Константы диссоциации некоторых слабых кислот и оснований 6 страница

192. Определить, сколько граммов глицерина надо добавить к 100 г воды, чтобы получившийся раствор не замерзал до температуры –3,2 °С.

193. При какой температуре начнется кристаллизация воды из раствора хлорида калия концентрацией 3 %, если кажущаяся степень диссоциации 89 %?

194. Определить кажущуюся степень диссоциации сульфата магния в его 0,1 н. растворе плотностью 1,02 г/см³, если этот раствор начинает кристаллизоваться при температуре –0,153 °С.

195. При какой температуре начнет кристаллизоваться раствор сульфата железа (II) концентрацией 2 %, если его температура кипения 100,136 °С?

196. При какой температуре закипит раствор глицерина в воде, если он кристаллизуется при температуре –1,5 °С?

197. Кажущаяся степень диссоциации некоторой соли, диссоциирующей на три иона, составляет 97 %. Определить, при какой температуре начнет кристаллизоваться раствор этой соли в воде, если он закипает при температуре 100,2 °С.

198. Относительное понижение давления паров воды над раствором сульфата калия концентрацией 3 % составляет 9,23×10^-3. Определить, при какой температуре начнется кристаллизация воды из этого раствора.

199. Раствор хлорида калия в воде концентрацией 0,8 % и плотностью 1,02 г/см³ при температуре 27 °С имеет осмотическое давление 5,13×10⁵ Па. Определить, при какой температуре начнется кристаллизация этого раствора.

200. Температура кристаллизации бензола +5,5 °С, а раствора, содержащего 0,2242 г камфары в 30,55 г бензола, +5,254 °С. Определить молярную массу камфары, если константа кристаллизации бензола 5,16 K×кг/моль.

201. Раствор некоторого органического вещества в этиловом спирте закипает при температуре 78,41 °С. Определить его молярную массу, если для приготовления раствора было взято 2 г этого вещества, 48 г этилового спирта, температура кипения которого 78,3 °С, K_эб = 1,19 К×кг/моль.

202. Сколько граммов хлористого натрия надо добавить к 100 г воды, чтобы получившийся раствор не замерзал до температуры –1,8 °С? Считать, что соль диссоциировала на 100 %.

203. Сколько сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ надо растворить в 200 г воды, чтобы полученный раствор кипел при температуре 100,3 °С?

204. Сколько граммов хлорида бария, диссоциирующего нацело, надо растворить в 1 л воды, чтобы получившийся раствор замерзал при температуре –3,2 °С?

205. Осмотическое давление раствора глицерина в воде при температуре 7 °С составляет 5,3×10⁵ Па. Определить при какой температуре закипит этот раствор, если его плотность 1,02 г/см³.

206. Определить степень диссоциации бензойной кислоты С₆Н₅СООН, если раствор ее в бензоле кристаллизуется при температуре 5,32 °С. Температура кристаллизации индивидуального бензола 5,5 °С, K_кр = 5,16 К×кг/моль, а для приготовления раствора взято 62,5 г бензола и 0,26 г бензойной кислоты.

207. Определить молярную массу бензойной кислоты, если известно, что ее раствор в бензоле кристаллизуется при температуре 5,18 °С. Для бензола Т_крист = 5,5 °С, K_кр = 5,16 К×кг×моль, а для приготовления раствора взято 100 г бензола и 0,757 г бензойной кислоты. Считать, что в растворе кислота практически не диссоциирована.

208. При какой температуре закипит раствор иодида калия в воде, если для его приготовления взято 300 мл воды и 1,33 г соли, кажущаяся степень диссоциации 98 %?

209. Относительное понижение давления паров воды над раствором некоторой соли составляет 1 %. Определить, при какой температуре закипит этот раствор.

210. Относительное понижение давления паров над раствором некоторого сильного электролита в воде составляет 1,5 %. Определить, при какой температуре начнется кристаллизация этого раствора.

211. Раствор, в 100 мл которого находится 2,3 г вещества, обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молярную массу вещества.

212. В 1 мл раствора содержится 10¹⁸ молекул растворенного неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при 298 К.

213. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, замерзающий при -20 °С?

214. При 25 °С осмотическое давление некоторого водного раствора 1,24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора при 0 °С.

4.3. Водородный показатель

Для характеристики кислотно-основных свойств растворов используют водородный показатель рН, равный отрицательному значению десятичного логарифма концентрации ионов водорода. Аналогично рассчитывают гидроксильный показатель рОН, равный отрицательному значению десятичного логарифма концентрации ионов гидроксила:

. (4.13)

Концентрации ионов водорода и гидроксила связаны между собой равновесием диссоциации воды:

Н₂О Û Н⁺ + ОН^-.

Константу равновесия называют ионным произведением воды. При 298 К константа равновесия

.

Прологарифмировав это уравнение, получим

рН + рОН = 14.

В чистой воде (нейтральная среда) рН = рОН = 7. В кислой среде рН < 7, в щелочной среде рН > 7.

Расчет рН в растворах сильных кислот и оснований. Для сильных кислот и щелочей, полностью диссоциированных на ионы,

[Н⁺] = zC_к и [ОН^-] = zC_щ,

где С_к и С_щ - моляльные концентрации кислоты и щелочи соответственно; z - основность кислоты или кислотность основания.

Разбавление раствора сильного электролита учитывают в кислой и щелочной среде соответственно по уравнениям

рН₂ = рН₁ + lgn,

рН₂ = рН₁ – lgn,

где индекс 1 относится к исходному раствору (до разбавления), индекс 2 – к конечному раствору (после разбавления).

В среде, близкой к нейтральной, необходимо принять во внимание диссоциацию воды, в результате которой образуются ионы Н⁺иОН^-.

(4.14)

.

При смешивании растворов сильных кислот и оснований возможны два варианта:

· если смешивают два кислых или два щелочных раствора, т.е. рН₁ < 7 и рН₂ < 7 или рН₂ > 7ирН₂ > 7, то

; (4.15)

.

· если смешивают кислый и щелочной растворы, т.е. рН₁ < 7 и рН₂ > 7, то конечную концентрацию раствора рассчитывают по веществу, взятому в избытке. При избытке кислоты

при избытке щелочи

.

Расчет рН в растворах слабых кислот и оснований. Диссоциация многих электролитов протекает не полностью. Отношение числа диссоциированных молей к общему числу молей электролита в растворе называют степенью диссоциации. Для его количественного описания используют константу равновесия, называемую константой диссоциации. Для одноосновной кислоты, диссоциирующей по уравнению, НАn Û Н⁺ + Аn^-, где Аn – кислотный остаток, константа диссоциации

. (4.16)

Так как [An^–] = [H⁺] и [НAn] = C, то

;

(4.17)

,

где С – концентрация слабой кислоты, моль/л.

Для растворов слабых оснований

, (4.18)

где С – концентрация слабого основания, моль/л.

По значению константы диссоциации можно рассчитать степень диссоциации слабого электролита:

.

Многоосновные кислоты диссоциируют ступенчато, например: Н₂S Û НS^- + Н⁺(1-я ступень); НS^- Û S^2- + Н⁺ (2-я ступень).

При расчетах рН обычно учитывают только первую ступень диссоциации, пренебрегая второй и третьей ступенями. Таким образом, уравнения (4.16) и (4.18) справедливы и для многоосновных кислот при использовании первой константы диссоциации K_d1.

Константы диссоциации некоторых слабых кислот и оснований даны в прил.1.

Пример 10. Вычислить рН раствора серной кислоты концентрацией 0,3 % (d = 1,0 г/см³).

Решение. 1. Перейдем к моляльной концентрации серной кислоты. Для этого выделим мысленно 100 г раствора, тогда масса серной кислоты составит 0,3 г, а масса воды – 99,7 г. По уравнению (4.4) вычислим моляльную концентрацию:

2. Согласно уравнению диссоциации H₂SO₄ ® 2H⁺ + SO₄^2-, из 1 моль серной кислоты образуется 2 моль H⁺, следовательно,

3. По уравнению (4.13) вычислим рН = –lg[H⁺] = –lg0,062 = = 1,21.

Пример 11. Вычислить рН раствора гидроксида бария концентрацией 0,0068 экв/л.

Решение. 1. По уравнению диссоциации Ba(OH)₂ ® Ba²⁺ + + 2 OH^- из 1 моль гидроксида бария образуется 2 моль гидроксил-ионов:

2. По уравнению (4.13) найдем рOН = –lg[OH^-] = –lg0,0068 = = 2,17 и вычислим рН = 14 - рОН = 14 – 2,17 = 11,83.

Пример 12. Определить рН, если раствор одноосновной кислоты с рН = 5,5 разбавлен в 100 раз.

Решение. По уравнению (4.14) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе

и вычислим

рН₂ = –lg[H⁺]₂ = –lg1,15×10^-7 = 6,9.

Пример 13. Определить значение рН при смешении 10 л раствора с рН₁ = 2 и 17 л раствора с рН₂ = 4.

Решение. По уравнению (4.15) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе

и вычислим рН₃ = –lg[H⁺]₃ = –lg(4,6×10^-3) = 2,33.

Пример 14. Смешали 250 мл раствора с рН = 3 и 300 мл раствора гидроксида калия концентрацией 0,001 моль/л. Определить рН полученной смеси.

Решение. Обозначим объемы смешиваемых растворов V₁ и V₂ соответственно. Найдем число молей OH^-:

Согласно уравнению диссоциации KOH ® K⁺ + OH^-,

Найдем число молей H⁺:

Очевидно, что в избытке находятся гидроксил-ионы. Их остаточную концентрацию в полученном растворе найдем по уравнению

Вычислим

рН₃ = 14 + lg[OH^-]₃ = 14 + lg(9,1×10^-5) = 9,96.

Пример 15. Найти рН раствора борной кислоты с мольной долей 0,0025 (d_р-р = 1,0 г/см³).

Решение. 1. выделим мысленно 1 кг раствора. Запишем

,

где индекс 1 относится к растворителю, т.е. к воде, а индекс 2 – к растворенному веществу, т.е. к H₃BO₃. Так как M₁ = 18 г/моль, М₂ = 61,8 г/моль и

Þ ,

то

.

Вычислим

2. Так как плотность раствора 1 г/см³, то его объем соответствует 1 л, и молярная концентрация численно равна количеству вещества борной кислоты, т.е. С_М(Н₃ВО₃) = 0,138 моль/л.

3. Диссоциация борной кислоты по первой ступени протекает по реакции H₃BO₃ ® H⁺ + H₂BO₃^-, для которой константа диссоциации K_d1 = 7,1×10^-10. Второй и третьей ступенями диссоциации борной кислоты пренебрегаем.

4. В соответствии с уравнениями (4.17) и (4.13) вычислим

рН = –lg[H⁺] = –lg(9,9×10^-6) = 5.

Пример 16. Сколько граммов бутиламина содержится в 1 л его раствора, имеющего рН = 11,5?

Решение. Гидрат бутиламина диссоциирует как основание по уравнению C₄H₉NH₂×H₂O Û C₄H₉NH₃⁺ + OH^-. Константа диссоциации K_d=4,57×10^-4, pK_d = 3,340, гидроксильный показатель рОН = 14 – рН = 2,5.

По формуле (4.18) найдем молярную концентрацию бутиламина

lgC_М = pK_d – 2pOH = 3,34 – 2×2,5 = –1,66;

C_М = 10^-1,66 = 0,022 моль/л.

Масса бутиламина, содержащаяся в 1 л раствора, С_г/л = C_МM, где М – молярная масса бутиламина 73 г/моль. Тогда С_г/л =0,022×73 = 1,6 г/л.

Задание IV. Определить pH предложенного раствора сильного электролита (табл.4.2).

Таблица 4.2

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	Сa(OH)2	0,07 %	1,00
	Ba(OH)2	0,5 %	1,003
	H2SO4	0,01 мол. %	1,0
	Sr(OH)2	5×10-4 н.	1,0
	HCl	1,36 %	1,005
	H2SO4	1,73 %	1,012
	KOH	0,577 %	1,003
	H2SO4	5×10-4 М	1,0
	KOH	0,001 н.	1,0
	HClO4	0,25 М	1,013
	NaOH	2,5×10-3 М	1,0
	HCl	1,0 %	1,003
	HNO3	3 %	1,01
	Ba(OH)2	5 %	1,04
	HCl	0,3 %	1,0
	KOH	5,8 г/л	1,004
	H2SO4	0,05 г/л	1,0
	KOH	0,6 г/л	1,0
	Ba(OH)2	0,1 М	1,02
	H2SO4	0,1 н.	1,0
	H2SO4	0,5 %	1,0
	NaOH	0,5 %	1,0
	HCl	0,01 н.	1,0
	Сa(OH)2	0,02 н.	1,0
	KOH	4 г/л	1,0
	NaOH	5 г/л	1,0
	H2SO4	0,005 М	1,0
	HCl	0,006 М	1,0
	LiOH	0,8 г/л	1,0
	NaOH	0,1 г/л	1,0
	RbOH	1 %	1,0
	CsOH	0,5 %	1,0
	HCl	0,02 мол. %	1,0
	H2SO4	0,6 %	1,003
	HNO3	0,7 мол. %	1,0
	HClO4	0,08 мол. %	1,0
	H2SO4	0,3 %	1,001
Окончание табл.4.2
Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	HNO3	0,05 г/л	1,0
	HNO3	0,6 г/л	1,0
	H2SO4	0,03 н.	1,0
	Сa(OH)2	0,03 %	1,00
	Sr(OH)2	0,3 %	1,001
	Ba(OH)2	0,05 г/л	1,0
	HCl	0,2 %	1,0
	H2SO4	0,0012 М	1,0
	HNO3	0,06 г/л	1,0
	Ba(OH)2	0,1 г/л	1,0
	Sr(OH)2	0,02 н.	1,0
	Сa(OH)2	0,09 г/л	1,0
	CsOH	0,5 %	1,002

Задание V. Определить pH следующих растворов.

265. Раствор гидроксида бария концентрацией 0,1 моль/л, если к 1 л этого раствора добавили 7,1 г гидроксида натрия.

266. Раствор серной кислоты концентрацией 0,1 моль/л, если к 1 л этого раствора добавили 7,1 г гидроксида бария.

267. Раствор после выщелачивания боксита по следующим данным: масса руды 1 т; ω(Al₂O₃∙Н₂O) = 80 %; V(NaOH) = 3,1 м³; ω(NaOH) = 15 %.

268. 10-процентный раствор соляной кислоты (d = 1,047 г/мл) при условии, что к 20 л этого раствора прибавили 5 м³ воды, содержащей гидроксид кальция концентрацией 0,02 экв/л.

269. Раствор, содержащий 4 г KOH и 5 г NaOH в 1 л воды.

270. Раствор, содержащий 0,005 моль/л серной кислоты и 0,006 моль/л соляной кислоты.

271. Раствор после выщелачивания по реакции Li₂O∙Al₂O₃∙4SiO₂ + H₂SO₄ → Li₂SO₄ + Al₂O₃∙4SiO₂∙H₂O↓, если масса руды 1 т, w(Li₂O∙Al₂O₃∙4SiO₂) = 70 %; V(H₂SO₄) = 4 м³; w(H₂SO₄) = = 5 %, d = 1,032 г/мл.

272. Раствор после выщелачивания руды, если масса руды 1 т, в руде содержится 6 % Cu₄(SO₄)(OH)₆; w(H₂SO₄) = 3 %, d = 1,03 г/мл, V(H₂SO₄) = 3 м³.

273. Раствор, полученный при разбавлении 20 л 10 % соляной кислоты (d = 1,047 г/мл) пятью кубометрами воды.

274. Рассчитать рН раствора азотнокислых стоков, если 10 л 5-процентной азотной кислоты сброшены в резервуар емкостью 5 м³.

275. Раствор соляной кислоты, если к 100 мл этого раствора, содержащего 5 мг HCl, прибавили 5 мг нитрата свинца (II).

276. Раствор объемом 10 м³, содержащий по 50 г серной и дихромовой кислот.

277. Щелочные стоки объемом 5 л, содержащие 2 мэкв щелочи.

278. Раствор дихромовой кислоты, если в нем содержится 2 мг/мл Cr (VI).

Задание VI. Определить pH и степень диссоциации предложенного раствора слабого электролита при температуре 25 °С (табл.4.3.)

Таблица 4.3

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	NH4OH	2 %	0,989
	CH3COOH	0,12 %	1,0
	HCOOH	4,5 %	1,01
	CH3COOH	2 %	1,001
	NH4OH	2,35 %	0,988
	C6H5NH3OH	93,02 г/л	-
	N2H5OH	5 %	1,01
	C6H5OH	5 %	1,02
	HCOOH	0,5 %	-
	CH3COOH	0,65 %	-
	HNO2	0,8 %	-
	HCN	2,7 %	1,01
	C6H5OH	9,4 г/л	-
	NH4OH	0,1 %	-
	HCN	8 %	1,04
	HCOOH	2,3 %	1,005
	CH3COOH	1 %	-

Окончание табл.4.3

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	NH4OH	0,34 %	1,0
	HCOOH	3 %	1,007
	H2S	0,32 н.	-
	NH4OH	0,5 %	1,0
	H3PO4	1 %	1,005
	C9H7NHOH	3 г/л	-
	Лимонная кислота	120 г/л	-
	Бензойная кислота	2 %	1,003
	N2H5OH	0,5 %	-
	HCOOH	4 %	1,01
	C6H5NH3OH	0,56 г/л	-
	CH3NH3OH	24,5 г/л	-
	C3H7NH3OH	23,1 г/л	-
	C4H9NH3OH	13,65 г/л	-
	C5H5NHOH	1 г/л	-
	C2H5NH3OH	0,5 г/л	-
	HNO2	2 %	1,01
	Винная кислота	1 %	1,02
	H3BO3	5 %	1,03
	HBrO	0,1 %	1,0
	H3BO3	10 %	1,04
	C6H5OH	6,5 г/л	-
	H2S	10 г/л	-
	H2CO3	8 %	1,05
	HF	6 %	1,03
	C6H5СН2NH3OH	5 г/л	-
	NH2OH×H2O	6,2 г/л	-
	H3BO3	1,5 %	1,01
	(CH3)2NH2OH	2 г/л	-
	(C2H5)2NH2OH	2,8 г/л	-
	(CH3)3NНOH	3 г/л	-
	C2H5ОNH3OH	1,6 г/л	-
	CS(NH2)2×H2O	20 г/л	-

Задание VII. По заданному значению pH (табл.4.4) определить концентрацию предложенного раствора электролита при температуре 25 °С и выразить ее всеми возможными способами (считать, что плотность растворов 1 г/см³).

Таблица 4.4

Номер задачи	Электролит	рН	Номер задачи	Электролит	рН
	Сa(OH)2	11,0		HClO4	2,35
	Сa(OH)2	11,8		Ba(OH)2	13,8
	Ba(OH)2	12,8		H2SO4	1,2
	KOH	13,1		HCl	1,28
	H2SO4	1,95		HNO3	3,1
	NaOH	12,0		KOH	13,6
	Sr(OH)2	10,7		HNO3	2,03
	H2SO4	2,2		H2SO4	3,2
	HCl	1,2		H2SO4	1,5
	HCl	2,8		KOH	12,03
	H2SO4	1,4		Сa(OH)2	10,9
	LiOH	12,5		Ba(OH)2	13,3
	KOH	13,0		Sr(OH)2	10,7
	NaOH	11,4		H2SO4	1,9
	H2SO4	3,0		Ba(OH)2	11,8
	RbOH	13,0		H2SO4	1,49
	KOH	11,2		HCl	3,26
	CsOH	12,5		NaOH	12,1
	HClO4	1,6		H2SO4	2,6
	HCl	1,95		HCl	2,3
	NaOH	11,5		HNO3	3,03
	H2SO4	1,91		Сa(OH)2	11,4
	HCl	1,56		Ba(OH)2	11,1
	HNO3	1,41		CsOH	11,8
	HNO3	1,32		Sr(OH)2	12,3