Намагниченность. Магнитная восприимчивость и маг-нитная проницаемость среды

Для количественного описания намагничивания магнетиков вво-дят векторную величину − намагниченность, которая определяется магнитным моментом единицы объема магнетика:

J =lim		∑ pm ,	(4.2.1)
V
V →0	V

где V − физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки.

Намагниченность принято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью магнитного поля. В несильных полях намагничен-ность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего

намагничивание:

(4.2.2)

где ^χ − характерная для каждого магнетика безразмерная величина,

называемая магнитной восприимчивостью вещества.

B₀

^Iмикро

Рис. 4.2.1

Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рас-смотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины l, внесенного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией В₀. Плоскости всех молекулярных токов располагаются перпендикулярно вектору B₀ (рис. 4.2.1). Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магне-

тика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются. Нескомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность ци-линдра ( рис. 4.2.1). Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную ин-дукцию Bⁱ которого можно вычислить по формуле (1.6.4) (если пред-ставить что рассматриваемый магнетик является соленоидом, состоя-щим из одного витка):

Bi =μ0	Iмикро	,	(4.2.3)
	l

где I_микро − сумма сил молекулярных токов, текущих по поверхности цилиндра; l − длина рассматриваемого цилиндра.

Магнитный момент этого тока

p = I	микро	S =	I микро Sl	=	Iмикро	V ,	(4.2.4)
m		l		l

где V − объем магнетика.

Намагниченность J магнетика будет равна:

_{J =} ^p_Vm ₌ ^Iмикро_{l .}

Сопоставляя формулу (4.2.3) и (4.2.5), получим: B ⁱ =μ₀J или B ⁱ =μ₀J.

Подставим (4.2.6) в (4.2.1) и получим:

B = B ⁱ + B₀=μ₀ J + B₀=μ₀ J +μ₀H,

с учетом (4.2.6)

(4.2.5)

(4.2.6)

(4.2.7)

B =μ₀ J +μ₀ H =μ₀χH +μ₀ H =μ₀(1+χ) H =μ₀μH , (4.2.8)

где 1 + ^χ = μ − безразмерная величина, называемая магнитной прони-цаемостью среды.Магнитная проницаемость среды показывает,восколько раз индукция магнитного поля в веществе больше индукции поля в вакууме при одной и той же его напряженности:

μ =	B	=	B	.
μ 0 H
		B0	(4.2.9)

Так как магнитная восприимчивость ^χ бывает как положитель-ной, так и отрицательной, то магнитная проницаемость среды μ может быть как больше, так и меньше единицы.

Лекция № 6

4.3. Типы магнетиков. Элементарная теория диа- и парамагнетизма.

4.4. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Точка Кюри.

4.5. Эффекты, наблюдаемые в ферромагнетиках и их применение.

4.6. Условия для магнитного поля на границе раздела двух изо-тропных сред (для самостоятельной работы).