Дослідження розгалуженого електричного
ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ
Лабораторні заняття є важливою складовою частиною навчального процесу, сприяють закріпленню i глибокому засвоєнню отриманих на лекціях i під час самостійного опрацювання курсу теоретичних знань.
Лабораторну роботу виконує бригада, до складу якої входить 2-3 студенти. Усі роботи як правило виконуються фронтальним методом, коли всі бригади виконують однакові за змістом досліди. При цьому виконання майже всіх робіт збігається у часі з вивченням відповідних розділів курсу.
Успішне проведення лабораторної роботи можливе лише за умови попередньої до неї підготовки. При підготовці до лабораторної роботи необхідно вивчити відповідні теоретичні розділи курсу, чітко уявляти мету, задачу i порядок виконання роботи.
Перш ніж допустити студента до самостійного виконання роботи, викладач перевіряє його готовність до роботи. Студенти, які не готові до виконання лабораторної роботи, до занять не допускаються. Експериментальна частина лабораторної роботи починається з математичного моделювання заданого електричного кола з використанням можливостей пакета ”Electronics Workbench”. Після цього складене коло показують викладачеві для перевірки. Тільки після цього доцільно приступати до виконання лабораторної роботи. Експериментальна частина роботи може вважатись виконаною, коли зведені у таблицю результати розгляне керівник.
Графічні залежності потрібно будувати у звіті лабораторної роботи або на масштабному папері. При побудові графіків бажано вибирати такі масштаби по вертикальних i горизонтальних осях, щоб вони були зручними для розміщення графічних залежностей.
При відкладанні на одній осі значень декількох різних фізичних величин необхідно будувати додаткові шкали паралельно основним. На ці шкали наносяться масштабні поділки, відлік яких потрібно починати від нуля. Усі точки, що відповідають дослідним даним, на графіках треба обвести кружками або відмітити іншими позначками.
Для побудови графіка слід зробити щонайменше шість вимірювань, а для побудови кривих із різною крутістю потрібні
вісім, десять точок.
Побудову векторних діаграм треба виконувати в певному масштабі, вказуючи його поруч із діаграмами.
Розрахунки, графіки й діаграми повинні мати короткі пояснення.
Звіт закінчується короткими висновками, в яких потрібно оцінити результати експерименту, порівняти їх із теоретичними або довідковими даними, а у випадку розходження вказати причини цього розходження.
Звіт до лабораторної роботи кожний студент подає викладачеві для захисту на лабораторному занятті.
Захист звіту до виконаної лабораторної роботи проводиться, як правило, на наступному занятті.
При успішному виконанні студентом лабораторних робіт, які входять за навчальною програмою до відповідного модуля, i своєчасному їх захисті студент може бути допущений до виконання контрольної модульної роботи.
Лабораторна робота 1
ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ ЕЛЕКТРИЧНОЇ
ЕНЕРГІЇ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Мета роботи –дослідити лінію передачі енергії постійного струму у режимах холостого ходу (XX), навантаження i короткого замикання (КЗ). Визначити коефіцієнт корисної дії(ККД), падіння напруги та втрати потужності в лінії передачі залежно від значення струму навантаження, передачу найбільшої потужності в навантаження. Визначити опір проводів лінії передачі. Дослідити шляхи збільшення ККД лінії передачі.
Теоретичні відомості
Передача електричної енергії постійним струмом від джерела живлення з напругою 
, до споживача з опором 
(рис. 1.1) здійснюється лінією передачі, опір якої 
дорівнює сумі опорів обох проводів:
Як правило, значення опорів обох проводів приймають такими, що дорівнюють один одному: 
Якщо знехтувати струмом витоку між проводами лінії передачі через недосконалу ізоляцію, що допускається для ліній з низькими значеннями напруги на виході, то струм у лінії визначається за законом Ома:
.
Рис. 1.1. Схема лінії електропередачі
Опір навантаження може змінюватися від нуля до нескінченності. Якщо 
, то джерело буде підключене тільки до опору лінії; такий режим називають режимом короткого замикання (КЗ).
Якщо 
, то електричне коло буде розімкненим. Такий режим називають неробочим режимом холостого ходу (ХХ).
Режим 
називають узгодженим.
Якщо , то струм буде максимальним, 
Якщо (узгоджений режим роботи лінії електропередачі), то 
Якщо , то 
Отже, при зміні від 0 до 
струм ліній передачі змінюється від максимуму до нуля. При струм буде дорівнювати половині струму КЗ.
Напруга на опорі споживача
Якщо , то 
(режим КЗ), при ; 
(узгоджений режим), а при , 
(режим ХХ).
Витрата напруги у лінії передачі 
Якщо то 
(режим КЗ), при , то 
(узгоджений режим), а при , 
(режим ХХ).
Потужність, яка споживається приймачем і яку називають корисною потужністю, знаходиться так:
і дорівнює нулю в режимах ХХ і КЗ, оскільки в режимі ХХ струм 
, а в режимі КЗ напруга 
дорівнює нулю.
У малопотужних колах інформаційного призначення необхідно в навантаженні одержати максимальну потужність сигналу, який несе корисну інформацію незалежно від коефіцієнта корисної дії. Для визначення значення опору навантаження 
, при якому в ньому виділяється максимальна потужність, візьмемо похідну від Рн по і для визначення екстремуму функції прирівняємо її до нуля:
Звідси 
.Отже, якщо опір приймача електроенергії дорівнює опору проводів лінії електропередачі , то потужність, яку джерело енергії може віддавати в навантаження має максимальне значення:
Втрата потужності у лінії передачі визначається, як:
де 
– потужність джерела живлення.
Якщо , то 
(режим КЗ).
Якщо , то 
(режим ХХ).
Отже, потужність втрат у лінії передачі 
змінюється від значення потужності джерела живлення в режимі КЗ до нуля в режимі ХХ.
Коефіцієнт корисної дії (ККД) лінії електропередачі визначається відношенням корисної потужності до потужності джерела живлення:
Якщо , то 
(режим КЗ).
Якщо , то 
(режим ХХ).
Якщо , то 
(узгоджений режим).
Отже, ККД лінії передачі змінюється від нуля, до одиниці. В узгодженому режимі . Такий режим використовується в малопотужних колах інформаційного призначення, автоматиці.
Для передачі електричної енергії використовується режим з високим ККД.
На рис. 1.2 зображені теоретичні залежності 
, 
, 
, 
при 
.
а б
Рис. 1.2. Основні залежності струму, напруг, потужностей від
навантаження в лінії електропередач
Порядок виконання роботи
1. Побудувати еквівалентну схему (рис. 1.3) моделювання лінії електропередачі, враховуючи опір , опір навантаження , джерела електричної енергії Е (внутрішній опір джерела енергії вважати рівним нулю).
Рис. 1.3. Математичне моделювання лінії передачі
Параметри лінії електропередачі вказані в табл.1.1. згідно з варіантами. Вибір варіанта погоджується з викладачем.
2. Визначити енергетичні характеристики лінії передачі, використовуючи програмне забезпечення ”Mathcad”:
струм у лінії 
;
напруга навантаження лінії 
;
потужність на навантаженні 
;
потужність джерела електроенергії 
;
коефіцієнт корисної дії 
;
втрати напруги у лінії 
.
Таблиця 1.1
| Величина | Варіанти | |||||||||
Опір лінії  , Ом | ||||||||||
| Опір наванта-ження , Ом | ||||||||||
ЕРС генератора  , В |
3. Здійснити математичне моделювання лінії передачі постійного струму. Виміряти значення струму, напруги, втрат у лінії і напругу на навантаженні при зміні опору навантаження. Деякі вимірювання занести у табл. 1.2.
Таблиця 1.2
 , Ом |  , А |  , В |  , В |  , Вт |  , % |
4. Побудувати залежність енергетичних характеристик опору навантаження 
, 
, 
, 
, 
.
Зміст звіту
Звіт повинен містити:
1. Мету і порядок виконання роботи;
2. Схему віртуальної лінії передачі електроенергії постійного струму з вимірювальними приладами;
3. Необхідні розрахункові формули;
4. Таблицю з результатами моделювання;
5. Графічні залежності 
, , , , .
6. Висновки за результатами роботи.
Контрольні питання
1. Від яких факторів залежать втрати напруги в лінії передачі?
2. У яких межах знаходиться ККД лінії передачі постійного струму в енергетичних установках?
3. При якій умові виділяється максимальна потужність на навантажені?
4. Які значення ККД мають лінії інформаційного призначення?
Лабораторна робота 2
ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО
КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Мета роботи – здійснити математичне моделювання електричного кола, виміряти струми у всіх гілках кола та порівняти з розподілом струмів, який визначається методом безпосереднього застосування законів Кірхгофа, контурних струмів. Пересвідчитися в незалежності дій електрорушійних сил (ЕРС) в електричних колах постійного струму. Пересвідчитися у тому, що розподіл напруг і струмів у полі постійного струму здійснюється у відповідності з першим і другим законами Кірхгофа.
Теоретичні відомості
Розрахунок складного електричного кола методом рівнянь Кірхгофа ґрунтується на безпосередньому застосуванні законів Кірхгофа для струмів і напруг.
За першим законом Кірхгофа алгебраїчна сума струмів у гілках електричного кола, що сходяться в один вузол, дорівнює нулю:
.
Згідно з другим законом Кірхгофа алгебраїчна сума ЕРС, що діють у замкнутому контурі електричного кола, дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на ділянках цього ж контуру:
Для знаходження невідомих струмів в гілках електричного кола складається система алгебраїчних рівнянь на основі першого і другого законів Кірхгофа. Невідомими є безпосередньо струми у гілках. Кількість рівнянь у системі дорівнює кількості гілок, тобто дорівнює кількості невідомих струмів.
Можна визначити такий порядок розрахунку методом рівнянь Кірхгофа:
1. Визначити кількість гілок m, тобто кількість невідомих струмів;
2. Визначити додатні напрями струмів в кожній із гілок кола;
3. Вибрати незалежні вузли схеми. За базисний вузол рекомендується вибирати вузол, в якому сходиться найбільша кількість гілок;
4. Скласти n–1 рівнянь на основі першого закону Кірхгофа для незалежних вузлів (n – загальна кількість вузлів схеми);
5. Визначити кількість рівнянь m–(n–1), які складаються за
другим законом Кірхгофа для незалежних контурів, які відрізняються один від одного принаймні одною новою віткою;
6. Обрати незалежні контури схеми з урахуванням того, що гілки з ідеальним джерелом струму не утворюють окремого контуру;
7. Скласти m–(n–1) рівнянь за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів;
8. Розв’язати систему алгебраїчних рівнянь, яка отримана за першим та другим законами Кірхгофа;
9. Розв’язавши систему рівнянь визначаємо невідомі струми гілок. Якщо струми в деяких гілках виявляються від’ємними, то це означає, що дійсні напрями струмів у цих гілках будуть протилежними до вибраних;
10. Вірність виконаних розрахунків визначається складанням балансу потужностей: сума потужностей джерел живлення дорівнює сумі потужностей всіх споживачів.
Потужність джерела електричної енергії
,
де Е – ЕРС джерела, І – струм джерела.
Потужність споживача
де U – напруга на споживачі, I – струм споживача.
Розрахунок електричних кіл із великою кількістю гілок і вузлів безпосередньо за законами Кірхгофа призводить до громіздких і трудомістких обчислень, пов’язаних із великою кількістю рівнянь, записаних за цими законами.
Метод контурних струмів вимагає розв’язання системи рівнянь, які складені за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів кола. При цьому спочатку знаходять значення контурних струмів, а струми у гілках находять як результати взаємодії контурних струмів.
Можна визначити такий порядок розрахунку методом контурних струмів:
1. Довільно обрати умовно-додатні напрями струмів у гілках схеми;
2. Визначити кількість рівнянь m–(n–1), які треба скласти за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів;
3. Обрати незалежні контури схеми;
4. Обрати напрями контурних струмів (як правило додатні напрями контурних струмів співпадають з напрямом руху годинникової стрілки);
5. Скласти систему рівнянь за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів;
6. Розв’язати систему рівнянь відносно контурних струмів;
7. Визначити струм у вітках через контурні струми;
8. Вірність виконаних розрахунків визначається складанням балансу потужностей.
Для електричних кіл, в яких одночасно діє невелика кількість ЕРС просте і швидке рішення дає метод накладання (суперпозиції).
Метод накладання дозволяє розрахунок складного електричного кола замінити розрахунком кількох, але більш простих кіл. При розрахунку кіл методом накладання (суперпозиції) по черзі розглядають дію кожного окремого джерела живлення. Решта джерел при цьому вилучаються із схеми, але їхні внутрішні опори зберігаються. Отож, при вилучені джерела живлення ЕРС його клеми уявно (не в експерименті) закорочують, а гілки з ідеальними джерелами струмів розмикають. На рис. 2.1 схематично показано визначення струмів початкової схеми методом накладання.
Рис. 2.1. Схематичне визначення струмів в початковій схемі
методом накладання (суперпозиції)
Якщо накласти одну на одну три схеми (б, в, г), то отримаємо початкову схему (а). При цьому
Порядок виконання роботи
1. Накреслити схему розгалуженого кола (рис. 2.2) з параметрами відповідно до варіанта (табл. 2.1).
Рис. 2.2. Схема розгалуженого кола
Таблиця 2.1
| Вели-чина | Варіант | |||||||||
 , В | ||||||||||
 , В | ||||||||||
 , В | ||||||||||
 , Ом | ||||||||||
 , Ом | ||||||||||
 , Ом | ||||||||||
 , Ом | ||||||||||
 , Ом | ||||||||||
 , Ом |
2. Розрахувати струми у гілках електричного кола (рис. 2.2) методом рівнянь Кірхгофа та методом контурних струмів (на
вибір). Результати обчислень записати в табл. 2.2.
Таблиця 2.2
| Струми на гілках кола | Напруга на резисторах | |||||||||||
 |  |  |  |  |  | |||||||
 , А |  ,А |  ,А |  ,А |  ,А |  ,А |  , В |  , В |  , В |  , В |  , В |  , В | |
| Роз-раху-нок | ||||||||||||
| Мо-де-лю-вання | ||||||||||||
| По-хибки |
3. Здійснити математичне моделювання розгалуженого електричного кола (рис. 2.3), вимірюючи струми у всіх гілках і напругу на резисторах. Результати вимірювання занести
до табл. 2.2.
Рис. 2.3. Математичне моделювання розгалуженого електричного кола
4. Порівняти результати розрахунку та математичного моделювання, визначити відносні похибки.
5. Здійснити математичне моделювання заданого електричного кола при дії тільки однієї ЕРС Е1, визначити розподіл струмів і напруг у колі. Результати вимірювань записати
у табл. 2.3.
6. Визначити розподіл струмів і напруг у колі при математичному моделюванні при дії тільки однієї ЕРС Е2. Результати вимірювань занести у табл. 2.3.
7. Здійснити математичне моделювання у колі при дії тільки однієї ЕРС Е3, визначити розподіл струмів і напруг у колі. Результати вимірювань записати у табл. 2.3.
8. Обчислити дійсні струми і напруги кожної гілки кола як алгебраїчну суму часткових струмів при роздільній дії джерел ЕРС. Результати обчислень занести до табл. 2.3.
9. Визначити розходження у гілках електричного кола і напруг на них, які отримали шляхом безпосереднього математичного моделювання (табл. 2.2) і визначені з методом накладання, користуючись формулами:
Таблиця 2.3
| Струми на гілках кола | Напруга на резисторах | |||||||||||
| | | | | | | |||||||
| , А | ,А | ,А | ,А | ,А | ,А | , В | , В | , В | , В | , В | , В | |
Діє ЕРС  | ||||||||||||
Діє ЕРС  | ||||||||||||
Діє ЕРС  | ||||||||||||
| Метод накла-дання | ||||||||||||
| Роз-ход-ження |
Зміст звіту
Зміст повинен містити:
1. Мету і порядок виконання роботи;
2. Розрахунок заданого електричного кола;
3. Таблиці з результатами математичного моделювання та розрахунку;
4. Результати перевірки результатів моделювання за законами Кірхгофа;
5. Короткі висновки за результатами роботи.
Контрольні питання
1. У чому полягають перший і другий закони Кірхгофа?
2. Як складається система рівнянь і чому дорівнює їх кількість при розрахунках за методом безпосереднього застосування законів Кірхгофа?
3. Які ви знаєте методи розрахунку кіл постійного струму?
4. В яких випадках можна використовувати метод накладання (суперпозиції) для розрахунку електричних кіл?
5. У чому полягає баланс потужностей електричного кола?
Лабораторна робота 3