Цель: Найти коэффициенты амплитуды и формы сигнала

Цель: Вывести уравнение, описывающее данный сигнал и определить пиковое , среднеквадратическое, средневыпрямленное и среднее значения напряжений сигнала .

а) Вывод уравнения:

Отрезок [0;τ]

U(t)=Um

Отрезок [τ;Т]

U(t)=-0.2 Um

Составим систему уравнения:

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T.

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

б) найдем пиковое значение напряжения сигнала на интервале Т .

пиковое значение напряжения сигнала - это наибольшее или наименьшее значение за время измерения :

[ I, стр. 85]

где - операция нахождения максимального или минимального

значения сигнала U(t) на интервале измерения Т.

В нашем случае сигнал принимает на интервале Т два пиковых значения:

первое пиковое значение: Um=15 В

второе пиковое значение: -0.2Um= -3 В

в) найдем среднеквадратическое значение напряжения сигнала на интервале Т

[ I, стр. 86, ф.5.4]

Где: U – среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период

U(t) – исследуемый сигнал

Зная что наш сигнал представлен на интервале Т следующей системой (пункт 1,а)

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

Выведем общую формулу для нахождения U

подставляем в расчетную формулу числовые значения и находим среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период:

U = 7.93725 В

г) найдем средневыпрямленное значение напряжения сигнала на интервале Т

[ I, стр. 86, ф.5.3]

Где: Uср_в – средневыпрямленное значение напряжения сигнала за период

U(t) – исследуемый сигнал

Зная что наш сигнал представлен на интервале Т следующей системой (пункт 1,а)

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

Выведем общую формулу для нахождения Uср_в

подставляем в расчетную формулу числовые значения и находим среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период:

Uср_в= 6 В.

д) определим среднее значение напряжения сигнала на интервале Т

[ I, стр. 85, ф.5.2]

Где: Uср – среднее значение напряжения сигнала за период

U(t) – исследуемый сигнал

Зная что наш сигнал представлен на интервале Т следующей системой (пункт 1,а)

Um, 0 ≤ t ≤ τ;

U(t) =

-0.2 Um, τ ≤ t ≤ T

Где: τ - длительность импульса

Т - период сигнала

Выведем общую формулу для нахождения Uср

подставляем в расчетную формулу числовые значения и находим среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период:

Uср= 1.5 В

Цель: Найти коэффициенты амплитуды и формы сигнала.

а) найдем коэффициент амплитуды сигнала:

[ I, стр. 86, ф.5.5]

Где:Um– пиковое значение напряжения сигнала

U - среднеквадратическое значение напряжения сигнала

Ka – коэффициент амплитуды сигнала

Подставляя в формулу числовые значения Um и U, рассчитанные в предыдущих пунктах, получим:

б) найдем коэффициент формы сигнала:

[ I, стр. 86, ф.5.6]

где:Uср_в – средневыпрямленное значение напряжения сигнала

U - среднеквадратическое значение напряжения сигнала

Кф - коэффициент формы

Подставляя в формулу числовые значения получаем:

Для этих коэффициентов справедливо: . [1, стр 86]

Проверим на полученных данных:

Неравенство выполняется, следовательно расчеты произведены верно.