Рабочая тетрадь по начертательной геометрии
Л. Я. Мелкозёрова
для студентов
для студентов специальностей 050716, 050717, 050718
дневной и заочной форм обучения
Усть-Каменогорск
УДК 744 (075,8)
Мелкозёрова Л. Я. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии для студентов специальностей 050716, 050717, 050718дневной и заочной форм обучения/ ВКГТУ. Усть-Каменогорск, 2010, 28 с.
Рабочая тетрадь по начертательной геометрии для студентов соответствуют программе, составленной согласно Государственному стандарту высшего образования. Содержат задачи для аудиторного и домашнего выполнения, а также тесты самоконтроля по рассматриваемым темам.
Одобрено на заседании кафедры «Теория архитектуры и инженерная графика»
Протокол № 19 от « 20 » 05. 2010 г.
СОДЕРЖАНИЕ
| Введение 1 Условные обозначения | |
| 2 Задачи по теме «Точка в системе двух и трех плоскостей проекций» 2.1 Карта тестового контроля по теме «Точка в системе двух и трех плоскостей проекций». | |
| 3 Задачи по теме «Прямая. Взаимное положение двух прямых линий» 3.1 Карта тестового контроля по теме «Прямая» 3.2 Карта тестового контроля по теме «Взаимное положение двух прямых линий» | |
| 4 Задачи по теме «Плоскость» 4.1 Карта тестового контроля по теме «Плоскость» | |
| 5 Список литературы |
ВВЕДЕНИЕ
Начертательная геометрия является разделом геометрии - части математики, имеющей самые древние корни. Все разделы геометрии объединяет общий предмет исследования – изучение пространственных форм, отношений и взаимосвязей, взятых в чистом виде. Начертательная геометрия, как всякая математическая наука, изучает не реальные объекты, а отделенные от их содержания абстрактные образы объектов. Любой реальный объект может быть геометрически смоделирован определенной системой точек, линий, поверхностей. Поэтому в Начертательной геометрии рассматривают три абстрактных геометрических образа – точку, линию и поверхность.
Усвоить начертательную геометрию только через чтение учебника невозможно, его следует обязательно сопровождать выполнением соответствующих изображений и необходимых геометрических построений. Важно проработать конспект лекции при подготовке к практическому занятию. Обязательным является самостоятельное решение типовых и нестандартных задач
Данная рабочая тетрадь предназначена для студентов 1 курса специальностей ФИТЭ, изучающих курс начертательной геометрии и позволяет с наименьшей затратой времени изучить определенный материал курса и закрепить полученные знания выполнением предлагаемых задач.
1 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
A, B, C, D, E, F, G….1, 2, 3, …-точки пространства, обозначаются прописными буквами латинского алфавита. Вспомогательные точки можно обозначить цифрами.
a, b, c, d, e, f, g…- линии пространства, обозначаются строчными буквами латинского алфавита.
a, b, g, e, h-плоскости, обозначаются строчными буквами греческого алфавита.
| Плоскости: | Проекции точек: | ||
| П1 – горизонтальная плоскость проекций; П2 –фронтальная плоскость проекций; П3 –профильная плоскость проекций. | на горизонтальную плоскость- A’, B’, C’,…; на фронтальную плоскость – A”, B”, C”,…; на профильную плоскость – A’”, B’”, C’”,… | ||
X, Y, Z- оси проекций.
h – горизонтальная прямая;
f – фронтальная прямая;
p- профильная прямая.
2 ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ТОЧКА В СИСТЕМЕ ДВУХ И ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ»
Задача 1
Построить проекции точек по их координатам : А(100,10,20), В(90, -10,-20); С(80,-30,-20); D (70.30.-25); E (55,0,20); F (35,10,0); G(15,0,0); K (0,35,0); L (0,0,20). Изобразить наглядно положение этих точек относительно плоскостей проекций П1 и П2.
Задача 2
Построить три проекции точек:
А – лежащей на оси ОХ;
B – лежащей на оси OY;
С – лежащей на оси OZ.
Координаты взять произвольно, а затем записать их значения в соответствии со своим чертежом.
Задача 3
Построить три проекции точек:
Е – лежащей в плоскости П1 ;
F – лежащей в плоскости П2 ;
К – лежащей в плоскости П3 .
Координаты взять произвольно, а затем записать их значения.
Задача 4
Построить три проекции точек:
А (15, 20, 45);
В (25, 10, -30);
С (30, -45, 15);
D (45, -30, -10).
Задача 5
Построить три проекции точки А, удаленной:
от плоскости проекций П1 – на 20 мм;
от плоскости проекций П2 – на 40 мм;
от плоскости проекций П3 – на 30 мм.