Код второй формы frmRezalt

Private Sub cmdBack_Click() ' Объявление локальной процедуры

' cmdBack_Click(), которая выполняется при

' однократном нажатии на командную кнопку

' cmdBack

frmMain.Show ' Команда отображает форму frmMain на экран

Unload Me ' Команда выгружает текущую форму

End Sub ' Конец локальной процедуры

' cmdBack_Click()

Private Sub cmdEnd_Click() ' Объявление локальной процедуры

' cmdEnd_Click(), которая выполняется при

' однократном нажатии на командную кнопку

' cmdEnd

End ' Команда завершает выполнение программы

End Sub ' Конец локальной процедуры cmdEnd_Click()

Private Sub cmdRandomaze_Click() ' Объявление локальной процедуры

' cmdRandomaze_Click(), которая выполняется

' при однократном нажатии на

' командную кнопку cmdRandomaze

Call Vvod ' Вызов (запуск на выполнение)

' глобальной процедуры Vvod

Call Form_Load ' Вызов (запуск на выполнение)

' локальной процедуры Form_Load

End Sub ' Конец локальной процедуры

' cmdRandomaze_Click()

Private Sub Form_Load() ' Объявление локальной процедуры

' Form_Load(), которая выполняется

' при загрузке формы frmRezalt

grdMas.Cols = 3 'Задается общее количество столбцов

'в элементе MSFlexGrid

grdMas.Rows = N + 1 'Задается общее количество строк

'в элементе MSFlexGrid

grdMas.FixedCols = 0 'Задается общее количество фиксированных

'столбцов (окрашенных)

'в элементе MSFlexGrid

grdMas.FixedRows = 1 'Задается общее количество фиксированных

'строк (окрашенных)

'в элементе MSFlexGrid

grdMas.TextMatrix(0, 0) = "Массив" 'В ячейки с координатами (0;0)

'записываем слово Массив

grdMas.TextMatrix(0, 1) = "X" 'В ячейку с координатами (0;1)

'записываем слово Х

grdMas.TextMatrix(0, 2) = "Y" 'В ячейку с координатами (0;2)

'записываем слово Y

For k = 1 To N 'Объявление цикла для перебора

'всех элементов массива

grdMas.TextMatrix(k, 0) = k 'В ячейку з координатами (k;0)

'записываем номера элементов

grdMas.TextMatrix(k, 1) = X(k) 'В ячейку з координатами (k;1)

'записываем значения элементов

'массива Х

grdMas.TextMatrix(k, 2) = Y(k) 'В ячейку з координатами (k;2)

'записываем значения элементов

'массива Y

S = S + 2 / (X(k) + Y(k)) 'Расчет значения суммы по
'заданной формуле

Next 'Конец цикла

lblSum.Caption = "Сумма S=" + Str(S) ' Вывод значения суммы

' в элемент Label (lblSum)

End Sub ' Конец локальной процедуры Form_Load

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Исходные данные и постановка задачи.

2. Текст кода на языке Visual Basic.

3. Подробное описание использованных свойств, методов и функций при написании программы.

4. Результаты расчета.

5. Блок-схема алгоритма программы.

Варианты заданий

1. Дан одномерный массив Y(10 + n). Найти:

где .

2. Вычислить значение функции:

,

где х_i - заданные произвольно элементы одномерного массива размерностью (12 + n).

3. Вычислить сумму положительных элементов массива: х₁, х₂, ... , х₃₀.

4. Вычислить среднее арифметическое элементов массива: х₁, х₂, ... , х₂₅.

5. Вывести на печать диагональные элементы произвольно заданного двумерного массива размерностью (6 + n)X(6 + n).

6. По произвольно заданным 15-ти элементным массивам a, b, c вычислить:

.

7. Подсчитать количество положительных и отрицательных элементов массива: а₁, а₂, ... , а₂₀.

8. Найти наибольший элемент массива х₁, х₂, ... , х₃₀ и его порядковый номер.

9. Упорядочить элементы массива а₁, а₂, ... , а₂₅, расположив их по убыванию в том же массиве.

10. Найти наименьший элемент массива х₁, х₂, ... , х₃₀ и его порядковый номер.

11. Вывести на печать номера элементов произвольно заданного массива А(19 + n), удовлетворяющих условию 0< A_i < 9.

12. Найти наименьший из положительных элементов массива х₁, х₂, ... , х₃₀ и его порядковый номер.

13. Определить количество четных элементов массива Х(30) и переписать их в массив Y.

14. Вывести среднее арифметическое положительных элементов произвольно заданного массива размерностью 3 X (5 + n).

15. В массиве Z(19) найти наибольший и наименьший элементы и поменять их местами.

16. Расположить элементы второй строки матрицы М(13,10) в порядке убывания.

17. Найти наибольший из отрицательных элементов массива х₁, х₂, ... , х₃₀ и его порядковый номер.

18. Найти наименьший элемент массива V(12 + n, 9 + n) и его порядковый номер.

19. Найти сумму значений наибольшего и наименьшего элементов массива K(19 + n).

20. Переписать в массив Y в обратном порядке элементы произвольно заданного массива Z(20 + n).

21. Вывести на печать первый отрицательный элемент и его номер произвольно заданного массива размерностью 5 х (5 + n).

22. Вывести среднее арифметическое элементов произвольно заданного массива размерностью 4 х (5 + n).

23. Вычислить значение функции (х = 1,53), коэффициенты A_i задать произвольно:

.

24. Определить сумму квадратов максимального и минимального элементов двумерной матрицы размерностью 5X10. Численные значения элементов массива задать произвольно.

25. Дан строковый одномерный массив размерностью 25. Разработать программу для печати текста, образованного 11 - 15-м и 24-м элементами массива. Значения всех элементов массива задать произвольно.

26. Упорядочить элементы массива а₁, а₂, ... ,а₂₅, расположив их по возрастанию в том же массиве.

27. По произвольно заданным 15-ти элементным массивам a, b, c вычислить:

.

28. Дан двумерный строковый массив размерностью 5 X 5. Составить предложение из диагональных элементов массива. Строковые значения элементов массива задать произвольно.

29. Найти наименьший из отрицательных элементов массива V(10 + n, 9 + n) и его порядковый номер.

30. Расположить элементы четвертой строки матрицы М(10, 10) в порядке возрастания.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 6

Численное решение уравнений. Редактор меню Visual Basic

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Приобретение навыков алгоритмизации и программирования численного решения уравнений.

2. Приобретение навыков создания экранных форм Visual Basic и создания на них элементов управления.

3. Приобретение навыков создания модулей и объявления глобальных переменных.

4. Приобретение навыков загрузки одних экранных форм с других.

5. Приобретение навыков создания меню.

6. Приобретение навыков работы с переключателем (OptionButton).

7. Приобретение навыков работы с рамкой (Frame).

8. Реализация алгоритма вычислительного процесса на языке Visual Basic.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Исходные данные и постановка задачи.

2. Текст кода на языке Visual Basic.

3. Подробное описание использованных свойств, методов, объектов и функций при написании программы.

4. Результаты расчета.

5. Блок-схема алгоритма программы.

Методические указания

Метод половинного деления. Пусть задано уравнение f(x)=0. Функция f(x) непрерывна на интервале [a,b], причем f(a)·f(b)<0, т.е. в каком-то месте этого интервала график функции пересекает ось х (знаки f(a) и f(b) разные). Значит в точке пересечения f(x) превращается в ноль и величина x в точке пересечения - это точное значение корня. Для нахождения этого корня делим отрезок [a,b] пополам. Если f((a + b)/2) = 0, то x = (a + b)/2 является корнем уравнения. Если f((a + b)/2) < > 0, то выбираем ту из половин [a,(a+b)/2 или (a+b)/2,b], на концах которой функция имеет противоположные знаки, (значит, корень находится в этой половине). Эту выбранную половину [a,b] снова делим пополам, опять проверяем знаки на концах, выбираем четверть отрезка [a,b], где знаки f(x) противоположны и т.д. При каждом разбиении пополам длину сужающегося отрезка, где ищем корень, сравниваем с заданной точностью, и, если на очередном шаге вычислений неравенство: |a–b| < ε станет справедливым, то можно считать, что решение найдено, а за приближенное значение корня принять любой из концов отрезка [a,b] (точку последнего разбиения).

Метод Ньютона (касательных). Решение алгебраических и трансцендентных уравнений по методу Ньютона применяется при условии, что на интервале [a,b], который называется интервалом отделения корня (или интервалом изоляции корня) уравнения f(x) = 0 первая и вторая производные функции f(x), т.е., f '(x) и f "(x) непрерывны и сохраняют определенные знаки (функция не имеет перегибов и экстремумов).

Процесс нахождения корня заключается в следующем. Принимается любое начальное приближение искомого значения корня внутри интервала [a,b] и заносится в рабочую ячейку х.

В этой точке вычисляется значение функции f(x₀) и первой производной f'(x₀).

Организуется цикл, в котором каждое последующее приближение корня определяется по рекуррентной формуле:

Контроль точности вычисления корня ведется по абсолютному значению разности двух соседних приближений, т.е. расчет будет продолжаться до тех пор пока:

Метод итераций (метод последовательных приближений). При использовании метода последовательных приближений исходное уравнение должно быть записано в виде: x = (x), которое называется итерационной формулой. Каким бы громоздким и сложным ни было исходное уравнение, надо разрешить его относительно одного из неизвестных, перенося все другие в правую часть итерационной формулы, причем рекомендуется выбирать то неизвестное, которое потребует наименьших преобразований для своего выделения.

Например: уравнение x²-sinx+2x=0 проще всего разрешить относительно третьего члена, т.е. итерационная формула будет: x = 0,5sinx-0,5x².

В любых других случаях итерационная формула будет сложнее. Затем необходимо проверить сходимость итерационного процесса на интервале изоляции корня [а,b]. Итерационный процесс сходится, если первая производная правой части итерационной формулы в выбранном интервале по модулю меньше 1, т.е. |j’(x)| < 1.

В приведенном примере j’(x) = 0,5cosx - x, поэтому в интервале [0,1] процесс будет сходящимся. Если процесс сходится, то из интервала изоляции корня выбирается любая точка (значение x), которая принимается за начальное (нулевое) приближение искомого корня x₀. Для получения каждого следующего приближения x₁, x₂, ... в правую часть итерационной формулы вместо x подставляется сначала x₀, затем полученное значение x₁, потом x₂ и т.д.:

x₁ = j(x₀)

x₂ = j(x₁)

................

x_n = j(x_n-1)

Каждое следующее приближенное значение корня в сходящемся процессе будет ближе к искомому истинному значению.

Повторяющиеся расчеты правой части выполняются в цикле. Контроль достижения требуемой точности производится по модулю разности между соседними приближениями и, если выполнится условие |x_n+1 - x_n| Ј ε, то итерационный процесс прекратится и на печать будет выдано последнее рассчитанное значение корня.

Преимуществом итерационных методов является то, что ошибки округлений и арифметических операций, выполняемых в цикле, не влияют на окончательный результат вычислений, т.к. вычислительная машина неуклонно повторяет расчеты, пока не будет достигнута заданная программой точность расчета.

Внешний вид экранных форм:

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

Private Sub cmdEnd_Click()

End

End Sub

Private Sub cmdStart_Click()

Call mnuPusk_Click

End Sub

Private Sub Form_Load()

If opt1(0).Value = True Then E = 0.001

If opt1(1).Value = True Then E = 0.0001

If opt1(2).Value = True Then E = 0.00001

If opt1(3).Value = True Then E = 0.000001

End Sub

Private Sub mnuDiscr_Click()

Load frmDisk

frmDisk.Show

End Sub

Private Sub mnuExit_Click()

End

End Sub

Private Sub mnuIter_Click()

mnuPolovin_delen.Checked = False

mnuNutona.Checked = False

mnuIter.Checked = True

End Sub

Private Sub mnuNutona_Click()

mnuPolovin_delen.Checked = False

mnuNutona.Checked = True

mnuIter.Checked = False

End Sub

Private Sub mnuPolovin_delen_Click()

mnuPolovin_delen.Checked = True

mnuNutona.Checked = False

mnuIter.Checked = False

End Sub

Private Sub mnuPusk_Click()

Call Form_Load

If mnuPolovin_delen.Checked = True Then

txtRez.Text = "Метод не поддерживается"

ElseIf mnuNutona.Checked = True Then

txtRez.Text = "Метод не поддерживается"

ElseIf mnuIter.Checked = True Then

X = 0.2

M1: Xn = F(X)

If Abs(X - Xn) >= E Then X = Xn: GoTo M1

txtRez.Text = "Корень уравнения х =" + Str(X)

End If

End Sub

Private Function F(X) As Single

F = 0.2 + Sin(X + 1)

End Function

Private Sub nmuAbout_Click()

Load frmAbout

frmAbout.Show

End Sub

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Исходные данные и постановка задачи.

2. Текст кода на языке Visual Basic.

3. Подробное описание последовательности действий при написании программы.

4. Результаты расчета.

5. Блок-схема алгоритма программы.

Варианты заданий

Вариант	Вычислить с точностью до ε = 1×10-6	Метод
	Корень уравнения: 2x - ln(x + 3) = 0	Ньютона
	Корень уравнения: , при а = 1000	Простых итераций
	Корень уравнения: в интервале [-1,1]	Половинного деления
Вариант	Вычислить с точностью до ε = 1×10-6	Метод
	Корень алгебраического уравнения: в интервале [1,2]	Ньютона
	Корень трансцендентного уравнения и определить количество итераций:	Простых итераций
	Корень уравнения в интервале [0,1]:	Половинного деления
	Решить уравнение при а = 999 и определить количество итераций:	Простых итераций
	Решить уравнение: , принять х = n + 1	Ньютона
	Решить уравнение:	Простых итераций
	Корень уравнения: в интервале [2;3], определить количество итераций	Простых итераций
	Вычислить в интервале [0;2] корень уравнения: , определить число итераций	Ньютона
	Найти в интервале [0;1] корень уравнения:	Простых итераций
	Найти в интервале [0;1,5] корень уравнения:	Половинного деления
	Решить уравнение:	Простых итераций
	Найти в интервале [-1;0] корень уравнения:	Простых итераций
	Найти на отрезке [0;p/4] корень уравнения:	Ньютона
	Вычислить корень уравнения:	Простых итераций
	Вычислить корень уравнения:	Последовательных приближений
	Найти на отрезке [0;p/2] корень уравнения:	Ньютона
	Вычислить корень уравнения:	Простых итераций
	Корень уравнения в интервале [-1;1]:	Половинного деления
	Вычислить корень уравнения:	Простых итераций
	Корень уравнения: , при а = 13	Простых итераций
	Корень уравнения: ,	Простых итераций
Вариант	Вычислить с точностью до ε = 1×10-6	Метод
	Корень уравнения в интервале [0;1]:	Половинного деления
	Корень алгебраического уравнения: в интервале [1;1,9]	Ньютона
	Вычислить корень уравнения:	Простых итераций
	Найти на отрезке [0;p/2] корень уравнения:	Ньютона
	Найти в интервале [0;1] корень уравнения:	Половинного деления
	Вычислить в интервале [0;1,5] корень уравнения: и определить число итераций	Ньютона