ЗАДАНИЯ. 2. Стронциево-иттриевые эталонные источники различной активности;

Приборы и материалы:

1. Радиометр ПП-8 или КРВП-ЗАБ;

2. Стронциево-иттриевые эталонные источники различной активности;

3,. Стронциево-иттриевые источники неизвестной 'актив­ности.

Задание 1.Определение скорости счета данного радиоактивного образца и расчет средней квадратичной ошибки результата измерения.

Для выполнения задания необходимо ознакомиться с раз­делами 1—5 данного методического указания.

Последовательность выполнения работы:

1. Включите и подготовьте радиометр к работе;

2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;

3. Измерьте фон счетчика, проведя 1-51Гизмерений по 1 минуте. Результаты измерений занесите в табл. 6;

4. Найдите сумму результатов измерений и занесите в табл. 6;

Таблица 6. Результаты измерений скорости счета фона

Индекс измерения i	Результат измерения аi, имп/мин	Абсолютная ошибка измерения имп/мин	Квадрат отклонения
…
n=15	=

5. Измерьте скорость счета предлагаемого радиоактивного ис­точника, проведя 15 измерений по 1 минуте. Результаты из­мерений занесите в табл. 7;

6. Найдите сумму результатов измерений и занесите ее в табл. 7;

7. Проведите обработку результатов измерений в сле­дующем порядке (см. пример 2):

Таблица 7. Результаты измерений скорости счета образца+фон

Индекс измерения i	Результат измерения , имп/мин	Абсолютная ошибка измерения , имп/мин	Квадрат отклонения
…
N = 15	=		=

а) определите среднее арифметическое для фона , ис­пользуя формулу (1);

б) определите абсолютные ошибки отдельных измерений по формуле (2), полученные значения занесите в третью колонку табл. 6 (табл. 7 для образца+фон);

в) определите значения квадратов отклонений и занесите в четвертую колонку табл. 6 (или табл. 7);

г) найдите сумму квадратов отклонений и зане­сите в табл. 6 (или табл. 7);

д) определите значение средней квадратичной ошибки отдельного отклонения по формуле (9);

е) рассчитайте и определите, все ли измеренные зна­чения относятся к нашему ряду. Для этого сравните с отклонения всех измерений. Если то значе­ние относится к данному ряду и должно учитываться, когда то значение не учитывается и дейст­вия пунктов а-е повторяются снова;

ж) определите среднюю квадратичную ошибку результа­та m_ф по формуле (12);

з) запишите скорость счета измерения фона в виде N_ф=N_ф±m_ф имп/мин;

и) найдите относительную ошибку результата измерений Е по формуле (6). Сделайте вывод о точности измерения;

8. Проведите расчеты, аналогичные пункту 7 для резуль­татов измерений образца с учетом фона;

9. Найдите истинную скорость образца, для чего из значения скорости счета с учетом фона N необходимо вычесть значение скорости счета фона N_ф, то есть N_о =N—N_ф . Учти­те, что ответ должен быть записан в виде N_о = (N—N_ф) ± m_o, где m_o рассчитывается по формуле (14);

10.Определите относительную ошибку Е_o по формуле (6). Сделайте вывод о точности измерения.

Задание 2. Определение скорости счета данного радиоактивного образца при длительном измерении.

Для выполнения задания необходимо ознакомиться с раз­делами 1, 2, 6, 7 и 9 данного методического пособия.

Последовательность выполнения работы:

1. Подготовьте радиометр к работе;

2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;

3. Измерьте фон счетчика в течение 10 (или 15) минут;

4. Запишите число импульсов n_ф, зарегистрированных за данный промежуток времени t_ф;

5. Рассчитайте скорость счета фона N_ф по формуле (22) или (23) (см. пример 3);

6. Установите данный радиоактивный образец и измерь­те скорость счета образца в течение 15 минут;

7. Запишите число импульсов n, зарегистрированных за данное время t;

8. Рассчитайте скорость счета образца с учетом фона N по формуле (22) или (23);

9. Найдите истинную скорость счета образца N_о по формуле (25), окончательный ответ запишите в виде N_о = (N—N_ф ) ± m_o;

10. Определите относительную ошибку Е в процентах по формуле (26) и сделайте вывод о точности измерения. Если истинная скорость счета предложенного образца будет мало от­личаться от скорости счета фона (образец малой активности), то необходимо рассчитать и вероятную ошибку F:

11. Повторите пункты 3–9;

12. Определите вероятную ошибку F по формуле (27);

13. Истинную скорость счета образца N_o запишите соглас­но формуле (28);

14. Определите относительную ошибку Е в процентах по формуле (29) и сделайте вывод о точности измерения.

Задание 3. Измерение скорости счета при определении активности данного ра­диоактивного образца с заданной статистической точностью.

Для выполнения задания необходимо ознакомиться с раз­делами 1—4, 7 и 8 данного методического указания.

Последовательность выполнения работы:

1. Подготовьте радиометр к работе;

2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;

3. Измерьте фон счетчика в течение двух минут;

4. Запишите число импульсов n_ф , зарегистрированных

за данное время t_ф;

5. Определите скорость счета фона (N_ф= n_ф/t_ф) ;

6. Измерьте в течение двух минут количество импульсов (n) от предложен­ного радиоактивного источника;

7. Запишите число импульсов n, зарегистрированных за данное время t;

8. Определите скорость счета источника по формуле N=n/t;

9. Определите коэффициент К по формуле

10. Зная К и заданную точность измерения (задается преподавателем), по таблице Бэлла (см. приложение) опре­делите число импульсов n_ф и n, которое необходимо заре­гистрировать, чтобы обеспечить заданную точность измере­ния;

11. Определите необходимое время измерения фона и ра­диоактивного источника. Для этого необходимо число импуль­сов, полученных по таблице Бэлла, разделить на соответст­вующие скорости счета фона и радиоактивного источника (см. пример 4);

12. Произведите измерения скорости счета фона и радиоак­тивного источника за рассчитанные промежутки времени. Данные запишите.

13. Обработайте полученные результаты в следующем по­рядке:

а) рассчитайте скорость счета фона N_ф по формуле (22);

б) рассчитайте скорость счета предложенного радиоактивного источника N по фор­муле (22);

в) найдите истинную скорость счета данного источника N_о по формуле (25). Окончательный ответ запишите в виде N_о = (N-N_ф) ± m_o;

14. Определите относительную ошибку измерения Е в процентах по формуле (26);

15. Сравните полученную относительную ошибку с задан­ной и сделайте вывод о достижении заданной точности из­мерения.

Задание 4.Проверка правильности работы аппаратуры. Для выполнения задания необходимо ознакомиться с раз­делами 1–5, 10 данного методического указания. Последовательность выполнения работы:

1. Подготовьте радиометр к работе;

2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;

3. Установите радиоактивный источник с таким расчетом, чтобы скорость счета составляла около 500 имп/мин (выб­рать позицию);

4. Произведите 10 измерений числа импульсов по 0,5 ми­нуте и занесите показания в табл. 8;

Таблица 8. Результаты измерений

Индекс измерения i	Число зарегистрированных имппульсов (n)	Скорость счета(Ni) имп/мин	Среднее арифметическое скорости счета ( ), имп/мин	Абсолютная ошибка ( ) имп/мин	Квадрат отклонения ( )
…
n = 10					=

5. Обработайте результаты измерений в следующем по­рядке:

а) определите скорость счета N_i =n_j/t_i и запишите в третью колонку табл. 8. Найдите сумму и занесите в ту же колонку;

б) определите среднее арифметическое по формуле (1) и занесите в четвертую колонку табл. 8;

в) определите абсолютные ошибки отдельных измерений по формуле (2), полученные значения занесите в пятую колонку табл. 8;

г) определите значения квадратов отклонений и за­несите в шестую колонку табл. 8. Найдите сумму квадратов отклонений и тоже занесите в ту же колонку;

д) определите среднюю квадратичную ошибку отдельно­го измерения по формуле (9);

е) проверьте, все ли измеренные значения принадлежат к данному ряду (см. задание 1, пункт 7е);

ж) определите квадратичную ошибку результата m по формуле (12);

з) определите относительную квадратичную ошибку результата измерений Е_m по формуле

и) определите статистическую ошибку средней скорости счета по формуле (30);

к) определите относительную статистическую ошибку ре­зультата по формуле (31);

6. Сравните полученные величины E_m и и сделайте вывод о стабильности работы аппаратуры;

7. Проведите 10 измерений числа импульсов по 3 минуты и занесите показания в таблицу, аналогичную табл. 8;

8. Произведите обработку результатов согласно пункту 5;

9. См. пункт 6;

10. Сравните значения относительных ошибок измерений , рассчитанных при первом и втором измерениях. Объяс­ните, почему с увеличением времени отдельного измерения уменьшается.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается статистический характер закона радиоактивного распада?

2. Дайте определение погрешности (ошибки) измерений.

3. Назовите типы погрешностей измерений.

4. Приведите примеры грубых ошибок.

5. Что называется систематической ошибкой измерений?

7.Как возникают методические и инструментальные по­грешности измерений?

8. Как устранить методические погрешности измерений?

9. Как устранить инструментальные погрешности измере­ний?

10. Что называется случайными ошибками измерений?

11. Чем определяется возникновение погрешностей или ошибок измерений при регистрации активности радиоактив­ных образцов?

12. Как рассчитывается среднее арифметическое?

13. Что называют абсолютной ошибкой отдельного изме­рения?

14. Что показывает абсолютная ошибка отдельного изме­рения?

15. Что называется средней абсолютной ошибкой резуль­тата измерений?

16. Как рассчитать среднюю абсолютную ошибку резуль­тата измерений?

17. Что называется средней относительной ошибкой ре­зультата измерений?

18. Что определяет наиболее вероятное значение измеря­емой величины: среднее арифметическое или погрешность из­мерения?

19. Дайте определение дисперсии.

20. Как определить среднее квадратичное отклонение?

21. Что называется средней квадратичной ошибкой резуль­тата измерений? Чем она отличается от средней квадратич­ной ошибки отдельного измерения?

22. Как правильно записать истинное значение измеряе­мой величины?

23. Начертите и объясните кривую распределения Гаусса.

24. Почему измеренные значения, которые превышают 3σ необходимо исключать при обработке результатов?

25. Для чего вводят вероятную ошибку результата изме­рений?

26. Что называется стандартным отклонением?

27. В каком случае определяют среднюю квадратичную ошибку результата измерений?

28. В каком случае определяют стандартное отклонение?

29. В каком случае вычисляют вероятную ошибку измере­ния?

30. Как, используя таблицу Бэлла и учитывая заданную точность измерения, выбрать необходимое время измерения?

31. Почему при увеличении времени измерения, если ре­гистрирующая аппаратура работает исправно, точность из­мерения улучшается?

32. Зависит ли точность измерения от активности радио­активного образца?

33. Какие погрешности измерения учитываются при ра­диометрических анализах? Ответ поясните.

ЛИТЕРАТУРА

1. К о р о б к о в В. И., Л у к ъ я н о в В. Б. Методы приготовления препаратов и обработка результатов измерений радиоактивности. М.: Атомиздат, 1973.

2. В а н г Ч., У л л и с Д. Радиоиндикаторный метод в биологии. М.: Атомиздат, 1969.

3. Г м у р м а н В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика; М.: Высшая школа, 1977.

Приложение 1