Раздел VI. Второй закон термодинамики

Первый закон термодинамики говорит о том, что невозможно получить работу без подвода энергии извне, в частности в форме теплоты, то есть закон устанавливает возможность взаимопревращений работы и теплоты, но не устанавливает особенности превращения теплоты в работу и работы в теплоту. Но работа в теплоту превращается легко, просто и без потерь, а для превращения теплоты в работу нужны сложные технические устройства, и это превращение теплоты всегда сопровождается потерями энергии. С точки зрения физики, различие кроется на уровне превращения упорядоченного движения в хаотическое (A®Q) и хаотического в упорядоченное (Q®A).

Все процессы в природе подразделяются на самопроизвольные и вынужденные. Самопроизвольные: падение давления в сосуде при разгерметизации, диффузия газов, передача теплоты от более к менее нагретому телу и т.д., и в общем случае – превращении работы в теплоту. Вынужденные: нагнетание давления, разделение газов и т.д., и в общем случае – превращение теплоты в работу.

Ранняя формулировка 2-ого закона термодинамики (формулировка Томсона): «Невозможно провести отрицательный (вынужденный) процесс без компенсации его положительным самопроизвольным процессом».

Пример: Таяние снега – вынужденный процесс, так как сопровождается самопроизвольным процессом передачей тепла от более нагретого тела к менее нагретому (от Солнца к Земле).

Известны также другие формулировки второго закона термодинамики:

- «Каждый вынужденный процесс избегает одиночества и требует сопровождения себя самопроизвольным процессом»;

- «Невозможно построить тепловой двигатель, термический КПД которого превышал бы термо-КПД цикла Карно»;

- «Энтропия в адиабатически изолированных системах всегда возрастает»;

- «Вечный двигатель 2-ого рода невозможен».

Вечный двигатель 2-ого рода – двигатель, единственным источником теплоты которого, являлась бы теплота окружающей среды.

С точки зрения первого закона термодинамики это возможно, но второй закон термодинамики утверждает, что должно быть как минимум два источника теплоты: нагреватель (ВИТ) и холодильник (НИТ).

Рассмотрим прямой обратимый цикл Карно:

Т2=const

dQ=0

dQ=0

Т1=const

	рис.17. Прямой цикл Карно в P-V и T-S координатах.

Для обратимых процессов известно соотношение dQ = TdS.

Для изотермических процессов после интегрирования получаем:

Q₁ = T₁(S₂ – S₁), Q₂ = T₂(S₁ – S₂). Отведенная теплота Q₂ считается отрицательной.

Термический КПД для любых процессов (обратимых и необратимых) имеет общую формулу

(182)

Тогда .

(183)

Из (183) следует теорема Карно:

Термо-КПД обратимого цикла Карно не зависит от состава рабочего тела и определяется только температурами нагревателя T₁ (ВИТ) и холодильника T₂ (НИТ)

Все реальные процессы являются необратимыми, так как всегда сопровождаются дополнительными потерями энергии в окружающую среду, то есть:

Откуда из (182)

(184)

Подставим в (184) значения из (182) и (183) и получим:

, откуда окончательно

(185)

Формула (185) справедлива для необратимых процессов.

Для обратимых процессов, когда , из (182) и (184) получим

, откуда для обратимых процессов

(186)

Рассмотрим на рис.18 произвольный прямой обратимый цикл 1-а-2-в-1 и разобьем его бесчисленным числом адиабат, добавим к ним элементарные изотермические участки и образуем таким образом бесчисленное количество элементарных циклов Карно:

P

1 a

2

b

рис. 18. Произвольный прямой обратимый цикл.

V

Для элементарного цикла Карно уравнение (186) запишется следующим образом:

(187)

Проинтегрируем (187) по замкнутому контуру:

или (188)

Из математики известно, что равенство нулю линейного интеграла по замкнутому контуру означает наличие полного дифференциала в качестве подинтегральной функции.

Для обратимых процессов dQ/Т = dS, поэтому из (188) следует, что dS является полным дифференциалом, и, соответственно, энтропия является функцией состояния. Изменение S не зависит от пути перехода и определяется только ее значениями в начальном и конечном состояниях: ∆S=S₂-S₁.

Для необратимых процессов dQ ¹ T dS.

На рис.19 изображен гипотетический цикл, часть которого (1-а-2) является обратимой, а оставшаяся (2-в-1) - необратимой. Суммарно такой процесс является необратимым. Для элементарного прямого необратимого цикла Карно (185) запишется следующим образом:

(189)

p

1 a

2

b

V

	рис. 19. Гипотетический произвольный суммарно необратимый прямой цикл.

Проинтегрируем (193) по замкнутому контуру

откуда ∆S=S₂-S₁>

Или после дифференцирования

(190)

В необратимых процессах изменение энтропии всегда больше, нежели в обратимых процессах

Клаузиус предположил, что все процессы в масштабах Вселенной являются суммарно – адиабатными, для которых dQ = 0. Тогда из (190), получаем

(195)

Уравнение (191) называют математической формулировкой второго закона термодинамики.

Энтропия – это мера неупорядоченности системы.

S_газа>S_жидк>S_тв.тел.

По Клаузиусу, теплота, переходя от более нагретых тел к менее нагретым телам, будет излучаться в космическое пространство, передаваться к другим космическим телам и через какое-то время температура во Вселенной должна выровняться. Для преобразования теплоты в работу необходимо иметь как минимум два источника теплоты (ВИТ и НИТ), но так как температура НИТ и ВИТ будет одинаковой, то преобразование теплоты в работу станет невозможным. Именно эта потеря энергией способности к преобразованиям называется тепловой смертью Вселенной.

Критика тепловой смерти Вселенной.

С философской точки зрения, у любого конца, есть свое начало, а в масштабах бесконечного вселенского времени таких чередований «начало-конец», «конец-начало», должно быть бесчисленное множество. Эта позиция хорошо согласуется с современной теорией пульсирующей Вселенной. Факт разбегания Вселенной установили по так называемому «красному смещению» (эффект Доплера): излучение удаляющихся тел смещается в красную часть спектра, а приближающихся – в фиолетовую («фиолетовое смещение»).

С точки зрения статистической физики критику тепловой смерти дал Больцман, по которому термодинамическое состояние системы – это её наиболее вероятное состояние. Но наряду с наиболее вероятными состояниями, есть маловероятные, называемые флуктуациями. Процессы с dS>0 – это наиболее вероятные, но должны быть и флуктуации с dS<0, компенсирующие наиболее вероятные события.

И, наконец, последний аргумент. Строение Вселенной только начинает изучаться, поэтому считать ее адиабатической системой преждевременно…

Третьим законом термодинамики называют следствие тепловой теоремы Нернста (рассматривается в химической термодинамике). По этой теореме при T®0, величина S®0, поэтому получить абсолютный ноль температур невозможно так как при S = 0 все формы движения должны прекратится.