Двухпроводной линии методом моделирования
ОТЧЕТ
По лабораторно-практической работе №16
Исследование электростатического поля
Двухпроводной линии методом моделирования
Выполнил
Факультет КТИ
Группа № 5362
Преподаватель
| Оценка лабораторно-практического занятия | |||||
| Выполнение ИДЗ | Подготовка к лабораторной работе | Отчет по лабораторной работе | Коллоквиум | Комплексная оценка | |
“Выполнено” “____” ___________
Подпись преподавателя __________
Санкт-Петербург
ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Таблица 1. Измерение
Выполнил:
Факультет КТИ
Группа № 5362
“____” __________ _____
Преподаватель: _________________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Цель работы: Ознакомление с методикой моделирования электростатического поля в токопроводящей среде, исследование электростатического поля, созданного системой проводящих тел.
Приборы и принадлежности: лабораторный макет установки для моделирования электростатического поля (рис. 1).
В работе используется планшет (1), покрытый проводящей бумагой, с нанесенными на него металлическими электродами (2). На планшете установлены две подвижные линейки (3), с помощью которых определяются координаты щупа (4), подключенного к вольтметру (pV). Помещая щуп в различные точки планшета, и, измеряя потенциал данной точки, можно построить картину исследуемого поля.
Исследуемые закономерности
Модель электростатического поля. В проводящей среде под действием приложенной к электродам постоянной разности потенциалов происходит направленное движение заряженных частиц, в результате которого в среде, окружающей электроды, устанавливается стационарное распределение потенциала, подобное распределению потенциала в диэлектрической среде вокруг заряженных проводящих тел, если форма и взаимное расположение последних аналогичны соответствующим параметрам электродов проводящей модели.
Сопоставление свойств электростатического поля и поля электрического тока в проводящей среде показывает, что если в электростатическом поле на помещенный в поле заряд действует сила
, (1)
где n – единичный вектор в направлении максимального изменения потенциала, то в проводящей среде вектор плотности тока подчиняется вполне симметричному соотношению
, (2)
где g - электропроводность среды (величина, обратная удельному сопротивлению).
Из сопоставления этих двух соотношений видно, что, во-первых, оба поля потенциальны, т.е. не образуют вихрей в пространстве, окружающем электроды, а, во-вторых, как линии напряженности электростатического поля, так и линии тока перпендикулярны линиям или поверхностям равного потенциала.
Поле длинной двухпроводной линии. На планшете моделируются так называемые плоские поля, т.е. такие поля, картина которых остается неизменной при параллельном переносе плоскости, в которой производится исследование поля. Как правило, – это электростатические поля объектов, бесконечно протяженных в направлении, перпендикулярном секущей плоскости. В данной работе исследуется поле двух длинных, параллельных, равномерно и разноименно заряженных проводящих цилиндров (двухпроводной линии).
Если абсолютная величина линейной плотности заряда на цилиндрах t (Кл/м), то напряженность электростатического поля в произвольной точке секущей плоскости будет определяться геометрической суммой напряженностей полей, создаваемых каждым цилиндром (принцип суперпозиции). Для каждого из цилиндров абсолютная величина напряженности поля
, (3)
а величину и направление результирующего вектора напряженности поля определяют по отношению к системе координат x0y (рис.2), заданной экспериментатором.
Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля. Для потенциальных полей справедливо дифференциальное соотношение между энергетической и силовой характеристиками поля. Для электростатического поля это соотношение имеет вид
, (4)
т.е. проекции вектора напряженности на оси декартовой системы координат определяются следующим образом
. (5)
Физический смысл градиента легко понять, если учесть, что линии (или поверхности для объемной картины) равного потенциала и линии напряженности электростатического поля взаимно перпендикулярны. Тогда, рассматривая в произвольной точке эквипотенциальной поверхности систему декартовых координат из двух касательных и нормали к поверхности, легко видеть, что результирующий вектор напряженности поля располагается в направлении максимального изменения потенциала (в данном случае по нормали к поверхности). Поэтому выражение (4) часто заменяют эквивалентным ему соотношением
, (6)
где n – единичный вектор соответствующего направления. Выражение (6) часто бывает предпочтительнее в экспериментальных исследованиях электрических полей.