Способы выражения концентраций растворов

Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в определенной массе или известном объеме раствора или растворителя.

Пример 1. Вычислите: а) массовую (процентную) (с,%); б) молярную концентрацию (с_м); молярную концентрацию эквивалента (с_н); г) молярную (с_м) концентрацию раствора Н₃РО_4, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031г/см³. Чему равен титр (Т) этого раствора?

Решение:а) Массовая концентрация показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см³ воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г и, следовательно:

300- 18

100- с%

;

б) молярная (мольно-объемная)% концентрация показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора 1031 г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношеия

300-18

1031-х

г.

Молярную концентрацию раствора получим делением числа граммов Н₃РО₄ в 1 л раствора на молярную массу Н₃РО₄ (97,99 г/моль):

с_м = 61,86/97,99 = 0,63 м.(моль/л).

в) молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества,содер­жащихся в 1 л раствора.

Так как эквивалентная масса Н₃РО₄ = М/ 3 = 97,99/3 = 32,66 г/моль, то

с _н = 61,86/32,66= 1,89 н. (моль/л);

г) моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу Н₃РО₄ в 1000 г растворителя находим из соотношения

282-18,

1000-х

г.

Отсюда с_м = 63,83/97,99 = 0,65 м. (моль/кг).

Титром раствора называют число граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,8б г кислоты, то Т=61,86/1000 = 0,06186 г/см³

Зная молярную концентрацию эквивалента и молярную массу эквивалента (т_э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле

Т=с_нm_э/1000.

Пример 2.На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³' 0,5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалентов кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной молярной концентрации эквивалентов реагируют в равных объемах. При разных молярных концентрациях эквивалентов объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.

V₁:V₂ = : или V₁с =V₂*с

50с = 25 * 0,5 откуда с = 25 * 0,5 / 50 = 0,25н. (моль/л).

Пример 3.К 1 л 10%-ного раствора КОН (пл. 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%-ного раствора КОН (пл. 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение.Масса одного литра 10%-ного раствора КОН равна 1092 г. В этом растворе содержится 1092 *10/100 = 109,2 г КОН. Масса 0,5 л 5%-ного раствора 1045 • 0,5 = 522,5 г. В этом растворе содержится 522,5 * 5/100 = 26,125 г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) содержание КОН составляет 109,2+26,125=135,325г. Отсюда молярная концент­рация раствора с_м=135,325/(2*56,1) = 1,2 М, где 56,1 г/моль — молярная масса КОН.

Пример 4.Какой объем 96%-ной кислоты плотностью 1,84 г/см³ потребуется для приготовления 3 л 0,4 н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса H₂SO₄ = М/2 = 98,08/2 = 49,04 г/моль. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04 *0,4 *3= = 58,848 г H₂SO₄. Масса 1 см³ 96%-ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится 1,84 * 96/100 = 1,766 г H₂SO₄. Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять 58,848 : 1,766 = 33,32 см³ этой кислоты.

Свойства растворов

Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы.

Решение. По закону Рауля понижение температуры кристаллизации и повышение температуры кипения раствора (∆Т) по сравнению с температурами кристаллизации и кипения растворителя выражаются уравнением

, (1)

где К — криоскопическая или эбулиоскопическая константа. Для воды они соответственно равны 1,86 и 0,52°; т и М — соответственно масса растворенного вещества и его молярная масса; т₁ — масса растворителя.

Понижение температуры кристаллизации 2%-ного раствора С₆Н₁₂О₆ находим по формуле (1):

Вода кристаллизуется при 0 С, следовательно, температура кристаллизации раствора 0 - 0,21 = - 0,21 С.

По формуле (1) находим и повышение температуры кипения-2%-ного раствора:

Вода кипит при 100°С, следовательно, температура кипения этого раствора 100 + 0,06 = 100,06°С.

Пример 2.Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529°С. Температура кипения сероуглерода 46,3°С. Вычислите эбулиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. Повышение температуры кипения ΔТ = 46,529 - 46,3 = = 0,229°. Молярная масса бензойной кислоты 122 г/моль. По формуле (1) находим эбулиоскопическую константу:

Пример 3.Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при -0,279°С. Вычислите молярную массу глицерина.

Решение.Температура кристаллизации чистой воды 0 ⁰С, следовательно, понижение температуры кристаллизации ∆Т=0-(-0,279)=0,279⁰С. Масса глицерина т (г), приходящаяся на 1000 г воды, равна:

г.

Подставляя в уравнение

(2)

числовые значения, вычисляем молярную массу глицерина:

Пример 4. Вычислите массовую долю (%) водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна -0,465⁰С.

Решение:Температура кристаллизации чистой воды 0⁰С, следовательно ∆Т=0–(-0,465)= +0,465⁰. Молярная масса мочевины 60 г/моль. Находим массу m (г) растворенного вещества, приходящуюся на 1000г воды, по формуле(2):

г.

Общая масса раствора, содержащего 15г мочевины, составляет 1000+15=1015г. Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из соотношения

В 1015г раствора – 15г вещества

100 г раствора - х г вещества

х = г.

Ответ: 1,48%.