 0,7∙ 0,6 =∙35,7 см.

Примем полуавтоматическую сварку (βf = 0,9). Тогда

lw,req = 1200 / (4∙ 0,6∙ 0,9∙ 18∙ 0,85∙ 1,0 = 36,3 см < 0,85∙ 0,9∙ 0,6 = 45,9 см.

htr,req = lw,req + 1 см = 36,3 + 1 = 37,3 см.

Чтобы избежать пересечения швов, в траверсе необходимо предусмотреть скосы 40 х 40 мм. Тогда необходимая высота траверсы составит

htr = 37,3 + 2∙ 4 = 45,3 см. Примем htr = 460 мм.

3. Проверка прочности траверсы и стенки швеллеров на срез.

Касательные напряжения в траверсе по плоскостям среза m – m:

τtr = N / As = N /[2ttr∙(htr - 2Δ) =

= 1200 / [2∙ 1,4∙ (46 - 2∙ 4)] = 11,3 кН/см2 < Rs∙ γc = 0,58∙ 23 = 13,34 кН/см2.

Касательные напряжения в стенках швеллеров по плоскостям k – k:

τtr = N / Aw = N /(4ttr∙ htr) =

= 1200 / (4∙ 46∙ 0,8)] = 8,15 кН/см2 < 13,34 кН/см2.

4. Так как торец траверсы пристроган к плите оголовка, прочность швов прикрепления плиты оголовка проверять не нужно; примем kf = 6 мм (см. табл. 38 [1] при tpl = 20 мм и полуавтоматической сварке).

Пример 5. Исходные данные: опорное давление балки Q = 1000 кН.

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru

Рис. 16

1. Определение толщины траверсы.

Atr,req ≥ Q / (Rp· γc) = 1000 / (32,7· 1,0) = 30,6 см2.

z =2 br + tw + 2tpl = 2∙ 12 + 1 + 2∙ 2 = 29 cм;

ttr,req = Atr,req / z = 30,6 / 29 = 1,06 см.

Принимаем ttr = 11 мм.

2. Определение высоты траверсы.

Из условия прочности швов, прикрепляющих траверсу к ветвям колонны, по формуле (4) получим при катете шва kf = 8 мм (примем полуавтоматическую сварку βf = 0,9):

lw,req = 1000 / (2∙ 0,8∙ 0,9∙ 18∙ 0,85∙ 1,0 = 45,4 см.

Это не превышает максимальную длину шва, равную по указаниям [1] 85βf∙ kf = 85∙ 0,9∙ 0,8 =∙61,2 см. Тогда

htr,req = lw,req + 1 см = 45,4 + 1 = 46,4 см.

Примем htr = 470 мм.

Для прикрепления плиты оголовка к траверсам и ветвям колонны назначим kf = 6 мм (табл. 38* [1]).

Оголовок колонны

при опирании главной балки на колонну сбоку

Примыкание главных балок к колоннам «сбоку» устраивают в том случае, если опирание балки настила (или вспомогательной балки) приходится на ось колонны. Также такой узел целесообразен при осуществлении жесткого соединения колонны с балкой (рамный узел).

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru Вертикальная реакция главной балки передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к полкам колонны. Торец опорного ребра балки и верхняя кромка столика пристрагиваются. Опорный столик принимают из листа толщиной 20…40 мм. Толщина столика должна быть больше толщины опорного ребра примерно на 10 мм.

Сварные швы, приваривающие столик к колонне, рассчитывают на прочность:

Рис. 17

- по металлу шва при βf∙ Rwf· γwf < βz∙ Rwz∙ γwz

τ w = 1,3 N / ( βf· kf∙ Σlw) ≤ Rwf· γwf· γc;

- по металлу границы сплавления при βf∙ Rwf· γwf > βz∙ Rwz∙ γwz

τ w = 1,3 N / ( βz· kf∙ Σlw) ≤ Rwz· γwz· γc.

Коэффициент 1,3 учитывает возможную не параллельность торцов опорного ребра балки и столика из-за неточности изготовления, что приводит к неравномерному распределению реакции между вертикальными швами.

Чтобы главная балка не зависла на болтах и плотно стала на опорный столик, опорные ребра балки прикрепляют к стержню колонны болтами, диаметр которых должен быть на 3…4 мм меньше диаметра отверстий, При шарнирном опирании балок эти болты ставятся в нижней трети балки конструктивно.

Пример 6.Исходные данные: RА = 2000 кН; сталь С345.

1. Выпишем из [1] необходимые данные для расчета: Ry = 31,5 кН/см2; примем ручную сварку.

Тогда – электрод Э50А, Rwf·= 21,5 кН/см2; Run = 47 кН/см2; Rwz = 0,45 Run = 0,45∙ 47 = 21,15 кН/см2; βf = 0,7; βz = 1,0; γwf = 1,0; γwz = 0,85.

2. Определим по какому сечению шва необходимо вести расчет:

βf∙ Rwf· γwf = 0,7· 21,5· 1,0 = 15,05 кН/см2;

βz∙ Rwz∙ γwz = 1,0∙ 21,15∙ 0,85 = 17,98 кН/см2.

Расчет необходимо проводить по металлу шва.

3. Задавшись катетом шва kf∙ = 10 мм, определим необходимую длину его:

lw ≥ 1,3RA / (2 βf· κf· Rwf· γwf· γc) = 1,3∙ 2000 / (2∙ 0,7∙ 1,0∙ 21,5∙ 1,0∙1,0) = 86,4 см.

Это большая длина. Ее можно уменьшить, приняв больший катет шва, что вполне возможно при толщине опорного столика в пределах 20…40 мм.

Отметим также, что длину шва можно уменьшить, приняв вместо ручной сварки – полуавтоматическую. Можно также уменьшить размеры опорного столика путем включения в работу на восприятие опорной реакции горизонтальные швы по нижней грани этого столика (обварка столика по трем его сторонам).

4. Определим необходимые габаритные размеры столика, исходя из размеров опорного ребра балки и восприятия опорной реакции RA .

Если главная балка также изготовлена из стали С345, то расчетное сопротивление торцевому смятию Rр = 42,7 кН/см2.

Требуемая площадь опорного ребра балки:

Ar = RA / Rp∙ γc = 2000 / (42,7∙ 1,0) = 46,84 см2.

Приняв толщину опорного ребра tr = 20 мм, получим

br = Ar / tr = 46,84 / 2 = 23,42 cм.

Примем br = 240 мм; тогда ширину опорного столика можно принять равной bst = 260 мм.

Необходимая длина сварных швов для восприятия только опорной реакции RA составит:

lw ≥ 1,3RA / ( βf· κf· Rwf· γwf· γc) = 1,3∙ 2000 / (0,7∙ 2,0∙ 21,5∙ 1,0∙1,0) = 86,4 см.

Оголовки центрально-сжатых колонн - student2.ru Здесь катет шва принят κf = 20 мм. Общая требуемая длина швов будет распределена по трем сторонам опорного столика (см. рис.).

5. Проверим прочность сварных швов опорного столика на совместное действие опорной реакции RA и изгибающего момента Me = r=RA∙ e.

Максимальное значение эксцентриситета при плотной пригонке торцов опорного ребра балки и столика равно:

e = tst – tr / 2 = 40 – 20 / 2 = 30 мм.

Рис. 18

Тогда Me = 2000∙ 3 = 6000 кН∙ см.

Площадь сварных швов равна:

Aw = [2(lst – 1 см) + bst]∙βf∙ κf = [2(32 – 1) + 26]∙ 0,7∙ 2,0 = 123,2 см2.

Статический момент площади сварных швов относительно оси, проходящей по нижней кромке швов, равен:

Sw = 2 [βf∙ κf (lst + βf∙ κf – 1 см)2 / 2 + bstf∙ κf)2 / 2] =

=2 [0,7∙2 (32 + 0,7∙ 2,0 – 1)2 / 2 + 26 (0,7∙ 2)2 / 2] = 1587,5 см3.

Расстояние до центра тяжести сечения швов от нижней кромки швов:

Zw = Sw / Aw = 1587,5 / 123,2 = 12,9 см.

Момент инерции сечения швов относительно оси, проходящей через центр тяжести его x1 - x1

Jx1 = 2 { βf∙ κf (lst + βf∙ κf – 1 см)3 / 12 +

+ βf∙ κf (lst + βf∙ κf – 1 см)∙[ (lst + βf∙ κf – 1 см)/ 2 – zw]2} +

+ bst ( βf∙ κf )3 / 12 + [bst∙ βf∙ κf (zw - βf∙ κf /2)2] =

= 2 {0,7∙2,0∙(32 + 0,7∙ 2,0 – 1)3 / 12 + 0,7∙ 2,0∙ (32 + 0.7∙ 2,0 – 1)∙ [(32 + 0,7∙ 2,0 -1) / 2 – 12,9]2} +

+ 26∙ (0,7∙ 2,0)3 / 12 + [26∙ 0,7∙ 2,0 (12,9 – 0,7∙ 2,0 / 2)2] = 9901 см4.

Минимальный момент сопротивления сечения швов (определяется для наиболее удаленной от центра тяжести кромки сечения) равен:

Ww,min = Jx1 / [(lst + βf∙ κf – 1 см) – zw] = 9901 / [(32 + 0,7∙ 2,0 – 1) – 12,9] = 507,7 см3.

Нормальные напряжения в швах от изгибающего момента Ме:

σw = Me / Ww,min = 6000 / 507,7 = 11,82 кН/см2.

Касательные напряжения от опорной реакции:

τw = RA / Aw = 2000 / 123,2 = 16,2 кН/см2.

Cуммарное (приведенное) напряжение в швах составит:

σef = √ σw2 + τw2 = √11,822 + 16,22 = 20,1 кН/см2 < Rwf∙ γwf = 21,5∙ 1,0 = 21,5 кН/см2.

Прочность швов обеспечена.

Оголовок колонны

Наши рекомендации