Ивановский государственный энергетический университет

им. В.И. Ленина»

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru

Кафедра теоретических основ

электротехники и электроэнергетики.

Лабораторная работа №1:

Экспериментальная проверка основных законов электротехники и изучение методов расчёта цепей постоянного тока

Выполнил: Воробьёв Д.С.

Студент ИФФ, гр. II-11XX

Проверила: Королёва И.М..

Иваново 2007
Лабораторная работа №1

Экспериментальная проверка основных законов электротехники и изучение методов расчёта цепей постоянного тока

Цель работы: знакомство с основными элементами электрических цепей и с их параметрами; изучение законов Ома и Кирхгофа; опытная проверка основных методов расчёта электрических цепей.

Схема для опыта:

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru

Рассчитаем сопротивления, внутренние сопротивления источников ЭДС и токи короткого замыкания:

Сопротивления (по закону Ома для участка цепи I·R = U):

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ом; Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ом; Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ом.

Внутренние сопротивления:

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ом; Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ом;

Токи короткого замыкания:

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А; Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А.

Таблица 1:

U1 U2 U3 I1 I2 I3 Uxx1 Uxx2 Iкз1 Iкз2 R1 R2 R3 Rвн1 Rвн2 E1 E2
В В В А А А В В А А Ом Ом Ом Ом Ом B B
2,5 9,9 2,2 0,068 0,056 0,0115 18,1 6,1 0,1912 0,0563 36,7647 176,7857 183,33 94,6428 108,33 12,8 4,8

Проверка на выполнение законов Кирхгофа:

Согласно 1му закону Кирхгофа,

-алгебраическая сумма токов, связанных с узлом, равна нулю.

Согласно 1му закону Кирхгофа,

-алгебраическая сумма мгновенных напряжений в любом замкнутом электрическом контуре равна нулю.

Запишем эти законы для узла b и контура (a-b-c-d)

1-й закон: для узла b - Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru - выполняется;

2-й закон: для контура (a-b-c-d):

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru В

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru (В) - выполняется.

Расчёт схемы методом контурных токов:

Метод контурных токов не умеет работать с идеальными источниками тока,

но при его использовании количество уравнений меньше, чем при использовании законов Кирхгофа.

Пусть в контуре (a – b – d) – будет действовать контурный ток по часовой стрелке I11, а в контуре (с – b – d) – I22 против часовой. Составим систему на основе законов Кирхгофа:

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru

I11·(R1+R2) + I22·R1 = E1 I11 = 0,056 A;

I22·(R3+R1) + I11·R1 = E2 I22 = 0,012 А;

Теперь рассчитаем токи:

I1 = I11 = 0,056 A; I2 = I11 + I22 = 0,068 A; I3 = I22 = 0,012 A;

Расчёт схемы методом узловых потенциалов:

Задаёмся направлениями токов и составляем уравнение (узла 2, поэтому и уравнение одно) относительно потенциалов точек a и d, (точка d - условное заземление):

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ruИвановский государственный энергетический университет - student2.ru ;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru , аналогично Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru ;

Теперь найдём токи:

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ruИвановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ruИвановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ruИвановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Расчёт схемы методом эквивалентного генератора

(активного двухполюсника):

Для расчёта схемы по этому методу воспользуемся теоремой об активном двухполюснике:

- любую, сколь угодно сложную электрическую цепь, содержащую источники питания, трансформаторы, ЛЭП и работающую нагрузку, можно эквивалентировать одним источником ЭДС со своим внутренним сопротивлением, работающим на нагрузку.

Исключим выбранную ветвь (a - d) и рассчитаем параметры эквивалентного генератора: Uхх ad и Re . Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ом

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru В

Ток, протекающий через выбранную ветвь:

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А

Метод наложения (суперпозиции):

Основная идея принципа наложения:

- если в цепи имеется несколько источников ЭДС (тока) то на каждом пассивном элементе цепи можно рассчитать токи от действия каждого источника тока в отдельности, - а результаты – сложить. Причём при расчёте тока от действия первого источника остальные ЭДС закорачивают, а источники тока разрываются, схем замещения составляют столько, сколько в цепи источников.

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru

 
Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Исключим Е1 и рассчитаем токи наведённые Е2 во всех ветвях (по законам Кирхгофа):

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru

E2
Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Исключим Е2 и рассчитаем токи наведённые Е1 во всех ветвях (по законам Кирхгофа):

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru А;

Считаем токи согласно с методом:

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru A;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru A;

Ивановский государственный энергетический университет - student2.ru A;

Полученные данные сведём в таблицу 2:

Таблица 2:

Способ получения данных I1 А I2 А I3 А φа В φb В φc В φd В
Эксперимент 0,068 0,056 0,012 2,6 12,8 4,8
Метод контурных токов 0,068 0,056 0,012 - - - -
Метод узловых потенциалов 0,068 0,056 0,012 2,6 12,8 4,8
Метод наложения 0,068 0,056 0,012 - - - -
Метод активного двухполюсника 0,068 0,056 0,012 - - - -

Вывод:

В проделанной лабораторной работе мы познакомились с самыми распространёнными методами расчёта несложных электрических цепей. Все они основаны на законах Кирхгофа, и различаются лишь по объёму и сложности мат. расчётов.

Метод контурных токов удобен тем, что разбивает расчёт на два промежуточных, менее сложных. Этот способ, на мой взгляд, самый удобный.

Метод узловых потенциалов слегка более сложен и вручную проводится дольше, но зато легко поддаётся алгоритмизации и даёт возможность пользоваться однажды набранной программой снова.

Метод наложения неудобен и долог при большом количестве ЭДС в схеме.

Метод активного двухполюсника выгодно применять, в случае если испытания на короткое замыкание ток и напряжение холостого хода проводятся быстро или остальная схема легко преобразуется для нахождения Rэ.

Наши рекомендации