Домашня контрольна робота з тем. «Числові та функціональні ряди»

«Числові та функціональні ряди»,

«Диференціальні рівняння»

Варіант 1

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 2

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 3

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 4

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 5

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 6

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 7

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 8

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 9

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 10

1. Знайти суму ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 11

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 12

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 13

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 14

1. Знайти суму ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 15

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 16

1. Розкласти в степеневий ряд функцію .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші: , .

Варіант 17

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 18

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші: ,

Варіант 19

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 20

1. Знайти суму ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 21

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 22

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 23

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 24

1. Знайти суму ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 25

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 26

1. Знайти радіус збіжності та інтервал збіжності ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 27

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші: , .

Варіант 28

1. Знайти суму ряду

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б) .

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 29

1. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність ряд .

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші:

Варіант 30

1. Розкласти в степеневий ряд функцію

2. Визначити тип диференціального рівняння та розв’язати його:

а)

б)

3. Розв’язати задачу Коші: , .