Определение токов автотрансформатора

Величина токов первичной и вторичной цепей для разных коэффициентов трансформации автотрансформатора могут быть определены по формулам:

а) однофазный автотрансформатор (см. рис. 2.2)

для

первичный ток, активная и реактивная составляющие первичного тока:

вторичный ток, активная и реактивная составляющие вторичного тока:

для

………………………………………………………….

для

б) трехфазный автотрансформатор

для

для

………………………………………………………….

для

где P₂, P₃, …, P_n;

U_а, U_с, …, U_n и cosφ₂, cosφ₃, … cosφ_n – мощности, напряжения и коэффициенты мощности вторичных цепей по заданию;

I_µ– намагничивающий ток автотрансформатора, который предварительно может быть принят:

от величины активной составляющей первичного тока;

I_µ1 и I_µ2 – намагничивающие токи в средней и крайних фазах трехфазного автотрансформатора;

η – предварительное значение КПД автотрансформатора, величина которого приближенно вычисляется по формуле

;

η_2t – КПД трансформатора мощностью, равной расчетной мощности автотрансформатора P_2t, может быть ориентировочно взят по кривой на
рис. 1.7;

cosφ₁ – коэффициент мощности первичной цепи, определяемый, как и в маломощных трансформаторах, по пункту 1.2.1.

Полученные значения токов для всех коэффициентов трансформации удобно свести в табл. 5.

Табл. 5

Расчетные значения токов автотрансформатора

k

P

cosφ

sinφ

I2

I2а

I2р

I1

I1а

I1р

cosφ1

η

Примечание

По заданию

Вычисляются

U1/Ua

U1/Uc

….

...

…

…

...

...

..

..

..

..

….

..

………

U1/Un

В том случае, когда U₂ отличается от U₁ не более чем на 25%, нагрузка вторичной цепи активная, а величина мощности P_2t не менее 50–75 ВА, можно при определении первичных токов автотрансформатора с достаточной точностью практически положить cosφ₁ и ηравными единице.

2.2.3. Определение токов отдельных частей
обмотки автотрансформатора

Величина токов отдельных частей обмотки автотрансформатора может быть определена методом наложения вторичной цепи на первичную. В случае автотрансформатора с секционированной обмоткой определение токов отдельных частей обмотки следует производить при всех коэффициентах трансформации.

В соответствии с рис. 2.2 величина токов в отдельных частях обмотки автотрансформатора может быть определена по формулам:

а) при

;

б) при :

;

………………………………………………………………………

в) при :

;

где, I₁, I_1a, I_1p, I₂, I_2a, I_2p – полные, активные и реактивные составляющие токов первичных и вторичных цепей из табл. 5 пункта 2.2.2 .

Вычисленные значения токов отдельных частей обмотки автотрансформатора удобно свести в табл. 6.

Табл. 6

Расчетные значения токов отдельных частей обмотки автотрансформатора

k			………..		Примечание
Iab
Ibс
Icd
…...	…….	……..	………	……	…….
Idn

2.2.4. Выбор индукции
в стержне сердечника автотрансформатора

Выбор величины индукции в стержне сердечника маломощного автотрансформатора производится так же, как и в маломощных трансформаторах, по пункту 1.2.2.

2.2.5. Выбор плотности тока
в проводах обмотки автотрансформатора

Выбор плотности тока в обмотках автотрансформаторов определяется теми же условиями, как и у маломощного трансформатора, по пункту 1.2.3. При выборе плотности тока в обмотке автотрансформатора необходимо руководствоваться его расчетной мощностью P_2t.

В автотрансформаторах с расчетной мощностью P_2t примерно до 100 ВА допускаемая плотность тока в проводах обмотки может составлять:

А/мм².

В автотрансформаторах с расчетной мощностью P_2t свыше 100 ВА и до нескольких сотен вольтампер эта плотность обычно составляет:

А/мм².

При температуре окружающей среды 50–60º следует выбирать низкие пределы плотности тока.

2.2.6. Определение поперечного сечения стержня и ярма
сердечника автотрансформатора

Определение поперечных сечений стержня S_c и ярма S_я сердечника автотрансформатора производится так же, как и в маломощных трансформаторах, по пункту 1.2.4 , с тем отличием, что в формулу для определения сечения стержня S_c вместо P₁ ставится расчетная мощность автотрансформатора P_2t и коэффициент С в формуле должен быть увеличен на 15–20 %.