Метод наложения. Метод эквивалентных источников

Теорема.Телледжена:Сумма произведеий напряжений и токов всех ветвей схемы,удовлетворяющих законам Кирхгофа равно нулю: . Данное выражение выражает закон сохранения энергии,каждое слагаемое представляет мощность потребляемую

К-ветвью. Пусть в электрической цепи произвольной конфигурации имеются источники и приемники электрической энергии. Сумма мощностей всех ветвей такой электрической цепи равно нулю: . Мощность, потребляемая всеми элементами цепи равна нулю. Математическая форма записи баланса мощностей:

Суммарная мощность,генерирумая источниками электрической энергии,равна суммарной мощности,потребляемой в цепи.

Свойство (принцип) взаимности. Пусть в схеме произвольной конфигурации в ветви L действует единственный источник э.д.с. который создают ток в ветви . Соответственно , э.д.с. в ветви m вызывает ток в ветви l ток = электрические цепи для которых выполняется это условие называются обратимыми цепями:

. Если принять , то , т.о. для обратимых цепей справедливо следующее если некоторая э.д.с действующая в какой-либо ветви электрической цепи (l) вызывает ток в другой ветви данной цепи (т) то та же э.д.с. будучи перенесенная во вторую ветвь (т) вызовет ток в первой ветви(l) равный току в первом случае т.е .

Теорема компенсации. Любое сопротивление схемы с током можно заменить источником э.д.с. , направление которой противоположно направлению тока. При этом токи и напряжения всех ветвей схемы не изменяются. В общем случае любую ветвь с напряжением можно заменить источником э.д.с. . Кроме того любую ветвь с током можно заменить источником тока направление которого совпадает с направлением тока ветви без изменений токов и напряжений всех ветвей схемы.

Принцип наложения. Метод наложения. Согласно принципу наложения ток (напряжения) в любой ветви электрической цепи при одновременном действии нескольких источников представляет собой алгебраическую сумму частичных токов (напряжений) обусловленных каждым источником в отдельности.

Частичными токами напряжениями называются такие токи и напряжения которые вызваны действиями только одного источника. Применение принципа наложения для расчета электрических цепей. Токи ветвей в исходной схеме определяются как алгебраическая сумма частичных токов.

Истинные токи: .

Теорема об эквивалентном источнике напряжения. Теорема об эквивалентном источнике напряжения (теорема Тевенина) формулируется следующим образом ток в любой ветви линейной электрической цепи не изменится, если активный двухполюсник, к которому подключена данная ветвь , заменить эквивалентным источником (генератором) напряжения с напряжением, равным напряжению холостого хода на зажимах разомкнутой ветви, и внутренним сопротивлением, равным эквивалентному входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны разомкнутой ветви. Используя теорему об эквивалентном источнике можно определить ток в любой ветви электрической цепи, например .

Ток по методу эквивалентного генератора определяется: = .

Напряжение определяется из режима разомкнутой ветви и равно: .

Сопротивление генратора равно входному сопротивлению пассивного двухполюсникасо стороны разомкнутой ветви. Теорема об эквивалентном источнике тока ( теорема Нортона): ток в любой ветви линейной электрической цепи не изменится, если активный двухполюсник к которому подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока с током, равным току короткого замыкания этой ветви, и внутренней проводимостью, равной эквивалентной входной проводимости со стороны разомкнутой ветви.

Ток = , где - ток короткого замыкания ветви.

Вопросы для самоконтроля:

1. в каких случаях применяется метод эквивалентного источника?

2. Как определить Э.Д.С. генератора?

3.как определить сопротивление генератора?

4. Как найти параметры эквивалентного источника тока?

5. Какой двухполюсник называется пассивным?

6.Какой двухполюсник называется активным?