На горизонтальном трубопроводе

1. Цель работы.Изучение процессов теплообмена при свободной и вынужденной конвекции на горизонтальном трубопроводе. Экспериментальное определение коэффициентов теплоотдачи и сравнение их с вычисленными по критериальным уравнениям.

2. Основные положения. При знании величины мощности теплового потока Q в теплообмене поверхности с обтекающей ее средой становится возможным определение коэффициента теплоотдачи α из уравнения Ньютона-Рихмана:

, (1)

где F - поверхность, участвующая в теплообмене;

Δt – средний температурный напор.

В условиях, когда по горизонтально расположенному трубопроводу движется воздух под напором, а с внешней стороны трубопровода существует контакт с окружающим воздухом, внутри трубопровода теплообмен определяется условиями вынужденной конвекции, а с внешней стороны - естественной конвекции. Обозначим мощность теплового потока при вынужденной конвекции Q₁, а при естественной конвекции – Q₂. и, соответственно, коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂.

Введем также обозначения:

- F_вн - внутренняя поверхность трубопровода, которая участвует в теплообмене при вынужденной конвекции;

- F_нар – внешняя поверхность трубопровода, обменивающаяся теплом с окружающей средой в процессе естественной конвекции;

- Δt₁ - температурный напор со стороны внутренней поверхности;

- Δt₂ - температурный напор со стороны наружной поверхности трубопровода.

Таким образом, в опыте должны быть определены Q₁ и Q₂, Δt₁ и Δt₂, а также заданы F_вн и F_нар. В таком случае из опыта становится возможным определение α_1оп и α_2оп, которые затем могут быть сравнены со значениями α_1расч и α_2расч, полученными из соответствующих характеру теплообмена критериальных уравнений. Электрический ток при прохождении по трубе совершает работу, которая полностью переходит в тепло Q_э. В таком случае уравнение первого закона термодинамики, как частный случай закона сохранения энергии, приобретает вид:

, (2)

где Q₁ - мощность теплового потока, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы;

Q₂ - мощность теплового потока, переданная воздуху, окружающему трубу;

Q₃ - мощность теплового потока, затраченная на нагрев (охлаждение) трубы.

Тепловой поток Q₃ имеет место только при нестационарном режиме работы установки, а при достижении стационарного режима, когда температура трубы t_x = const, Q₃ = 0 и уравнение упрощается:

, (3)

Мощность теплового потока Q₁, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы, может быть определена по уравнению первого закона термодинамики для участка от сечения I-I до сечения II-II (рис. 1):

, Вт (4)

При выполнении расчетов следует иметь ввиду, что изменение потенциальной энергии потока равна нулю и техническая работа, совершаемая потоком, также равна нулю.

Тогда

, (5)

и , (6)

Для расчета средних значений коэффициентов теплоотдачи при конвективном теплообмене в воздушной среде рекомендуются следующие формулы на основе критериальных уравнений.

Для расчета средних величин критериев Нуссельта конвективного теплообмена потока воздуха в трубах рекомендуются уравнения:

а) для ламинарного режима Re<2·10³:

(7)

б) для развитого турбулентного режима Re>10⁴:

, (8)

где − средний критерий Нуссельта;

− критерий Рейнольдса;

− критерий Прандтля при температуре потока воздуха в трубе.

Для горизонтальных труб при естественной конвекции в неограниченном пространстве в диапазоне изменения (Gr·Pr) от 10³ до 10⁸:

, (9)

где − средний критерий Нуссельта;

− критерий Грасгофа;

− критерий Прандтля при температуре потока окружающей среды.

3. Схема и описание установки. Воздух, являющийся в данном случае рабочим телом, забирается компрессором 1 из окружающей среды (рис. 1). Параметры воздуха в окружающей среде измеряются ртутным барометром и термометром, расположенными на панели 11 «Окружающая среда».

Далее поток воздуха через сечение 0−0 направляется в воздухомерное устройство 2 типа «труба Вентури». Количество проходящего воздуха регулируется заслонкой 3. По системе соединительных трубопроводов поток воздуха поступает во входное сечение I−I исследуемого участка горизонтальной металлической трубы 5. К потоку воздуха, проходящему через компрессор, на участке от сечения 0−0 до сечения I−I подводится работа сжатия и тепло за счет охлаждения электродвигателя компрессора, поэтому его температура повышается и измеряется погружной термопарой 6 в комплекте с потенциометром. С помощью U-образных манометров, расположенных на панели 4 «Статические напоры», измеряются разрежение в «горле» воздухомера и давление в сечении на выходе из компрессора – на входе в горизонтальную трубу. Горизонтальный участок трубы нагревается за счет электрического тока, подводимого через трансформатор 9.

Температура на выходе из трубы в сечении II−II измеряется погружной термопарой 7 в комплекте с потенциометром. Мощность теплового потока, затраченная на нагрев трубы, находится по показаниям амперметра и вольтметра, расположенных на панели 10 «Нагрев трубы». Температура трубы измеряется контактной термопарой 12 в комплекте с потенциометром.

При достижении стационарного режима показания всех необходимых приборов заносятся в протокол наблюдений (табл. 1). О стационарности режима можно судить по показанию прибора для измерения температуры трубы. Таблица 1

№ п/п	Измеряемая величина	Обозна- чение	Единицы измерен.	Номера опытов
	Удлинение трубы	Δl	мм
	Температура воздуха при входе в трубу (сечение I - I)	t1	°С
	Температура воздуха при выходе из трубы (сечение II - II)	t2	°С
	Температура трубы	tx	°С
	Показания вакуумметра (горло воздухомера)	H	мм вод.ст.
	Показания пьезометра (после компрессора)	Hн	мм вод.ст.
	Напряжение и сила тока, потребляемого на нагрев трубы	Uн	в
Iн	а
	Показания барометра	B	мбар
	Температура окружающей среды	tокр	°С

4. Расчетные формулы и расчеты.

4.1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле:

, Па (10)

где В – показание барометра, мбар;

t_окр – температура окружающей среды, равная температуре воздуха при входе в воздухомер, °С.

4.2. Перепад давления воздуха в воздухомере:

, Па (11)

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м³;

g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек²;

H – показание вакуумметра (горло воздухомера), переведенное в м вод.ст.

4.3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера

, кг/м³ (12)

где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг·°К.

4.4. Расход воздуха:

, кг/сек (13)

4.5. Абсолютное давление в сечении I-I:

, Па (14)

где H_н - показание пьезометра (после компрессора), переведенное в м вод.ст.

4.6. Плотность воздуха по состоянию на входе в горизонтальную трубу:

, кг/м³ (15)

где t₁ – температура воздуха при входе в трубу (сечение I-I), °С.

4.7. Плотность воздуха по состоянию на выходе из горизонтальной трубы ρ₂

, кг/м³ (16)

где t₂ – температура воздуха на выходе из трубы (сечение II-II), °С.

4.8. Значение энтальпии воздуха в сечениях I и II определяется по общему уравнению:

, кДж/кг (17)

где c_р – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая может быть принята не зависящей от температуры и равной 1,006 кДж/(кг·°С);

t_j – температура в рассматриваемом сечении, °С;

j – индекс рассматриваемого сечения (I или II).

4.9. Средняя скорость потока в сечениях I-I и II-II определяется по общему уравнению:

, м/сек (18)

где F – площадь проходного сечения для потока воздуха, одинаковая для сечений I-I и II-II и равная 1,35·10^-3, м²;

ρ_j – плотность воздуха в рассматриваемом сечении, кг/м³;

j − индекс рассматриваемого сечения (I-I или II-II).

4.10. Мощность теплового потока, переданного вынужденной конвекцией, от внутренней поверхности трубы находится с учетом (4) по формуле:

, Вт (19)

4.11. Тогда с учетом формулы (3) мощность теплового потока, переданного естественной конвекцией от наружной поверхности трубы:

, Вт (20)

4.10. Мощность теплового потока, выделенная на участке от сечения I-I до сечения II-II находится по показаниям вольтметра и амперметра:

, Вт (21)

где I_н – сила тока, потребляемая на нагрев трубы, а;

U_н – напряжение, подаваемое на нагрев трубы, в.

Опытные значения коэффициентов теплоотдачи получаем по формулам (5) и (6), в которых F_вн – внутренняя поверхность трубы, равная 0,352, м²; F_нар – наружная поверхность трубы, равная 0,386, м²; средний температурный напор при вынужденной конвекции Δt₁ = t_x – 0,5·(t₁ + t₂), °C; средний температурный напор при естественной конвекции Δt₂ = t_x – t_окр, °C.

4.12. Расчетные значения коэффициента теплообмена для вынужденной конвекции находим с учетом (7) или (8) по формуле:

, Вт/(м²·град) (22)

При вычислении критериев подобия по уравнениям (7) или (8) и коэффициента теплоотдачи по формуле (22) все теплофизические свойства воздуха (приложение 1) находятся по определяющей температуре − средней температуре потока в трубе равной t_п = 0,5·(t₁ + t₂); определяющим размером в формулах является внутренний диаметр трубы d_вн = 0,0415, м.

4.13. Расчетные значения коэффициента теплообмена для свободной конвекции находим с учетом (9) по формуле:

, Вт/(м²·град) (23)

При вычислении критериев подобия по уравнению (9) и коэффициента теплоотдачи по формуле (23) все теплофизические свойства воздуха (приложение 1) находятся по определяющей температуре − средней температуре потока, окружающего трубу равной t_п = 0,5·(t_х + t_окр); определяющим размером в формулах является наружный диаметр трубы d_нар = 0,0455, м.

4.14. Пояснения к расчетам некоторых величин при заполнении таблицы результатов расчета:

К строке 10: , Дж/кг

К строке 11: , Дж/кг

4.15. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы 2.

Таблица 2.

№ п/п	Измеряемая величина	Обозна- чение	Единицы измерен.	Номера опытов
	Атмосферное давление	Ратм	Па
	Перепад давления воздуха в воздухомере	ΔР	Па
	Плотность воздуха по состоянию в горле воздухомера	ρв	кг/м3
	Расход воздуха	G	кг/с
	Плотность воздуха в сечении I - I	ρ1	кг/м3
	Средняя скорость потока воздуха в сечении I - I	W1	м/с
	Плотность воздуха при выходе из трубы (сечение II)	ρ2	кг/м3
	Средняя скорость потока при выходе из трубы (сечение II)	W2	м/с
	Теплота, вносимая электрическим током в систему (нагрев трубы)	Qэ	Вт
	Изменение энтальпии воздуха по потоку в системе (трубе)	Δh	Дж/кг
	Изменение кинетической энергии потока воздуха в трубе	ΔЭкин	Дж/кг
	Теплота, передаваемая потоку воздуха в трубе	Q1	Вт
	Теплота, передаваемая окружающему трубу воздуху	Q2	Вт
	Средний температурный напор в условиях внутреннего теплообмена	Δt1	°С
	Средний температурный напор в условиях внешнего теплообмена	Δt2	°С
	Критерий Рейнольдса	Reп	−
	Критерий Прандтля в условиях вынужденной конвекции	Pr1п	−
	Критерий Нуссельта в условиях вынужденной конвекции	Nu1п,d	−
	Критерий Грасгофа	Grп	−
	Критерий Прандтля в условиях естественной конвекции	Pr2п	−
	Критерий Нуссельта в условиях естественной конвекции	Nu2п,d	−
	Коэффициент теплоотдачи в условиях внутреннего теплообмена (вынужденная конвекция)	α1 оп	Вт/(м2·°С)
α1 расч	Вт/(м2·°С)
	Коэффициент теплоотдачи в условиях внешнего теплообмена (свободная конвекция)	α2 оп	Вт/(м2·°С)
α2 расч	Вт/(м2·°С)

5. Контрольные вопросы.

5.1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается?

5.2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

5.3. Какими методами измеряется температура в данной работе?

5.4. Как измеряется и регулируется расход воздуха в данной работе?

5.5.По каким признакам можно судить о стационарном режиме теплообмена с окружающей средой?

5.6. Как осуществляется выбор контрольной оболочки рассматриваемой термодинамической системы?

5.7.Дайте формулировку и математическое выражение уравнения первого закона термодинамики, используемого для решения задачи данного опыта.

5.8. Укажите способы определения величин, входящих в уравнение 1-го закона термодинамики, используемого для решения задачи данного опыта, с полным обоснованием используемых расчетных формул.

5.9. Какие существуют методы и приборы для измерения температуры, давления и расхода?

5.10. Как определяется плотность воздуха в условиях лабораторной установки?

5.11. Какие виды конвекции существуют, в чем их различие?

5.12. В чем сущность "Теории подобия" и как с ее помощью определяются коэффициенты теплоотдачи?

5.13. Как составляются критериальные уравнения?

5.14. Составьте в общем виде критериальные уравнения для вынужденной и свободной (естественной) конвекции.

5.15. Каков физический смысл критериев подобия, входящих в уравнение для свободной конвекции?

5.16. Каков физический смысл критериев подобия, входящих в уравнение для вынужденной конвекции?

5.17. Что такое "определяемый" и "определяющий" критерий?

5.18. Как выбирается определяющий (характерный) размер и определяющая температура при расчете критериев подобия?

Приложение 1

В приложении приведены интерполяционные формулы для расчета теплофизических свойств сухого воздуха в зависимости от температуры:

Ø теплопроводность

λ_t = 0,000074·t_п + 0,0245, Вт/(м·°С) ;

Ø кинематическая вязкость

ν_t = (0,000089·t_п² + 0,088·t_п + 13.,886)·10^-6, м²/c;

Ø критерий Прандтля Pr

Pr = 0,00000051·t_п² - 0,0002493·t_п + 0,7086.