Молекулярная физика и термодинамика 8 страница

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются взаимно перпендикулярные колебания. Установите соответствие между формой траектории и законами колебания точки вдоль осей координат
1. Прямая линия
2. Окружность
3. Фигура Лиссажу

Решение:
При одинаковой частоте колебаний вдоль осей исключив параметр времени, можно получить уравнение траектории: . Если разность фаз колебаний , то уравнение преобразуется к виду , или , что соответствует уравнению прямой: .
Если , то , что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны , то это будет уравнение окружности.
Если складываются колебания с циклическими частотами и , где и целые числа, точка описывает сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний.

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на ось X от координаты шарика.

Работа силы упругости при смещении шарика из положения B в положение О (в мДж) составляет …

40

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ.

Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна ______м/с.

			2,0·108
			1,5·108
			2,4·108
			2,8·108

Решение:
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: , где и – абсолютные показатели преломления среды 1 и среды , равные отношению скорости электромагнитной волны в вакууме к фазовым скоростям и в этих средах. Следовательно, . Скорость волны , где – частота; длина волны, которую можно определить, используя рисунок. Тогда при условии (при переходе электромагнитной волны из среды 1 в среду 2 частота не меняется) относительный показатель преломления равен: . Если среда 1 – вакуум, то и

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).

4 |

Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Таким образом, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в 4 раза.

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).

4 |

Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Таким образом, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в 4 раза.

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами Установите соответствие между амплитудой результирующего колебания и разностью фаз складываемых колебаний.
1.
2.
3.

Решение:
Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле , где и – амплитуды складываемых колебаний, ( ) – разность их фаз. Если амплитуда результирующего колебания , то . Тогда и разность фаз будет равна .
Если , то .Тогда , следовательно, .
Если , то . Тогда ; следовательно, .

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на ось X от координаты шарика.

Работа силы упругости при смещении шарика из положения B в положение О (в мДж) составляет …

40 |

Решение:
Работу силы упругости можно найти, определив площадь под графиком функции на участке ВО. Работа положительна, так как шарик возвращается в положение равновесия.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны. Согласно рисунку значение волнового числа (в ) равно …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны. Согласно рисунку значение волнового числа (в ) равно …

Решение:
Волновое число , где – длина волны, величину которой можно найти из графика: Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Резистор с сопротивлением , катушка с индуктивностью и конденсатор с емкостью соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону .
Установите соответствие между элементом цепи и эффективным значением напряжения на нем.
1. Сопротивление
2. Катушка индуктивности
3. Конденсатор

Решение:
Индуктивное, емкостное и полное сопротивления цепи равны соответственно: , , . Максимальное значение тока в цепи . Эффективное значение тока . Тогда искомые падения напряжений на элементах цепи равны: , , .

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Плоская электромагнитная волна распространяется в диэлектрике с проницаемостью . Если амплитудное значение электрического вектора волны , то интенсивность волны равна …
(Электрическая постоянная равна .
Полученный ответ умножьте на и округлите до целого числа.)

8 |

Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова – Пойнтинга) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии электромагнитной волны определяется выражением , а скорость волны в среде , где – абсолютный показатель преломления среды, причем . Для неферромагнитных сред . Таким образом, выражение для интенсивности электромагнитной волны можно представить в виде .

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна …

2

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
Электромагнитная волна частоты 3,0 МГц переходит из вакуума в диэлектрик с проницаемостью . При этом ее длина волны уменьшится на _____ м.

			0,50

Решение:
Длина волны связана со скоростью ее распространения соотношением: , где – период, – частота волны. При переходе электромагнитной волны из вакуума в среду с показателем преломления ее скорость уменьшается , частота не изменяется. Следовательно, длина волны уменьшается. Если длина волны в вакууме , а длина волны в среде , то уменьшение длины волны составит .
Здесь учтено, что магнитная проницаемость неферромагнитных сред .

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания , которые подчиняются дифференциальному уравнению Амплитуда колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы уменьшить в _____ раз(-а).

5 |

Решение:
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания, собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна: , частота вынуждающей силы . Следовательно, частоту вынуждающей силы необходимо уменьшить в 5 раз.