Сводные данные расчета трансформатора

Вес стали сердечника, кг...................................................................... G_c

Удельный расход стали, кг/кВА ..................................................... G_c/P

Вес меди обмоток, кг........................................................................... G_м

Удельный расход меди, кг/кВА....................................................... G_м/P

Отношение веса стали к весу меди................................................. G_с/G_м

Потери в стали сердечника, Вт............................................................ P_с

Потери в меди обмоток, Вт................................................................ P_м

Отношение потерь в меди к потерям в стали ................................ P_м/P_c

КПД при номинальной нагрузке .......................................................... η

Превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды...................................................................................................................... θ˚С

Намагничивающий ток ......................................................................... I_µ

Относительное изменение напряжения при номинальной нагрузке ∆U%

Анализируя полученные сводные данные, определяют необходимые изменения в расчете для полного удовлетворения всем техническим и экономическим требованиям. При выборе характера изменения исходных величин S_c, B_c и j можно воспользоваться приближенными соотношениями между основными параметрами трансформатора, приведенными ниже:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ;

; ; ;

; ; ;

; ; .

Пользуясь приближенными соотношениями, можно найти нужное изменение исходных значений S_c, B_c и j для окончательного варианта расчета трансформатора.

Следует заметить, что в целях экономии времени в первом варианте расчета могут не вычисляться следующие величины: r, e_a, e_s, x, z и .

Пример расчета маломощного однофазного
трехобмоточного трансформатора

Задание

Число фаз m = 1.

Номинальные мощности вторичных обмоток:

P₂ = 75 ВА, P₃ = 25 ВА.

Номинальные напряжения:

U₁ = 127 В, U₂ = 400 В и U₃ = 6 В.

Частота сети ƒ = 50 Гц.

Коэффициенты мощности нагрузок:

, .

Особые условия: трансформатор минимальной стоимости для продолжительной нагрузки при окружающей температуре 50º С, исполнение – открытое, охлаждение – воздушное.

Выбор типа и основных соотношений
трансформатора

В соответствии с условиями задания наиболее подходящим по конструкции является броневой тип трансформатора с сердечником из штампованных Ш-образных пластин. Отношение веса стали к весу меди примем . В качестве материала сердечника можно принять электротехническую сталь марки Э41 с толщиной листа мм.

1. Определение токов трансформатора:

где суммарная активная мощность вторичных обмоток

;

.

Принимаем:

от I_1а или при и

– по кривой рис. 1.7;

А.

2. Предварительное значение индукции в стержне:

В_с = 13 000 Гс.

3. Предварительное значение плотности тока в проводах обмотки:

j = 3,8 А/мм².

4. Поперечное сечение стержня сердечника:

см²,

см²,

где

ВА.

Соответственно полные поперечные сечения будут:

см²;

см²

Принимаем:

по Приложению 2 выбираем тип сердечника Ш30×45.

5. Число витков обмоток трансформатора

.

Предварительная величина падения напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке по кривой на рис. 1.7 :

В/виток;

Предварительное число витков:

;

.

Число витков целое низшего напряжения окончательно принимаем:

при B_c = 13 000 Гс;

;

В/виток.

6. Сечения и диаметры проводов обмоток предварительные:

мм²;

мм²;

мм².

Ближайшие сечения и диаметры проводов из Приложения 1:

мм²; мм;

мм²; мм;

мм²; мм;

марка проводов ПЭЛ.

Окончательные значения плотностей тока в проводах:

А/мм²;

А/мм²;

А/мм².

7. Изоляция проводов – марка ПЭЛ.

8. Высота окна сердечника трансформатора

По Приложению 2 для типа сердечника Ш30×45 Н=45 мм

9. Ширина окна сердечника трансформатора (рис. 1.12):

Число витков первичной обмотки в слое

;

число слоев этой обмотки

;

толщина первичной обмотки

мм;

число витков второй обмотки в слое:

;

число слоев этой обмотки

;

толщина второй обмотки

мм;

число витков третьей обмотки в слое

;

число слоев этой обмотки

;

толщина третьей обмотки

мм.

Ширина окна сердечника

мм;

где принято: мм; мм; мм – электрокартон; .

Отношение

.

Сердечник может быть собран из Ш-образных пластин безотходной штамповки согласно приложению 2:

H = 4,5 см; b = 1,5 см; a_c = 3 см; b_c = 4,5 см; h_я = 1,5 см.

10. Вес меди обмоток трансформатора:

кг;

см;

кг;

см;

кг;

см.

Полный вес меди обмоток

кг.

11. Потери в меди обмоток трансформатора при 75º С:

Вт;

Вт;

Вт.

Суммарные потери в меди

Вт.

12. Вес стали сердечника трансформатора:

кг;

кг;

см.

Полный вес сердечника

кг.

13. Потери в стали сердечника трансформатора:

Вт;

Вт.

Полные потери в стали сердечника

Вт.

14. Ток холостого хода трансформатора:

А

где см; см,

при B_c = B_я = 13 000 Гс;

– по кривой на рис. 1.11 для стали марки Э41;

;

А.

15. Коэффициент полезного действия трансформатора

.

16. Активные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора:

относительные активные падения напряжения в обмотках

;

;

;

активные сопротивления обмоток

Ом;

Ом;

Ом;

активные сопротивления короткого замыкания обмоток:

Ом;

Ом.

17. Индуктивные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора:

Относительные индуктивные падения напряжения соответствующих пар обмоток при расположении первичной обмотки между двумя вторичными (рис. 1.12):

;

см

;

см;

;

см;

здесь Вт; .

Индуктивные падения напряжения отдельных обмоток:

а) пара обмоток 1 и 2

;

;

б) пара обмоток 1 и 3

;

.

Индуктивные сопротивления короткого замыкания пар обмоток:

Ом;

Ом.

Полные сопротивления короткого замыкания пар обмоток:

Ом;

Ом.

Напряжение короткого замыкания пар обмоток

;

.

18. Изменения напряжения трансформатора при нагрузке:

;

.

Влияние индуктивного падения напряжения на величину изменения напряжения весьма незначительно.

Напряжение на зажимах вторичных обмоток при нагрузке:

В;

Для получения номинального напряжения при нагрузке на зажимах второй обмотки число витков ее следует увеличить до:

.

Для получения номинального напряжения при нагрузке на зажимах третьей обмотки число витков ее следует увеличить до:

19. Проверка трансформатора на нагревание:

,

где

см²;

см².

Температура нагрева трансформатора будет равна:

.