Анализ состояния линейных электрических цепей трехфазного переменного тока

Определить:

1) фазные токи;

2) ток в нулевом проводе;

3) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;

5) начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи;

6) результаты расчетов занести в соответствующие таблицы.

Рис.3.1

В цепи, изображенной на схеме (рис. 3.1), потребители трехфазного тока соединены звездой.

Известно линейное напряжение и сопротивления фаз:

R_A =15,36(Ом); R_B =25,8(Ом); R_C =12,5(Ом); X_LA =12,9(Ом); X_LC =21,65(Ом); X_CB =30,7(Ом).

Определить полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.

Дано: ; R_A =15,36(Ом); R_B =25,8(Ом); R_C =12,5(Ом); X_LA =12,9(Ом); X_LC =21,65(Ом); X_CB =30,7(Ом).

Определить: Z_A; Z_B; Z_C; I_A; I_B; I_C; I_N; P_A; P_B; P_C; P; Q_A; Q_B; Q_C; Q; S_A; S_B; S_C; S.

1. При соединении звездой ,поэтому

Так как есть нейтральный провод, то U_A= U_B= U_C=199,76 (B).

Выразим в комплексной форме фазные напряжения:

2. Выразим комплексные сопротивления фаз в показательной форме:

где - полное сопротивление фазы A;

- угол сдвига фаз между током и напряжением в фазе А.

Аналогично определяем:

где , .

где , .

3. Находим комплексы фазных токов:

модуль , аргумент ;

модуль , аргумент ;

модуль , аргумент .

Находим алгебраическую форму записи комплексов фазных токов:

4. Вычисляем ток в нейтральном проводе:

модуль , аргумент

5. Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи:

,

где

,

где

,

где

тогда:

где

6. Строим в масштабе векторную диаграмму цепи.

На векторной диаграмме под углом 120° друг относительно друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длины.

Векторы фазных токов строятся в масштабе под вычисленными углами φ по отношению к фазным напряжениям. В фазе А нагрузка носит индуктивный характер, значит, ток отстает от напряжения на угол .

В фазе В нагрузка носит емкостный характер, следовательно, ток опережает напряжение нa угол .

В фазе С нагрузка индуктивная, следовательно, ток отстает от на­пряжения на угол .

М_I= 2,5(А/см) - масштаб.

рис.3.2

7. Результаты расчетов занесем в соответствующие таблицы

Результаты расчета токов

Фазные токи	Алгебраическая форма, А	Показательная форма, А	Действующее значение, А

Заключение

В первой части курсовой работы был проведен анализ линейной электрической цепи постоянного тока. В ней были определены токи во всех ветвях цепи двумя методами: метод контурных токов и метод наложения. Тем самым была выполнена и проверка результатов. Погрешность не превысила 5%. Был составлен баланс мощностей, погрешность расчета была менее 5%. Был определен ток во второй ветви методом эквивалентного генератора и построена потенциальная диаграмма замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Во второй части были определены действующие значения токов во всех ветвях, записано уравнение мгновенного значения тока источника. Был составлен баланс активных и реактивных мощностей, погрешность не превысила 5 %. Также была построена векторная диаграмма токов и напряжений и результаты вычислений занесены с соответствующую таблицу.

В третьей части был проведен анализ трехфазной цепи по схеме Y. Были определены фазные токи, активная, реактивная и полная мощности каждой фазы, угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Была построена векторная диаграмма трехфазной цепи. Результаты расчетов были занесены в соответствующую таблицу.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Атабеков Г. И. – Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. Изд. Лань, 2009. 592 с. [электронный ресурс]

2. Бобровников Л. З., Электротехника: учебник для вузов Л. З. Бобровников.- 5-е издание, перераб. и доп.- СПБ.: Питер, 2004. – 560 с.:ил.-Мо

3. Электротехника. В 3-х книгах: учеб. пособие для вузов. Кн. 2: Электрические машины. Промышленная электроника. Теория автомати- ческого управления под ред. П. А. Бутырина, Р. Х. Гафиятуллина, А. Л. Шес- такова. – Челябинск – М.:ЮУрГУ. 2004. – 711 с.

4. Энциклопедия Mathcad.СОЛОН-Пресс, 2004. – 832 с.: ил.

5. Бычков Ю. А., Золотницкий В. М., Чернышев Э. П. Основы теории электрических цепей. Лань, 2002. 464 с. 4.

6. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Высшая школа, 2000.

7. Гилицкая Л.Н. Теоретические основы электротехники. Курсовое проектирование. Минск 1997.

8. Махтанов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учеб. для электротех. Вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. Шк., 1990. – 400 с.

9. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

10. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.