ТЕМА: Позиційні і непозиційні системи числення

Змістовний модуль № 1

самостійна робота студентів№ 7 (29-30)

ТЕМА: Позиційні і непозиційні системи числення

кількість годин: 2

студенти повинні знати:

– визначення системи числення;

– позиційні і непозиційні системи числення;

– способи переходу від однієї системи числення до іншої.

студенти повинні вміти:

– записувати числа в різних системах числення;

– перетворювати числа з десяткової системи в недесяткову і навпаки.

– виконувати дії в непозиційних системах числення.

план

1. Позиційні і непозиційні системи числення.
2. Перехід від запису числа в системі з основою р до запису в десятковій системі.
3. Перехід від запису числа в десятковій системі числення до запису в системі з основою р.
4. Дії над числами в позиційних системах числення, відмінних від десяткової.

Основна література

1. Кухар, В. М. Теоретичні основи початкового курсу математики [Текст] : навч. посібник для педучилищ / В. М. Кухар, Б. Л. Білий. – К. : Вища школа, 1987. – С. 199-223.
2. Основи початкового курсу математики [Текст] : навчально-методичний посібник / укл. Л. М. Голець, О. О. Кислякова, І. А. Ляшенко, О. Г. Онуфрієнко. – Запоріжжя, 2010. –

С. 85-88.

1. Стойлова, Л. П. Основы начального курса математики [Текст] : учеб. пособие для учащихся педучилищ / Л. П. Стойлова, А. М. Пишкало. – М. : Просвещение, 1988. – С. 192-197.

Інтернет-ресурси

1. Двійкова система числення [Електронний ресурс] : матеріал з теми: Система числення // сайт Ніколаєвої Вероніки. – Режим доступу: https://sites.google.com/site/ sistemicislennaveronika/dvijkova-sistema-cislenna-2. – Назва з екрана.
2. Десятичная система счисления, классы и разряды натуральных чисел [Электронный ресурс] : теоретические материалы // сайт shkolo.ru. – Режим доступа: http://shkolo.ru/ desyatichnaya-sistema-schisleniya-klassyi-i-razryadyi-naturalnyih-chisel. – Название с экрана.
3. Непозиційні системи числення [Електронний ресурс] // Вікіпедія : Вільна енциклопедія. – Режим доступу: http://uk.wikipedia.org/wiki/Непозиційні_системи_числення. – Назва з екрана.
4. Переведення чисел з однієї системи числення в іншу. Арифметичні дії [Електронний ресурс] : матеріал з теми: Система числення // сайт Ніколаєвої Вероніки. – Режим доступу: https://sites.google.com/site/sistemicislennaveronika/pervedenna-cisel-z-odniei-sistemi-cislenna-v-insu. – Назва з екрана.
5. Поняття систем числення [Електронний ресурс] : матеріал з теми: Система числення // сайт Ніколаєвої Вероніки. – Режим доступу: https://sites.google.com/site/sistemicislennaveronika/ dvijkova-sistema-cislenna. – Назва з екрана.
6. Система числення [Електронний ресурс] // Вікіпедія : Вільна енциклопедія. – Режим доступу: http://uk.wikipedia.org/wiki/Система_числення. – Назва з екрана.

Методичні рекомендації студенту

до самостійної роботи

Користуючись зазначеною літературою, ознайомтесь із поняттям «непозиційна система числення», що називається записом натурального числа х у системі числення з основою p. З’ясуйте, яка різниця між позиційною і непозиційною системами числення. Ознаймтеся з алгоритмами виконання дій над числами у непозиційних системах числення.

Розгляньте наведені приклади у підручнику, як перейти від запису числа в системі з основою р до запису в десятковій системі числення та, як перейти від запису числа в десятковій системі числення до запису в системі з основою р.

Обміркуйте та складіть план-конспект з питань, що виносяться на обговорення.

Виконайте вправи 1, 2, 6, 7, 8 з підручника Стойлова Л. П. Основы начального курса математики на С. 195.

ЗАВДАННЯ І питання для самоперевірки

1. Що називається системою числення?
2. Які стародавні системи числення ви знаєте? Назвіть їх відмінності.
3. Якими з цих систем користуються ще й до цього часу?
4. Назвіть відмінності позиційних і непозиційних систем числення.
5. Що називається записом числа х у системі числення з основою p?
6. Як перейти від запису числа в системі з основою р до запису в десятковій системі числення?
7. Як перейти від запису числа в десятковій системі числення до запису в системі з основою р?
8. Що спільне в алгоритмах виконання арифметичних дій в десятковій системі числення і в системах, відмінних від десяткової?
9. Перевести число з десяткової системи числення в іншу і виконати перевірку:

а) 21410 = ... 7;

б) 30510 = ... 8.

1. Прочитайте і запишіть в десятковій системі числення наступні числа: III, IV, VIII, IX, XL, L, CM, C, M, XXXIX, CCCXXXVIII.
2. Запишіть в римській нумерації числа: 38, 41, 102, 1979, 2009.

форма контролю

1. Фронтальне опитування
2. Перевірка зошитів