Экспериментальная установка. Принцип работы модуля ФПЭ-13 основан на электрической связи двух одинаковых колебательных контуров LC в условиях балансировки контуров

Принцип работы модуля ФПЭ-13 основан на электрической связи двух одинаковых колебательных контуров LC в условиях балансировки контуров. Колебания возбуждаются с помощью генератора Г3-118. Прямоугольный импульс подается на плату ФПЭ-13. На плате ФПЭ-13 установлены два LC- контура, которые связаны внешней емкостной связью. Для отсечки источника сигнала во время паузы от первичного контура (L1C1) в цепь питания включен кремниевый диод VD1. В промежутках между прямоугольными импульсами возбуждаемые в контуре L1C1 затухающие колебания через внешнюю емкостную связь (50-80 пФ) передаются в контур (L2C2), где накладываются на собственные колебания. На экране осциллографа отображается периодическое возрастание и убывание амплитуды затухающих колебаний, т.е. биения (рис. 10.7).

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с работой звукового генератора (в режиме генерации синусоидальных колебаний) и электронного осциллографа.

2. Подготовить приборы к работе:

а) с помощью магазина емкостей МЕ установить С=4∙10^-2 мкФ;

б) установить следующие параметры выходного напряжения звукового генератора: частота – 200 Гц, величина напряжения – 2-4 В, режим работы – генерация синусоидальных колебаний;

в) включить развертку электронного осциллографа с запуском от усилителя и установить частоту развертки, удобную для наблюдения сигналов частотой 200 Гц;

г) усиление по оси У электронного осциллографа установить таким, чтобы было возможно измерить переменное напряжение до 5 В.

3. Включить лабораторный стенд и приборы. Регулировкой ручек управления на панели осциллографа добиться стабильной картины процесса «биений» в контурах.

4. Вычислить Т_рез для одного из контуров (резонансные частоты контуров близки) по формуле Томсона (L=60 Гн, С=10⁴ пФ).

5. Изменяя величину емкости конденсатора связи С₁₂ на магазине емкостей от 4∙10^-2 до 4∙10^-1 мкФ, измерить периоды «биений». Т_б определяется следующим образом: подсчитывается количество периодов (количество максимумов), укладывающихся в одно биение (число – N) – рис. 10.7. Эта величина умножается на Т_рез, вычисленное по формуле Томсона, то есть . Полученные результаты записать в табл. 10.1. По полученным таким образом значениям Т_б строится график зависимости Т_б=f(C₁₂).

6. Провести расчет Т_б.теор. по формуле и сравнить его с экспериментальными данными.

Таблица 10.1

С12, мкФ	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20	0.24	0.28	0.32	0.36	0.40
N
Тб.эксп.
Тб.теор.

Контрольные вопросы

1. Как будут колебаться два связанных пружиной маятника при отсутствии сдвига фаз между ними в начальный момент?

2. Какое должно быть соотношение частот двух связанных осцилляторов для наблюдения биений?

3. Какие процессы наблюдаются в системе связанных контуров?

4. Запишите второе правило Кирхгофа для двух связанных контуров (10.5) и (10.6).

5. Получите дифференциальные уравнения колебаний в нормальных переменных (10.5а), (10.6а) и запишите их решение (10.9) и (10.11).

6. Получите выражения для частот нормальных колебаний в связанных контурах.

7. Почему одна из нормальных частот совпадает с резонансной частотой контура , а вторая повышена по сравнению с ней ?

8. Объясните картину биений (рис. 10.2) с энергетической точки зрения.

9. Почему емкость С₁₂ должна быть << С?

10. Чему равна частота обмена энергией между двумя связанными осцилляторами? Получите и объясните формулу для периода биений.

11. Что такое нормальные колебания (моды) связанных осцилляторов?

Используемая литература

[1] § 27.4;

[2] § 19.4;

[3] § 3.4, 3.9;

[4] т.1, § 55,56;

[5] 145.

Лабораторная работа 2-11