Вопрос № 36. Измерительные трансформаторы напряжения. Схема включения , основные уравнения, векторная диаграмма, погрешности

Ответ

5.1 Общие сведения.

Измерительный трансформатор это масштабный электромагнитный преобразователь, предназначенный для точного преобразования тока или напряжения ,а также для защиты персонала при измерениях в цепях высокого напряжения. Измерительные трансформаторы состоят из двух изолированных друг от друга обмоток: первичной с числом витков и вторичной - , помещенных на ферромагнитный сердечник. Измерительные трансформаторы, разделяют на трансформаторы тока и напряжения. Схемы включения каждого из видов измерительных трансформаторов показаны на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Схемы включения измерительных трансформаторов тока(а) и напряжения(б).

На рисунке 5.1 обозначено -количество витков в первичной обмотке, -количество витков во вторичной обмотке.

5.2 Измерительные трансформаторы тока(ИТТ).

ИТТ применяются для расширения границ измерений по току амперметров, ваттметров, счётчиков электрической энергии. У трансформаторов тока первичная обмотка включается в измеряемую цепь последовательно.

Основными метрологическими характеристиками ИТТ, которые регламентированы ГОСТом 7746-89 и ГОСТом 23624-79 есть: номинальный коэффициент трансформации, класс точности, номинальная нагрузка вторичной цепи и частота.

Номинальный коэффициент трансформации ИТТ равен отношению первичного номинального тока к вторичному номинальному току тоесть

Номинальное значение первичного тока ВТС выбирают из ряда:

0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 2,5; 3; 4; 5; 7,5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 75; 80; 100; 150; 200;…; 60000A;

а номинальное значение вторичного тока часто равно 5 А, хотя для частоти f=50 Гц допустимыми есть значения 1 А и 2 А.

Трансформатора тока свойственны 2 погрешности- токовая погрешность , которую выражают в процентах, и угловая погрешность , которую выражают в радианах.

Токовая погрешность обусловлена разницей между номинальным и истинным коэффициентами трансформации и равен:

Истинный коэффициент трансформации , который равен отношению истинных значений тока у первичной и вторичной обмотках ИИТ ( ), не является постоянным, а зависит от режима роботы трансформатора.

Угловая погрешность обусловлена тем, что в реальных трансформаторах, в отличие от идеальных, вектор вторичного тока повёрнутый относительно первичного не точно на , и она равна углу между вектором первичного тока и повернутым на вектором вторичного тока. Угловую погрешность считают положительной если вектор первичного тока отстаёт от повернутого на вектора вторичного тока.

Токовая погрешность влияет на точность показаний всех измерительных приборов, включенных в его вторичную обмотку, а угловая- только на точность показаний фазочувствительных приборов.

Класс точности ИТТ обозначают одним числом с, которое выбирают из ряда: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10 и которое равняется границе допустимой токовой погрешности в нормальных условиях использования.

Границы допустимых токовой и угловой ошибки ИТТ в рабочих условиях использования устанавливаются двумя способами:

1.для классов точности 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2, которые есть лабораторным, в соответствии с ГОСТом 23624-79 границы допустимых погрешностей в диапазоне изменения первичного тока от 0 до 120% номинального значения устанавливаются за двучленными формулами:

где с и d, а и b – постоянные коэффициенты, значения которых зависят от класса точности ИТТ.

2.Для ИТТ классов точности 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10, которые принято называть стационарными, в соотвецтвии с ГОСТом 7746-89 границы допустимых погрешностей соотвецтвуют значениям, указанным в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Границы допустимых погрешностей стационарного ИТТ.

Класс точности ИТТ	Первичный ток, % от номинального	Граница допустимой погрешности	Граница вторичной нагрузки, % от номинального
Токовой , %	Угловой ,мин
0,1	5 20 100..120	0,4 0,2 0,1	15 8 5	25…100
0,2	5 20 100..120	0,75 0,35 0,2	30 15 10	25…100
0,3	5 20 100..120	1,5 0,75 0,5	90 45 30	25…100
1	5 20 100..120	3,0 1,5 1,0	180 90 60	25…100
3	50..120	3	Не нормируют	50…100
5	50…120	5	Не нормируют	50…100
10	50…120	10	Не нормируют	50…100

Таблица 5.2 - Значение коэффициентов с и d, а и b для определения допустимых погрешностей лабораторных ИИТ.

Класс точности ИТТ	Значение коэффициентов	Граница вторичной нагрузки, % от номинального
с/d	a/b
0,01	0,01/0,002	1/0,1	95…100
0,02	0,02/0,004	1,5/0,15	50…100
0,05	0,05/0,005	3/0,3	50…100
0,1	0,1/0,02	5/0,5	25…100
0,2	0,2/0,04	10/1	25…100

По предназначению ИТТ разделяют на стационарные и переносные. Переносной лабораторный трансформатор часто есть многограничным с многосекционными первичной и вторичной обмотками.

ИТТ работает в режиме, близком к короткому замыканию, так как в его вторичную обмотку включаются приборы с малым сопротивлением. Полное суммарное сопротивление приборов и подводящих проводов является нагрузкой трансформатора тока.

На рисунке 5.2 приведена векторная диаграмма трансформатора тока, построение которой начато с вектора -магнитодвижущей силы(м.д.с) вторичной обмотки. Вектор напряжения получен как сумма векторов падений напряжений и на активном R и реактивном X сопротивлениях нагрузки при токе во вторичной цепи трансформатора.

Электродвижущая сила , наводимая во вторичной обмотке потоком сердечника, получена в результате сложения вектора с векторами и падений напряжения на активном и реактивном сопротивления вторичной обмотки.

Вектор м.д.с. сдвинут по фазе относительно вектора м.д.с. почти на т.е. м.д.с. оказывает размагничивающее действие. Вследствие этого магнитный поток в сердечнике создаётся результирующей м.д.с. , называемой полной намагничиваемой силой трансформатора.

М.д.с. состоит из реактивной составляющей , непосредственно создающей поток и совпадающей с ним по фазе, и активной составляющей , опережающей на , определяемой потерями на гистерезис и вихревые токи в сердечнике.

Вектор м.д.с. получен сложением м.д.с. с повернутым на вектором м.д.с. - т.е.

Рисунок 5.2 - Векторная диаграмма трансформатора тока.

Выведем уравнения токовой погрешности и угловой погрешности. Из треугольников OBC и ABC (рис 5.2) имеем

где -угол между векторами и ; -угол между векторами и э.д.с. .

Поскольку угол мал, то можно положить . Тогда

Действительный коэффициент трансформации трансформатора тока

(5.1)

Токовая погрешность(в процентах)

(5.2)

так как в знаменателе можно заменить на ввиду того, что они мало отличаются друг от друга.

Подставляя в выражение (5.2) значение из (5.1) , получим(в процентах)

100 . (5.3)

Выражение для угловой погрешности можно получить из той же диаграммы(рисунок 5.2):

(5.4)

Так как составляет небольшое значение от , и то вторым слагаемым в знаменателе выражения (5.4) можно пренебречь. Кроме того, в виду малости угла можно положить . Тогда условная погрешность (в радианах)

.

Из векторной диаграммы и уравнения погрешности можно сделать следующие выводы.

Погрешности трансформатора тока увеличиваются по мере возрастания м.д.с. . Токовую погрешность для одного значения можно свести к нулю; для этого необходимо выполнить условие, вытекающее из уравнения (5.3):

что обычно и делается подбором витков вторичной обмотки. Для других значений тока погрешность не будет равна нулю, так как ток изменяется не пропорционально току .

Ток зависит от качества материала сердечника, его размеров, числа витков, а также от характера и значения нагрузки во вторичной цепи.

Увеличение сопротивления вторичной обмотки и возрастание нагрузки, т.е. включение большого числа приборов, приводят к повышению э.д.с. , что в свою очередь увеличивает ток и погрешности.

Соотношение между активной и реактивной составляющими сопротивления вторичной обмотки, а также параметры включенных в цепь вторичной обмотки приборов влияют как на значения погрешностей и , так и на их знаки. Угол практически остаётся неизменным, в то время как угол зависит от соотношения между индуктивным и активным сопротивлениями обмотки приборов.

Рисунок 5.3 - Погрешность трансформатора тока в зависимости от значения и характера нагрузки.

На рис 5.3 даны типичные для трансформаторов тока кривые токовой погрешности и угловой погрешности в зависимости от тока при различных значениях нагрузки Z во вторичной цепи и при различном её характере.

При использовании ИТТ для измерения тока значение измеряемого тока находят по формуле:

где - показания амперметра, А; - постоянная амперметра; -отсчёт на шкале амперметра; - номинальный коэффициент трансформации ИТТ.

Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов тока приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов тока.

Тип ИТТ	Класс точности ИТТ	Диапазон стандартных значений первичных номинальных токов, А	Вторичные номинальные токи, А	Номинальное напряже ние	Номиналь ная частота (диапазон частот), Гц
И512	0,05	0,5…3000	1;5	15 В*А при	50
И515М	0,1	0,5;1; 2,5; 5; 10; 25; 50	5	0,4 Ом	50
И509	0,2	5…1000	5	15 В*А при	50…10000
И54М	0,2	0,2	5	0,7 Ом	50

5.2 Измерительные трансформаторы напряжения(ИТН).

ИТН используют для расширения границ измерений по напряжению вольтметров, ваттметров, счетчиков электрической энергии, фазометров и других измерительных приборов на переменном токе.

Основными метрологическими характеристиками ИТН, которые регламентируются ГОСТом 23625-79, есть: номинальный коэффициент трансформации, класс точности, номинальная нагрузка вторичной цепи и частота.

Номинальный коэффициент трансформации ИТН равен отношению первичного номинального напряжения ко вторичному номинальному напряжению , тоесть

Номинальные значения первичного напряжения ИТН выбирают из ряда =100; 127; 150; 220; 380; 500; 1000; 2000; 3000;…;75000В. а номинальные значения вторичного напряжении- =100/3; 100 ; 100; 150; 200 ; 200 В.

ИТН свойственны две погрешности – погрешность напряжения

, которую выражают в процентах, и угловая погрешность , которую выражают радианах или угловых минутах.

Погрешность напряжения обусловлена разницей между номинальным и истинным коэффициентом трансформации равен:

а угловая погрешность равна углу между вектором первичного напряжения и повернутым на вектором вторичного напряжения - и считается положительной, если повернутый на вектор вторичного напряжения опережает вектор первичного напряжения.

Значения обоих погрешностей зависит от режима работы ИТН, а именно от значения первичного напряжения относительно , а также от значения и характера нагрузки вторичной цепи.

Класс точности ИТН обозначают одним числом с, которое выбирают из ряда: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10 и которое равно границе допустимой погрешности напряжения в нормальных условиях использования, тоесть при и .

Границы допустимых погрешности напряжения и угловой погрешности ИТН в рабочих условиях использования устанавливают двумя способами:

1) Для ИТН классов точности 0,05; 0,1; 0,2; 0,5, которые есть лабораторными, границы допустимых погрешностей в соотвецтвии с ГОСТом 23625-79 в диапазоне изменения первичного напряжения от 80 до 120% номинального значения устанавливают по формулам:

Где с-коэффициент, который численно равен классу точности ИТН; а- коэффициент значения которого зависят от класса точности ИТН

2) Для ИТН классов точности 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10, которые принято называть стационарными, в соотвецтвии с ГОСТом 1983-89 границы допустимых погрешностей в диапазоне изменения напряжения от 80 до 120% номинального значения и при мощности нагрузки от 0,25 до отвечают значениям приведённым в таблице 5.3.

Таблица 5.4 - Границы допустимых погрешностей стационарных ИТН.

Класс точности ИТН	0,2	0,5	1	3	5	10
Граница допустимых погрешностей	Напряжения	0,2	0,5	1	3	5	10
Угловой , мин	10	20	40	Не нормируют

Погрешность напряжения ИТН влияет на точность показаний всех измерительных приборов, а угловая только на показания фазочувствительных приборов(ваттметров, счётчиков электрической энергии, фазометров).

Измерительные трансформаторы напряжения работают в режиме, близком к холостому ходу, так как во вторичную цепь включаются приборы с относительно большим внутренним сопротивлением. На рисунке 5.4 приведена векторная диаграмма трансформатора напряжения.

Рисунок 5.4 - Векторная диаграмма трансформатора напряжения.

Для большей наглядности диаграммы полагаем число витков первичной и вторичной обмоток одинаковым ( в действительности ). Это позволяет заменить векторы магнитодвижущих сил соотвецтвующими токами.

Последовательность построения векторной диаграммы трансформатора напряжения от тока до включительно такая же, как и в трансформаторе тока.

Векторы напряжения на вторичной обмотке трансформатора и э.д.с. найдём на основании следующих уравнений:

(5.5)

где R и X –эквивалентные активное и реактивное сопротивления приборов во вторичной цепи; и - активное и реактивное сопротивления вторичной обмотки.

Вектор первичного напряжения получен сложением повернутого на вектора э.д.с. с падением напряжения на активном и реактивного сопротивлениях первичной обмотки трансформатора:

Учитывая (5.5) и значение получим

(5.6)

Из (5.6) следует, что вектор первичного напряжения не равен вектору вторичного напряжения , не смотря на то, что было принято . Степень этого неравенства, а следовательно погрешности напряжения и угловая погрешность зависят от токов и и сопротивлений обмоток трансформатора. Наибольшее влияние на погрешности оказывает нагрузка во вторичной цепи трансформатора.

Рисунок 5.5 - Погрешности трансформатора напряжения в зависимости от нагрузки: а-погрешность напряжения; б- угловая погрешность.

Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов напряжения приведены в таблице 5.5.

Таблица 5.5 Основные метрологические характеристики измерительных трансформаторов напряжения.