Ведение лабораторного журнала
В.И. Бесшапошникова
МЕТОДОЛОГИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА В ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Практикум лабораторных работ
Утверждено в качестве методического пособия
редакционно-издательским советом МГУДТ
МГУДТ 2013
УДК [001:67](075)
Б 53
Куратор РИС проф. В.И. Ракитянский
Работа рассмотрена на заседании кафедры материаловедения и рекомендована к печати
Зав. кафедрой д.т.н., проф. Е.А. Кирсанова
| Автор | д.т.н., проф. В.И. Бесшапошникова | |
| Рецензент | д.т.н., проф. С. В. Родэ |
Б 53 В. И. Бесшапошникова, Методология планирования эксперимента в легкой промышленности / Практикум лабораторных работ – М. : РИО МГУДТ, 2013. – 64 стр.
Приведены основные сведения о планировании многофакторного эксперимента. Рассмотрены методы планирования эксперимента: полный факторный эксперимент и метод дробных реплик применительно к процессам и продукции текстильной и легкой промышленности. Даны методические рекомендации и порядок оформления лабораторных работ. Практикум предназначен для студентов направления подготовки 221700 «Стандартизация и метрология».
УДК [001:67](075)
©Московскийгосударственный университет
дизайна и технологии, 2013
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. | ||
| Введение………………………………………………. | ||
| 1. | Ведение лабораторного журнала …………………………….. | |
| 2. | Лабораторная работа №1 Определение значимых факторов и параметров оптимизации в планировании эксперимента ………... | |
| 3. | Лабораторная работа №2 Обработка результатов предварительного эксперимента. Оценка воспроизводимости и однородности результатов опытов…………………… | |
| 4. | Лабораторная работа №3 Построение и анализ регрессионных моделей двухфакторного эксперимента……………………….. | |
| 5. | Лабораторная работа №4 Построение и анализ математических моделей полного факторного эксперимента типа 2k ……….… | |
| 6. | Лабораторная работа №5 Построение и анализ математических моделей методом дробного факторного эксперимента………. | |
| Список рекомендуемой литературы…………………. | ||
| Приложения…………………………………………… | ||
ВВЕДЕНИЕ
Динамичное развитие экономики России невозможно без повышения качества и конкурентоспособности отечественных товаров и услуг и их соответствия требованиям международных стандартов качества. Одним из направлений решения этой задачи является применение современных методов математического моделирования и оптимизации процессов производства и качества продукцию. Существенную роль в этом деле играет эксперимент его организация и планирование. Заметное повышение эффективности экспериментальных исследований и инженерных разработок достигается использованием математических методов планирования эксперимента, которые в процессе постановки эксперимента и обработки полученных данных существенно сокращают затраты на исследования и сроки решения поставленных задач, повышают качество полученных результатов.
Цель планирования эксперимента – нахождение такой методологии эксперимента, которая обеспечивает такие условия проведения опытов при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте, с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме.
В планировании экспериментов применяются в основном планы первого и второго порядков. Планы более высоких порядков используются в инженерной практике редко. Поэтому в данном методическом издании изложена методология планирования эксперимента и алгоритм составления плана эксперимента для моделей первого порядка разными методами: полным факторным экспериментом и методом дробных реплик.
Цель методических указаний – формирование у студентов навыков по организации, планированию и проведению эксперимента, а также обработке его результатов при решении зачать оптимизации производственных процессов и качества продукции текстильной и легкой промышленности, при их подтверждении соответствия техническим регламентам и установленным требованиям.
Данное методическое пособие подготовлено в соответствии с рабочей программой дисциплины «Планирование и организация эксперимента» и содержит основные сведения, методические рекомендации, порядок выполнения и оформления лабораторных работ. Приведены учебные задачи и примеры их решения. Представлены таблицы статистических данных, необходимых при выполнении расчетов. Даны вопросы для самоконтроля и отчета по теме лабораторной работы.
ВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО ЖУРНАЛА
Лабораторный журнал – официальный документ, имеющий юридическую силу, в котором в последовательном хронологическом порядке расположены все лабораторные работы выполненные студентом. Титульный лист лабораторного журнала должен содержать информацию о студенте и дисциплине.
Лабораторная работа должна содержать следующую информацию:
- номер и тема лабораторной работы;
- цель и задание к лабораторной работе;
- условия проведения экспериментов и результаты измерений;
- методика расчетов с указанием промежуточных и окончательных результатов;
- выводы и рекомендации по результатам работы.
Лабораторные работы оформляются на компьютере (шрифт Times New Roman, интервал одинарный, кегль 14), распечатываются с одной стороны листа формата А4 и сшиваются в единый лабораторный журнал. Лабораторный журнал представляет собой папку со скоросшивателем, в которой пронумерованы страницы всех лабораторных работ. Аккуратное ведение лабораторного журнала является обязательным требованием. Каждая лабораторная работа оформляется с нового листа.
Перед проведением эксперимента исследователь должен заранее продумать роль различных факторов и их влияние на параметр оптимизации и учесть возможные риски при планировании эксперимента, принять необходимые меры безопасности.
Перед началом проведения лабораторных работ все студенты в обязательном порядке должны ознакомиться с инструкцией по технике безопасности, прослушать инструктаж преподавателя и расписаться в журнале регистрации периодического инструктажа безопасным методам работы.
Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧИМЫХ ФАКТОРОВ И ПАРАМЕТРОВ ОПТИМИЗАЦИИ В ПЛАНИРОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Цель работы: ознакомиться с основными требованиями и правилами обоснованного выбора варьируемых факторов и параметров оптимизации исследуемого объекта.
Задание: Определить наиболее значимые факторы и параметры оптимизации исследуемого объекта в соответствии с заданием.
Основные сведения
Под теорией планирования эксперимента (ПЭ) понимается наука о способах составления экономных экспериментальных планов, которые позволяют извлекать наибольшее количество информации об объекте, а также о способах проведения эксперимента, обработке экспериментальных данных и использовании полученных результатов для оптимизации параметров исследуемых объектов.
Задачи, для решения которых может использоваться ПЭ:
· построение интерполяционных формул,
· оценка и уточнение констант теоретических моделей,
· выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений,
· поиск оптимальных условий производственного процесса, состава и качества продукции, и др.
Эксперимент, в котором исследователь по своему усмотрению может изменять условия его проведения, называется активным экспериментом.
Если исследователь не может самостоятельно изменять условия его проведения, а лишь регистрирует их, то это пассивный эксперимент.
Для проведения эксперимента необходимо разработать методику.
Методика эксперимента – это совокупность мыслительных и физических операций, выстроенных в определенной последовательности.
При разработке методик проведения эксперимента необходимо предусматреть:
1. проведение предварительного наблюдения за изучаемым объектом или явлением с целью определения исходных данных и выбора варьируемых факторов;
2. создание условий, в которых возможно экспериментирование;
3. выбор объектов воздействия и устранение влияния случайных факторов;
4. определение пределов измерений;
5. организация систематического наблюдения за ходом развития изучаемого явления (объекта);
6. регистрация измерений эксперимента, оценка и описание фактов различными средствами и способами;
7. создание повторяющихся и усложненных ситуаций воздействия факторов на объект, с целью подтверждения или опровержения ранее полученных данных;
8. переход от эмпирического изучения к логическим обобщениям, к анализу и теоретической обработке полученного фактического материала.
Перед разработкой методики эксперимента составляется план эксперимента, который включает: - цель и задачи эксперимента; выбор варьирующих факторов; обоснование объема эксперимента, числа опытов; порядок реализации опытов, определение последовательности изменения факторов; выбор шага изменения факторов, т.е. задание интервалов между будущими экспериментальными точками; обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента.
Для описания объекта исследования удобно пользоваться представлением о кибернетической системе, которую в планировании эксперимента называют «черным ящиком» - «объектом исследования».
Стрелки справа изображают численные характеристики целей исследования, обозначим их - у, они называются параметрами оптимизации. Параметр оптимизации – это признак, по которому мы хотим оптимизировать процесс.
Для проведения эксперимента необходимо иметь возможность воздействовать на поведение «черного ящика». Все способы такого воздействия обозначим – Х, они называются факторами. Фактор это измеряемая переменная величина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение.
При планировании эксперимента для обеспечения его эффективности необходимо руководствоваться требованиями, предъявляемыми к факторам и параметрам оптимизации.
Параметр оптимизации должен отвечать следующим требованиям:
1. Параметр должен измеряться при любом изменении (комбинации) факторов.
2. Параметр должен быть статистически эффективным, то есть измеряться с наибольшей точностью.
3. Параметр оптимизации должен быть информационным и универсальным, то есть всесторонне характеризовать объект исследования.
4. Параметр должен иметь физический смысл, то есть должна быть возможность достижения полезных результатов при соответствующих условиях процесса.
5. Параметр оптимизации должен быть однозначным, то есть должно минимизироваться или максимизироваться только одно свойство объекта.
6. Параметр должен быть количественным, задаваться числом.
Кроме рассмотренных требований при выборе параметра оптимизации нужно помнить, что параметр оптимизации в некоторой степени оказывает влияние на вид математической модели исследуемого объекта. Экономические параметры, в силу их аддитивной природы, легче представляются простыми функциями, чем физико-механические и физико-химические показатели. Например, температура плавления клея в производстве термоклеевых прокладочных материалов для одежды является, как известно, сложной, многоэкстремальной характеристикой состава, тогда как стоимость клея зависит от состава линейно.
Требования, предъявляемые к факторам:
1. Факторы должны быть управляемыми;
2. Точность замера факторов должна быть максимально высокой;
3. Факторы должны быть непосредственными воздействиями на объект;
4. Факторы должны быть однозначны;
5. Требование - совместимости факторов;
6. При планировании эксперимента важна независимость факторов, т.е. возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов;
7. Отсутствие корреляции между факторами.
Различают основные и второстепенные факторы. Правильный выбор основных и второстепенных факторов играет важную роль в эффективности эксперимента, поскольку эксперимент и сводится к нахождению зависимостей между этими факторами.
Для определения значимости факторов можно использовать метод ранжирования. Затем на основе этого анализа все факторы классифицируются и составляется из них убывающий по важности для данного эксперимента ряд.
Метод априорного ранжирования или метод экспертной оценки (ГОСТ 2355401-79) основан на опыте, интуиции и знаниях специалистов относительно исследуемого объекта и, несмотря на их субъективность, содержат полезную объективную информацию. Априорная информация, т.е. сведения об объекте, которыми располагают эксперты, чаще всего носит качественный характер. Поэтому для количественного представления такой информации нужно применять специальные методы. Один из способов измерения качественной информации связан с использованием диаграммы рангов. Для вычисления комплексных оценок качества материалов единичные показатели качества, имеющие различную размерность, переводят в безразмерные одинаковые показатели. Безразмерные показатели в виде ранговых оценок, баллов, индексов качества, показателей желательности представляются в матричной форме, а подсчет комплексных оценок производится методом средней арифметической, средней геометрической или средней гармонической.
Сущность метода экспертной оценки заключается в следующем: составляется перечень n свойств объекта исследования.
Ранговую оценку проводит группа экспертов из 5-10 человек путем расстановки присвоенного места значимости показателя, (табл. 1), от наиболее значимого - ранг R = 1 (первое место), к наименее значимому – R= 15 (15 место).
Если какие–либо свойства, по мнению эксперта, равнозначны, то берут суммы их рангов и делят на количество этих свойств. Полученное число рангов подставляют каждому из этих свойств.
Результаты опроса в виде табл. 1.1 используются для определения значимости факторов, степени согласованности ранговых оценок и коэффициента согласия. Для обработки мнения экспертов используют компьютерное программное обеспечение.
Таблица 1.1. Данные опроса мнения экспертов
| № п/п | Шифр фактора | Наименование факторов | Место требования по значимости, присвоенное экспертом | |||||||||
| 1. | Х1 | |||||||||||
| 2. | Х2 | |||||||||||
| 3. | Х3 | |||||||||||
| … | … | … | ||||||||||
| 15. | Х15 |
Методические рекомендации
Подготовить бланк с таблицей 1.1. В графу 3 расположить факторы по мере убывания значимости, основываясь на Ваш предварительный анализ объекта исследования и оптимизируемых параметров. Закодировать факторы присвоением им шифра. Провести опрос мнения 6-10 экспертов, результаты занести в таблицу 1.1.
Затем данные табл. 1.1 занести в оболочку компьютерной программы. Программа обрабатывает результаты опроса мнения экспертов и выдает данные: таблицу результатов ранжирования, значения коэффициента конкордации и критерия Пирсона и диаграмму рангов.
Если коэффициент конкордации существенно отличается от нуля, то можно считать, что между мнениями экспертов имеется связь, то есть согласованность. Значимость коэффициента конкордации проверяют по критерию Пирсона.
Гипотеза о наличии согласия экспертов может быть принята при условии, что при заданном числе степеней свободы 
, (где п – число факторов, в данном случае п=15) и уровне значимости 5%, табличное значение критерия Пирсона ( 
) должно быть меньше расчетного.
Табличные значения критерия Пирсона в зависимости от числа степеней свободы приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2. Значения критерия Пирсона в зависимости от числа степеней свободы
| Число степеней свободы | ||||||
 | 3,841 | 5,991 | 7,815 | 9,488 | 11,070 | 12,592 |
| Число степеней свободы | ||||||
| | 14,067 | 15,507 | 16,919 | 18,307 | 19,675 | 21,026 |
| Число степеней свободы | ||||||
| | 22,362 | 23,415 | 24,996 | 26,296 | 27,587 | 28,869 |
| Число степеней свободы | ||||||
| | 30,144 | 31,410 | 32,672 | 33,924 | 35,172 | 36,415 |
| Число степеней свободы | ||||||
| | 36,652 | 38,885 | 40,113 | 41,437 | 42,557 | 43,773 |
Оценив согласованность мнений экспертов, приступить к анализу диаграммы рангов, на которой по оси абсцисс располагаются факторы, по оси ординат – соответствующие суммы рангов (рис. 1.1). Чем меньше сумма рангов, тем более значим показатель свойства исследуемого объекта, то есть на диаграмме рангов факторы расположены в порядке убывания их весомости и значимости.
Рис. 1.1. Диаграмма рангов значимости факторов
Кодированные символы перевести в натуральные факторы и записать в порядке убывания их значимости.
Если распределение, факторов по рангам близко к равномерному, то исследователь не в состоянии выбрать наиболее существенные факторы (либо все эти факторы сильно влияют, либо весьма низок уровень априорной информации), и поэтому все факторы должны включаться в физический эксперимент.
Если распределение факторов неравномерно и убывание монотонно, различие факторов делается неуверенно, то в этом случае, если есть возможность, лучше включать в эксперимент все факторы.
Если распределение неравномерное, убывание быстрое, близкое к экспоненциальному, то возможно априорное отсеивание ряда факторов, отнесенных к второстепенным.
Оформить результаты работы в виде отчета по лабораторной работе в соответствии с требованиями (см. стр. 5).