Эталонный оператор (эталонный сигнал) системы управления

На основе сказанного выше можно ввести в рассмотрение два ключевых понятия, связанных с проблемой синтеза регуляторов:

1. Эталонный оператор системы (эталонная передаточная функция) — это такой оператор, который обеспечивает заданное в известном смысле качество процессов управления.

Требования к системе определяются заданием эталонной ПФ (эталонной системы). Эталонная ПФ системы определяет качество системы, как в переходном, так и в установившемся режимах (в зависимости от постановки задачи).

Задачу синтеза регулятора в терминах эталонной системы можно, например, сформулировать так: если система с известной эталонной ПФ имеет следующие параметры, характеризующие качество управления:

1) нулевую установившуюся ошибку при подаче на вход сигнала вида

2) перерегулирование % в системе не превышает %;

3) время переходного процесса не превышает

4) максимальное ускорение выходной переменной при заданных условиях не превышает допустимого значения,

то задача синтеза состоит в нахождении такой передаточной функции регулятора которая при заданных ПФ функционально необходимых элементах обеспечила бы в общем случае приближённое равенство где — ПФ замкнутой системы с учетом

2. Эталонный выходной сигнал при подаче на вход системы заданного воздействия. Полагается, что если система при подаче на её вход имеет реальный выходной сигнал близкий в известном смысле к эталону, например

то делается вывод, что система удовлетворяет ТТТ.

Для систем, работающих в переходном режиме, эталонный выходной сигнал может быть задан в виде переходной характеристики, определяемой параметрами: временем управления перерегулированием %, частотой колебаний n — числом колебаний и др. Часто — эталонная переходная характеристика задается в виде апериодического переходного процесса (рис. 3.3)

(3.7)

Рис. 3.3. Эталонный переходный процесс

Параметр характеризуется заданным временем . Поскольку представляет собой момент входа переходного процесса, например, в 5%-ую трубку относительно установившегося значения, то очевидно, что

(3.8)

откуда имеем

(3.9)

Эталонную переходную характеристику колебательного типа можно задать в форме

(3.10)

где — амплитуда желаемого процесса при — значение при (астатизм системы).

Если (астатизм первого порядка), то

(3.11)

Задаваясь параметрами и можно строить процессы разной длительности, колебательности, перерегулирования.

Кроме этого, могут задаваться ограничения на скорость и ускорение процессов на выходе, а также на управление Например, требования в отношении быстродействия должны учитывать мощность исполнительного элемента.

Можно привести одну из конкретных формулировок задачи синтеза в терминах эталонного выходного сигнала [2]: при заданной неизменяемой части системы найти структуру элементов 1 и 4 и рассчитать их параметры из условия наилучшего в известном смысле приближения реального процесса к эталонной переходной характеристике с заданными показателями качества — быстродействием, колебательностью и максимальным отклонением в переходном режиме, а также приближённом обеспечении заданной точности в стационарных режимах.