Модели элементов энергосистем

Математической моделью физического объекта является система уравнений, описывающая процессы в нём, или электрическая схема замещения (для электроэнергетического или электротехнического объекта), которой также соответствует система дифференциальных или алгебраических уравнений. Схема электрической сети представляет собой набор схем замещения составляющих элементов, соединённых в соответствии со структурой схемы энергосистемы.

Универсальных моделей не существует; они зависят от назначения расчётов. В модели выделяют те свойства объекта, которые доминируют в рассматриваемом процессе и пренебрегают свойствами, мало влияющими на результаты расчётов. В этом разделе рассматриваются модели элементов энергосистемы, используемые для расчёта токов КЗ, но они не могут использоваться, например, для расчётов потерь в сети.

При построении схем замещения элементов для расчёта тока КЗ вводится ряд допущений, основными из которых являются:

· линейность параметров элементов, что позволяет широко использовать удобные линейные преобразования;

· пренебрежение активными сопротивлениями элементов (на промышленной частоте активное сопротивление всех элементов энергосистем значительно меньше индуктивного сопротивления, поэтому, если это специально не оговаривается, то активным сопротивлением элементов энергосистем пренебрегают); вследствие чего значения токов КЗ получают несколько завышенными, т.е. с некоторым запасом.

Синхронный генератор. Условное изображение трёхфазного синхронного генератора и схема замещения его представлены на рис.1.1.

Рис. 1.1 Условное изображение и схема замещения синхронного генератора

В течение переходного режима ЕДС генератора и его внутреннее сопротивление непрерывно изменяются.

Для расчёта ТКЗ в начальный момент времени генератор должен быть представлен сверхпереходной ЭДС по поперечной оси исверхпереходным сопротивлением по продольной оси . Термин "сверхпереходный" означает, что при определении параметра учтены все свободные токи статора и ротора (рис.1.2): в обмотке возбуждения (ОВ) и демпферных обмотках по продольной (d) и поперечной (q) осям (ДО), и обозначается верхним индексом - два штриха (''). Переходный процесс наступает либо после затухания свободных токов в ДО, либо при отсутствии ДО в гидрогенераторе в момент КЗ. В турбогенераторе роль ДО играет массивный ротор.

Рис.1.2 Ротор синхронного генератора с демпферными обмотками

Для расчётов токов КЗ в сверхпереходном режиме для генераторов задаются: активная мощность (иногда полная ), номинальное напряжение на выводах генератора , сверхпереходные относительные номинальные ЭДС и сопротивление , коэффициент мощности . Параметры синхронных генераторов приведены в приложении 1.

Сверхпереходные сопротивления по продольной оси в справочной литературе приводятся в относительных номинальных единицах, а их величины находятся в диапазоне 0,11 0,25. Коэффициент мощности составляет 0,8 0,9. С увеличением номинальной мощности генераторов , и , как правило, увеличиваются.

Типовые турбогенераторы, выпускаемые в нашей стране, имеют следующие номинальные мощности ( ):

2,5; 4,0; 6,0; 12, 32, 50, 63, 100, 160, 200, 300, 500, 800, 1000, 1200 МВт;

и номинальные напряжения (линейные):

3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24 кВ.

(в результате модернизации в некоторых генераторах мощность увеличена по сравнению с приведенной выше).

Если ЭДС генератора в сверхпереходном (переходном) режиме неизвестна, то её можно определить из предшествующего режима работы; остаётся неизменной в первый момент КЗ. ЭДС превышает напряжение на зажимах генератора на величину падения напряжения на его внутреннем сопротивлении ( ). В частности, относительная номинальная ЭДС для расчёта сверхпереходного тока ( ) может быть определена из выражения

, (1.11)

где , – относительные номинальные напряжение на выводах и ток генератора в режиме, предшествующем КЗ. ЭДС генератора в именованных единицах

. (1.12)

Силовой трансформатор. Условное изображение двухобмоточного трансформатора и его схема замещения приведены на рис.1.3. При вычислении токов КЗ намагничивающими токами трансформаторов пренебрегают. При расчёте токов трёхфазных КЗ и в симметричных режимах соединение обмоток трансформаторов допускается не указывать.

Рис.1.3 Условное изображение и схема замещения двухобмоточного

Трансформатора

В справочной литературе для двухобмоточных трансформаторов задаются: полная мощность , напряжения обмоток высокого ( ) и низкого ( ) напряжений (или первичной ( )и вторичной ( ) обмоток, напряжение короткого замыкания в процентах , или относительных единицах .

Напряжение короткого замыкания трансформатора определяется из опыта КЗ при пониженном напряжении и номинальном токе. Оно связано с относительным номинальным сопротивлением трансформатора выражением:

. (1.13)

Индуктивное сопротивление трансформатора определяется потоками рассеяния. С увеличением номинального напряжения, увеличиваются расстояние между обмотками и потоки рассеяния, следовательно, и индуктивное сопротивление.

Трёхфазные трансформаторы, выпускаемые в нашей стране, мощностью более 10 МВА имеют следующие номинальные мощности ( ):

16, 25, 32, 40, 63, 100, 125, 200, 250, 320, 400, 500, 630, 800, 1000 МВА.

Условное изображение трёхобмоточного трансформатора и автотрансформатора, а также их схема замещения, представляющая трёхлучевую звезду, приведены на рис.1.4.

Для трёхобмоточных трансформаторов (и автотрансформаторов) задаются следующие параметры: номинальная мощность , напряжения обмоток высокого ( ), среднего ( ) и низкого ( ) напряжений, три напряжения короткого замыкания для каждой пары обмоток: , , . Для автотрансформаторов в каталогах приводятся напряжения КЗ, приведенные к проходной мощности .

Рис.1.4 Условные изображения и схема замещения автотрансформатора и