Прогнозирование (имитация) неизвестных значений зависимой переменной
Воспользуемся полученным парным линейным регрессионным уравнением и проведем экстраполирование значений фондоотдачи при различных вариантах удельного веса активной части ОПФ.
Шаг 1. Для этого в окне Multiple Regression Results (рисунок 3.8) необходимо выбрать вкладку Residuals/assumptions/prediction (Отклонения/распределения/предсказания) и воспользоваться кнопкой Predict dependent variable (Прогнозирование зависимой переменной).
Рисунок 3.9 – Окно установок прогноза (приведена часть исходного окна)
Шаг 2. Для того чтобы определить неизвестное значение независимой переменной в пространственной модели необходимо задать значение независимой переменной. Логичным было предположить, что для увеличения фондоотдачи среднегодовая стоимость ОПФ должна была как можно выше, т.е. стремиться к максимуму в нашем случае X2max = 55. Внесем данное значение в окно Specify values for indep. vars (Определение неизвестных значений для зависимой переменной).
Рисунок 3.10 – Прогнозирование неизвестных значений зависимой переменной
После нажатия кнопки ОК получаем следующие результаты:
Таблица 3.7 – Прогнозные значения фондоотдачи при фиксированном значении среднегодовой стоимости ОПФ на уровне 55%
| B-Weight | Value | B-Weight * Value | |
| X2 | 1,531 | 84,209 | |
| Intercept | -35,110 | ||
| Predicted | 49,099 | ||
| -95,0%CL | 43,929 | ||
| +95,0%CL | 54,268 |
В первом столбце содержатся наименования расчетных и исходных показателей. Во втором столбце приведено значение параметра a1. В третьем – значение независимой переменной (или переменных) используемое для расчета прогноза. В четвертом – значение независимой переменной (с доверительным интервалом) рассчитанное в результате оценивания прогноза.
В целях сопоставления прогнозов аналогичным образом проведем прогнозирования фондоотдачи при среднем значении среднегодовой стоимости ОПФ.
Таблица 3.8 – Прогнозные значения фондоотдачи при фиксированном значении среднегодовой стоимости ОПФ на уровне 47,53%
| B-Weight | Value | B-Weight * Value | |
| X2 | 1,531 | 47,530 | 72,772 |
| Intercept | -35,110 | ||
| Predicted | 37,662 | ||
| -95,0%CL | 34,298 | ||
| +95,0%CL | 41,025 |
Рассмотрим полученные в таблице 3.8 и 3.9 результаты. В нашем случае прогноз фондоотдачи при значении X2=55% находится в интервале 43,929<49,099<54,268 руб./чел, а при среднем значении независимой переменной - 34,298<37,662<41,025 руб./чел. т.е. наибольшее значение зависимой переменной будет получено при максимальном значении X2.
Тесты для самоконтроля
1) Значение параметра аj полученное больше нуля указывает на:
а) прямую связь между показателями y и x
б) на отсутствие связи между показателями y и x
в) на обратную связь междупоказателями y и x
2) Параметр а1 уравнения 
показывает:
а) на сколько процентов изменится в среднем результат y, если фактор x изменится на 1 %
б) на сколько в среднем изменится результат y, если фактор x изменится на натуральную единицу
в) на сколько среднеквадратических отклонений изменится результат y, если фактор x изменится на 1 среднеквадратическое отклонение
3) Коэффициент эластичности показывает:
а) на сколько процентов изменится в среднем результат y, если фактор x изменится на 1 %
б) на сколько в среднем изменится результат y, если фактор x изменится на натуральную единицу
в) на сколько среднеквадратических отклонений изменится результат y, если фактор x изменится на 1 среднеквадратическое отклонение
4) Предположим оцениваем уравнение регрессии с двумя независимыми переменными X1 и X2, при этом b-коэффициент при первом регрессоре получен равным 0,124, а при втором -0,673. Какой из регрессоров оказывает наибольшее влияние на результатирующую переменную:
а) фактор X1
б) фактор X2
в) оба фактора
5) Получена следующая множественная регрессионная модель в стандартизированном виде:
-0,371×X1+0,780×X2
какой из факторов оказывает наибольшее влияние на результатирующую переменную:
а) фактор X1
б) фактор X2
в) не возможно сравнивать влияние этих факторов
6) Получена следующая множественная регрессионная модель в стандартизированном виде:
-0,971×X1+0,780×X2
какой из факторов оказывает наибольшее влияние на результатирующую переменную:
а) фактор X1
б) фактор X2
в) не возможно сравнивать влияние этих факторов
7) Значение параметра а1 получено равным 12,4 среднеквадратическая ошибка равна 2,34, будет ли статистически значим данный параметр если табличное значении t-критерия Стьюдента для данной выборки равно 2,20.
а) параметр будет не значим
б) параметр будет значим
в) не представляется возможным вычислить
8) Фактическое значение t-критерия Стьюдента равное 2,34 при условии, что табличное значение равно 2,21 свидетельствует о:
а) статистической значимости соответствующего параметра аj
б) статистической не значимости соответствующего параметра аj
в) статистической значимости уравнения регрессии в целом
9) Проверка значимости уравнения регрессии проводится с помощью:
а) t-критерия Стьюдента
б) F-критерия Фишера
в) коэффициента Фихнера
10) Нулевой гипотезой при проверке значимости регрессионного уравнения является:
а) объясненная дисперсия < остаточной дисперсии
б) объясненная дисперсия = остаточной дисперсии
в) объясненная дисперсия > остаточной дисперсии
Задание к самостоятельной работе
Задания для самостоятельной работы составлены в пяти вариантах, номер варианта выбирается в соответствии с последней цифрой зачетной книжки студента:
| Последняя цифра номера зачетной книжки | 1 и 6 | 2 и 7 | 3 и 8 | 4 и 9 | 5 и 0 |
| Номер варианта |
Используя данные (Y, X1, X2, X3 и X4) соответствующего варианта (приложение Ж) необходимо выполнить следующие этапы самостоятельной работы:
1) Ввести данные в пакет STATISTICA 6.0 и сохраните их на диске (или ином носителе);
2) Рассчитать описательные статистики и сделать предположение о нормальности распределения показателей;
3) Оценить матрицу парных коэффициентов корреляции и сделать предположение о факторах оказывающих наибольшее влияние на зависимую переменную;
4) Оценить множественную линейную регрессию и проверить ее на статистическую значимость с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера;
5) Провести экстраполирование неизвестных значений результатирующей переменной при разных значениях независимых переменных (максимальное, минимальное и среднее).