Введение. (для студентов заочного и дистанционного обучения)

ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

МАЗАН В.И.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ПО КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ»

(для студентов заочного и дистанционного обучения).

УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ

КАФЕДРЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

23-05-2007 ПРОТОКОЛ № 11

МАРИУПОЛЬ

УДК 519.21

Методические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Математическое программирование» (для студентов заочного и дистанционного обучения). / Составитель В.И. Мазан- Мариуполь, ПГТУ, 2007. -36 с.

Приведены варианты заданий, краткие сведения по теории, примеры решения некоторых задач математического программирования.

Методические указания предназначены облегчить студентам заочной и дистанционной форм обучения самостоятельное изучение указанного раздела математики.

Указания могут быть полезными студентам дневного отделения.

Введение.

Методические указания содержат тридцать вариантов индивидуальных заданий к трём основным задачам курса математического программирования. Каждый студент в контрольной работе выполняет вариант n ,соответствующий последним двум цифрам его зачётной книжки N (если , то ). При порядковый номер варианта равен . При , при .

Первая задача предполагает только составление математической модели для построения плана производства, обеспечивающего максимальную нормативную стоимость произведенной продукции.

При решении второй задачи рассматривается графический метод, составление двойственной задачи к данной, решение исходной и двойственной задач симплекс-методом или методом искусственного базиса, а также сопоставление результатов всех трёх решений.

Третья- открытая транспортная задача с ограничениями по поставке.

Перед решением контрольной работы студент должен изучить основные теоретические положения курса математического программирования, разобраться в методах решения соответствующих задач, приведенных в качестве примеров, решить эти задачи самостоятельно. С целью облегчения самостоятельного изучения курса в «Методических указаниях» приведен перечень рекомендованной литературы, а также основные сведения по теории и примеры решений всех задач, вынесенных на контрольную работу.

Студенты могут использовать и любую другую доступную им литературу.

Контрольная работа должна быть представлена на рецензию не позднее двухнедельного срока до начала зачётной или экзаменационной сессии.

Стр.21-23 заменить

Задания к контрольной работе по курсу «Математическое программирование»

Задача № 1 Для изготовления двух видов продукции А и В на предприятии используется три вида сырья. На производство единицы продукции А требуется затратить кг сырья первого вида , кг сырья второго вида и кг сырья третьего вида. На производство единицы продукции В требуется затратить кг сырья первого вида, кг сырья второго вида и кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве кг, сырьём второго вида- кг, сырьём третьего вида - кг. Нормативная стоимость единицы продукции А составляет грн., а продукции В- грн.

Построить математическую модель для составления плана производства продукции А и В, обеспечивающего максимальную нормативную стоимость всей продукции.

№ вари- анта
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Задача № 2Решить задачу линейного программирования:

а) графическим методом;

б) к исходной задаче составить двойственную;

в) исходную и двойственную задачи решить аналитически;

г) сопоставить результаты всех решений.

№1		№2		№3
№4		№5		№6
№7		№8		№9
№10		№11		№12
№13		№14		№15
№16		№17		№18

№19		№20		№21
№22		№23		№24
№25		№26		№27
№28		№29		№30

Задача № 3Решить открытую транспортную задачу, исходные данные которой приведены в распределительной таблице. Второй потребитель должен получить груз полностью.

Вариант № 1	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3						220
Потребность

Вариант № 2	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 3	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 4	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 5	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 6	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 7	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 8	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 9	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 10	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 11	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 12	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 13	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 14	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 15	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность
Вариант № 16	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 17	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 18	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 19	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 20	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 21	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 22	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 23	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 24	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность
Вариант № 25	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 26	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 27	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 28	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 29	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность

Вариант № 30	П о т р е б и т е л ь	Объём поставок
В1	В2	В3	В4	В5
Постав щик	А1
А2
А3
Потребность