Приведите квадратичную форму к каноническому виду методом выделения квадратов

Вариант 1 4x²+z²+8xy+4xz Вариант 4 x²+2xy+2y²+2xz+4yz+3z²

Вариант 2 x²+3y²+4xy+2xz+2yz+z² Вариант 5 x²+2y²+4xz+4yz

Вариант 3 ч²-н²+2чн+2чя

Задание 9

Приведите квадратичную форму к каноническому виду ортогональным

Преобразованием.

Вариант 1 -x²+2xy-y²

Вариант 2 4x²+4xy+8yz-3z²-4xz

Вариант 3 x²+y²+z²-4/3xz-8 yz

Вариант 4 -x²-y²-3z²-2xy-6xz+6yz

Вариант 5 2x²+8xy+2y²+2z²+8xz-8y

Зачет №4

Математический анализ

1. Найти производные функций:

1) у = 4х⁵ – 2х³ + 3

2) y=2x

3) y=x

4) y=

5) y=arctgx

6) y=

7) y=ln

2. Написать уравнение касательной к кривой y= в т. x =2

3. Вычислить пределы:

1) 4)

2) 5)

3)

4. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графиков функции

1) у = х³ -6х² +12х + 4

2)

5. Исследовать функции и построить графики:

1) у = 3х – х³

2)

Тезисы лекций