Если статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущена, то функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b
Функция ТЕНДЕНЦИЯ (известные_значения_у;известные_значения_х; новые значения_х;конст)
Известные_значения_у – это множество значений у, которые уже известны для соотношения y=mx+b.
Известные_значения_х – это необязательное множестов значений х, которые уже известны для соотношения y=mx+b.
Массив чисел, возвращаемых функцией ТЕНДЕНЦИЯ(), можно использовать для построения линии тренда.
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ РЕГРЕССИЯ – определяет экспотенциальную кривую, наилучшим образом, представляющую множество данных. Уравнение, которое описывает кривую экспотенциальной регрессии, имеет вид.
Y=bmx
Функция ЛГРФПРИБЛ() работает подобно функции ЛИНЕЙН() и возвращает аналогичный массив результатов
Фукция РОСТ() работает также как ее линейный аналог ТЕНДЕНЦИЯ().
Задание на лабораторную работу
Подготовить три листа в одной книге:
1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
2. Решить уравнение методом итераций и подбора параметра.
3. По заданной таблице экспериментальных значений подобрать тренд и путем математического аппарата регрессии определить вид функции для описания этих значений.
Варианты задания 1. Решение системы линейных алгебраических уравнений
| 4,4x – 2,5y + 19,2z – 10,8w = 4,3 5,5x - 9,3y - 14,2я + 13,2w = 6,8 7,1x - 11,5y + 5,3я - 6,7w = -1,8 14,2x + 23,4y - 8,8я + 5,3w = 7,2 | 1,7x – 1,3y - 1,1z – 1,2w = 2,2 10x - 10y - 1,3z + 1,3w = 1,1 3,5x + 3,3y + 1,2z + 1,3w = 1,2 1,3x + 1,1y – 1,3z – 1,1w = 10 | ||
| 8,2х- 3,2y + 14,2z +14,8w = -8,4 5,6x - 12y + 15z – 6,4w = 4,5 5,7x +3,6y +12,4z- 2,3w = 3,3 6,8x + 13,2y – 6,3z + 8,7w = 14,3 | 1,7x + 9,9y - 20z – 1,7w = 1,7 20x + 0,5y – 30,1z – 1,1w = 2,1 10x - 20y +30,2z + 0,5w = 1,8 3,3x – 0,7y + 3,3z + 20w = -1,7 | ||
| 5,7x – 7,8y - 5,6z – 8,3w = 2,7 6,6x + 13,1y - 6,3z + 4,3w = -5,5 14,7x - 2,8y + 5,6z - 12,1w = 8,6 8,5x + 12,7y - 23,7z + 5,7w = 14,7 | 7,3x +12,4y – 3,8z – 14,3w = 5,8 10,7x – 7,7y + 12,5z + 6,6w = -6,6 15,6x + 6,6y +14,4z - 8,7w = 12,4 7,5x + 12,2y - 8,3z + 3,7w = 9,2 | ||
| 3,8x +14,2y + 6,3z – 15,5w = 2,8 8,3x – 6,6y + 5,8z + 12,2w = -4,7 6,4x – 8,5у + 4,3z + 8,8w = 7,7 17,1x – 8,3y +14,4z – 7,2w = 13,5 | 13,2x – 8,3y – 4,4z + 6,2w = 6,8 8,3x + 4,2y – 5,6z + 7,7w = 12,4 5,8x – 3,7y +12,4z - 6,2w = 8,7 3,5x + 6,6y –13,8z - 9,3w = -10,8 | ||
| 14,4x – 5,3y + 14,3z – 12,7w = -14,4 23,4x –14,2y – 5,4z + 2,1w = 6,6 6,3x – 13,2y –6,5z +14,3w = 9,4 5,6x + 8,8y – 6,7z +23,8w = 7,3 | 4,4x – 2,5y + 19,2z – 10,8w = 4,3 5,5x - 9,3y - 14,2z + 13,2w = 6,8 7,1x - 11,5y + 5,3z - 6,7w = -1,8 14,2x + 23,4y - 8,8z + 5,3w = 7,2 | ||
| 2,2x – 3,1y + 4,2z – 5,1w = 6,01 1,3x + 2,2y – 1,4z + 1,5w = 10 6,2x – 7,4y + 8,5z – 9,6w = 1,1 1,2x + 1,3y – 1,4z + 4,5w = 1,6 | 4,4x – 2,5y + 19,2z – 10,8w = 4,3 5,5x - 9,3y - 14,2z + 13,2w = 6,8 7,1x - 11,5y + 5,3z - 6,7w = -1,8 14,2x + 23,4y - 8,8z + 5,3w = 7,2 | ||
| 6,1x + 6,2y – 6,3z + 6,4w = 6,5 1,1x – 1,5y + 2,2z –3,8w = 4,2 5,1x – 5,0y + 4,9z – 4,8w = 4,7 1,8x + 1,9y + 2,0z –2,1w = 2,2 | 4,4x – 2,5y + 19,2z – 10,8w = 4,3 5,5x - 9,3y - 14,2z + 13,2w = 6,8 7,1x - 11,5y + 5,3z - 6,7w = -1,8 14,2x + 23,4y - 8,8z + 5,3w = 7,2 | ||
| 35,1x + 1,7y + 37,5z – 2,8w = 7,5 45,2 +21,1y - 1,1z – 1,2w = 11,1 -21,1x + 31,7y + 1,2z – 1,5w = 2,1 31,7x + 18,1y –31,7z + 2,2w = 0,5 | 4,4x – 2,5y + 19,2z – 10,8w = 4,3 5,5x - 9,3y - 14,2z + 13,2w = 6,8 7,1x - 11,5y + 5,3z - 6,7w = -1,8 14,2x + 23,4y - 8,8z + 5,3w = 7,2 | ||
| 1,1x +11,2y + 11,1z – 13,1w = 1,3 -3,3x + 1,1y – 30,1z –20,1w = 1,1 7,5x + 1,3y + 1,1z +10w = 20 1,7x + 7,5y – 1,8z + 2,1w = 1,1 | 7,3x – 8,1y + 12,7z – 6,7w = 8,8 11,5x + 6,2y – 8,3z + 9,2w = 21,5 8,2x – 5,4y + 4,3z – 2,5w = 6,2 2,4x + 11,5y – 3,3z +14,2w = -6,2 | ||
| 35,8х +2,1y – 34,5z – 11,8w = 0,5 27,1x – 7,5y + 11,7z –23,5w = 12,8 11,7x + 1,8y – 6,5z +7,1w = 1,7 6,3x + 10y + 7,1z + 3,4w = 20,8 | 6,4x + 7,2y –8,3z + 42w = 2,23 5,8x - 8,3y - 14,3z + 6,2w = 17,1 8,6x + 7,7y –18,3z +8,8w = -5,4 13,2x – 5,2y – 6,5z +12,2w = 6,5 |
Варианты задания 2. Решение уравнений методами итераций и подбора параметра:
| Варианты | Уравнение | Варианты | Уравнение |
| 1, 11 | tg(0,5x+0,1)+x2=1 | 6, 16 | x3+2 = 3x2+9x |
| 2, 12 |  | 7, 17 | xlg(x)-1,2x+1=0 |
| 3, 13 |  | 8, 18 |  |
| 4, 14 |  | 9, 19 |  |
| 5, 15 |  | 10, 20 |  |
Варианты задания 3.
| Вариант 1, 11 | Вариант 2, 12 | Вариант 3, 13 | Вариант 4, 14 | Вариант 5,15 | ||||||||||
| x | y1 | y2 | x | y1 | y2 | x | y1 | y2 | x | y1 | y2 | x | y1 | y2 |
| -0,5 | 5,69 | 0,9 | -3 | -0,91 | -2,24 | -1 | 1,89 | 0,02 | -2 | 5,83 | 0,08 | 1,1 | -0,56 | 1,58 |
| -0,4 | 5,63 | 1,04 | -2,9 | -1,14 | -0,82 | -0,9 | 2,61 | -0,43 | -1,9 | 5,54 | -0,47 | 1,2 | 0,32 | 1,51 |
| -0,3 | 5,58 | 1,05 | -2,8 | -0,5 | -0,46 | -0,8 | 2,67 | -0,3 | -1,8 | 6,05 | 0,01 | 1,3 | 0,74 | 2,2 |
| -0,2 | 5,52 | 0,96 | -2,7 | -0,53 | -0,52 | -0,7 | 2,78 | 0,32 | -1,7 | 5,88 | 0,05 | 1,4 | 0,78 | 1,1 |
| -0,1 | 5,35 | 1,81 | -2,6 | 0,57 | 0,56 | -0,6 | 2,88 | 0,26 | -1,6 | 5,18 | 0,37 | 1,5 | 0,95 | 0,91 |
| 5,91 | 1,88 | -2,5 | 0,26 | 0,45 | -0,5 | 2,74 | 0,86 | -1,5 | 5,61 | 0,34 | 1,6 | 1,39 | 1,28 | |
| 0,1 | 5,19 | 1,73 | -2,4 | 0,73 | 0,77 | -0,4 | 2,4 | 1,18 | -1,4 | 5,21 | 0,62 | 1,7 | 0,75 | 1,47 |
| 0,2 | 5,24 | 1,96 | -2,3 | 0,88 | 0,99 | -0,3 | 2,52 | 1,19 | -1,3 | 5,73 | 1,17 | 1,8 | 1,4 | 1,32 |
| 0,3 | 5,61 | 1,39 | -2,2 | 1,87 | 1,16 | -0,2 | 2,32 | 0,87 | -1,2 | 5,16 | 1,69 | 1,9 | 1,56 | 2,28 |
| 0,4 | 5,65 | 2,04 | -2,1 | 1,23 | 0,75 | -0,1 | 3,01 | 1,14 | -1,1 | 5,38 | 1,79 | 2,08 | 2,83 | |
| 0,5 | 5,31 | 1,91 | -2 | 1,53 | 1,31 | 3,2 | 2,05 | -1 | 4,89 | 2,1 | 2,12 | 3,04 | ||
| 0,6 | 5,83 | 1,7 | -1,9 | 1,85 | 1,25 | 0,1 | 2,55 | 2,34 | -0,9 | 5,14 | 1,77 | 2,2 | 2,8 | 3,21 |
| 0,7 | 5,44 | 2,11 | -1,8 | 2,62 | 1,01 | 0,2 | 3,1 | 2,92 | -0,8 | 4,76 | 1,9 | 2,3 | 2,89 | 3,9 |
| 0,8 | 5,31 | 2,4 | -1,7 | 3,1 | 0,78 | 0,3 | 2,95 | 3,52 | -0,7 | 4,2 | 2,86 | 2,4 | 2,63 | |
| 0,9 | 5,44 | 1,89 | -1,6 | 1,11 | 0,4 | 2,47 | 4,13 | -0,6 | 4,64 | 3,35 | 2,5 | 2,8 | 4,02 | |
| 5,41 | 2,25 | -1,5 | 3,8 | 0,96 | 0,5 | 3,3 | 4,75 | -0,5 | 4,25 | 3,93 | 2,6 | 3,09 | 4,29 | |
| 1,1 | 5,6 | 2,62 | -1,4 | 3,41 | 0,34 | 0,6 | 2,91 | 4,99 | -0,4 | 4,86 | 3,96 | 2,7 | 3,98 | 3,14 |
| 1,2 | 5,81 | 3,24 | -1,3 | 4,31 | -0,1 | 0,7 | 2,62 | 5,96 | -0,3 | 4,61 | 4,34 | 2,8 | 4,32 | 4,82 |
| 1,3 | 5,79 | 2,46 | -1,2 | 3,99 | -0,57 | 0,8 | 3,1 | 7,21 | -0,2 | 4,55 | 2,9 | 3,96 | 3,77 | |
| 1,4 | 6,03 | 3,12 | -1,1 | 5,14 | -1,32 | 0,9 | 3,26 | 8,42 | -0,1 | 3,79 | 5,45 | 4,31 | 5,41 | |
| 1,5 | 6,25 | 2,91 | -1 | 5,02 | -2,18 | 3,46 | 9,5 | 3,61 | 6,06 | 3,1 | 4,41 | 5,79 | ||
| 1,6 | 6,01 | 3,68 | -0,9 | 5,08 | -2,59 | 1,1 | 3,6 | 10,12 | 0,1 | 3,52 | 5,84 | 3,2 | 4,68 | 6,8 |
| 1,7 | 5,53 | 3,5 | -0,8 | 5,27 | -2,99 | 1,2 | 3,18 | 11,44 | 0,2 | 3,39 | 6,84 | 3,3 | 4,86 | 5,76 |
| 1,8 | 6,28 | 4,29 | -0,7 | 6,36 | -3,9 | 1,3 | 3,58 | 12,95 | 0,3 | 3,58 | 7,41 | 3,4 | 5,24 | 6,33 |
| 1,9 | 5,87 | 4,58 | -0,6 | 6,53 | -5,06 | 1,4 | 3,21 | 15,09 | 0,4 | 3,34 | 8,21 | 3,5 | 5,94 | 8,47 |
| 6,52 | 4,82 | -0,5 | 6,54 | -5,92 | 1,5 | 3,35 | 16,18 | 0,5 | 3,26 | 8,15 | 3,6 | 5,83 | 9,18 | |
| 2,1 | 5,87 | 5,02 | -0,4 | 6,93 | -6,8 | 1,6 | 3,7 | 18,65 | 0,6 | 3,26 | 9,11 | 3,7 | 5,99 | 9,1 |
| 2,2 | 6,19 | 5,07 | -0,3 | 7,01 | -6,96 | 1,7 | 3,79 | 20,78 | 0,7 | 3,72 | 10,15 | 3,8 | 6,24 | 9,38 |
| 2,3 | 6,02 | 5,12 | -0,2 | -8,27 | 1,8 | 3,22 | 22,97 | 0,8 | 3,26 | 10,74 | 3,9 | 6,95 | 10,03 | |
| 2,4 | 6,18 | 5,91 | -0,1 | 8,13 | -9,91 | 1,9 | 3,24 | 25,33 | 0,9 | 3,72 | 10,92 | 7,14 | 11,86 | |
| 2,5 | 6,12 | 5,71 | 8,04 | -10,28 | 3,4 | 27,48 | 2,7 | 12,07 | 4,1 | 7,33 | 13,05 |
| Вариант 6, 16 | Вариант 7, 17 | Вариант 8, 18 | Вариант 9, 19 | Вариант 10, 20 | ||||||||||
| x | y1 | y2 | x | y1 | y2 | x | -3,66 | 0,08 | x | y1 | y2 | x | y1 | y2 |
| 3,67 | 0,4 | -3 | -3,17 | -4,83 | -2,95 | 0,47 | -3,54 | 1,74 | -2 | -1,93 | -0,73 | |||
| 1,15 | 3,66 | 0,46 | -2,75 | -3,46 | -3,81 | 0,25 | -3,52 | 0,11 | 0,15 | -3,56 | 0,92 | -1,8 | -1,6 | -0,44 |
| 1,3 | 3,77 | 0,71 | -2,5 | -2,15 | -3,65 | 0,5 | -2,75 | 0,74 | 0,3 | -2,91 | 0,82 | -1,6 | -1,59 | -0,51 |
| 1,45 | 3,32 | 0,53 | -2,25 | -1,57 | -3,3 | 0,75 | -2,59 | 0,33 | 0,45 | -2,52 | 0,84 | -1,4 | -0,97 | -0,57 |
| 1,6 | 3,57 | 0,61 | -2 | -1,13 | -2,85 | -3,05 | 0,39 | 0,6 | -1,65 | 0,43 | -1,2 | -0,55 | -0,22 | |
| 1,75 | 3,23 | 0,55 | -1,75 | -0,74 | -2,32 | 1,25 | -2,14 | 0,6 | 0,75 | -1,86 | 1,36 | -1 | -0,67 | -0,58 |
| 1,9 | 3,32 | 0,65 | -1,5 | -0,08 | -2,23 | 1,5 | -2,34 | 0,19 | 0,9 | -0,99 | 1,73 | -0,8 | -0,3 | 0,03 |
| 2,05 | 3,55 | 0,8 | -1,25 | 0,12 | -2,03 | 1,75 | -2,35 | 0,94 | 1,05 | -1,42 | 2,05 | -0,6 | 0,71 | -0,47 |
| 2,2 | 3,2 | 0,68 | -1 | 0,37 | -1,55 | -2,09 | 0,26 | 1,2 | -0,31 | 1,4 | -0,4 | 0,91 | -0,03 | |
| 2,35 | 3,33 | 0,81 | -0,75 | 0,61 | -1,8 | 2,25 | -2,06 | 0,4 | 1,35 | -0,29 | 1,8 | -0,2 | 0,66 | -0,86 |
| 2,5 | 3,19 | 0,97 | -0,5 | 1,91 | -1,81 | 2,5 | -1,44 | 1,14 | 1,5 | 0,32 | 0,98 | 1,37 | -0,23 | |
| 2,65 | 3,33 | -0,25 | 1,51 | -1,34 | 2,75 | -0,75 | 0,62 | 1,65 | 0,37 | 2,79 | 0,2 | 2,23 | -0,24 | |
| 2,8 | 3,18 | 0,91 | 2,75 | -0,92 | -1,2 | 0,35 | 1,8 | 1,27 | 3,17 | 0,4 | 2,39 | -0,32 | ||
| 2,95 | 3,1 | 1,01 | 0,25 | 3,12 | 0,4 | 3,25 | -1,21 | 0,97 | 1,95 | 1,16 | 1,87 | 0,6 | 2,28 | -0,36 |
| 3,1 | 3,26 | 1,07 | 0,5 | 3,01 | 0,25 | 3,5 | -0,89 | 0,82 | 2,1 | 1,74 | 2,94 | 0,8 | 3,14 | -0,13 |
| 3,25 | 3,2 | 0,89 | 0,75 | 4,4 | 0,87 | 3,75 | -0,4 | 1,14 | 2,25 | 1,93 | 3,14 | 3,57 | -0,32 | |
| 3,4 | 2,87 | 0,91 | 4,1 | 0,85 | 0,14 | 1,48 | 2,4 | 1,75 | 4,06 | 1,2 | 3,37 | -0,2 | ||
| 3,55 | 2,91 | 0,92 | 1,25 | 4,73 | 1,15 | 4,25 | 0,08 | 1,85 | 2,55 | 2,42 | 3,42 | 1,4 | 4,27 | 0,21 |
| 3,7 | 2,94 | 1,14 | 1,5 | 5,07 | 0,6 | 4,5 | 0,45 | 1,88 | 2,7 | 2,78 | 4,75 | 1,6 | 4,08 | 0,1 |
| 3,85 | 2,65 | 1,06 | 1,75 | 5,77 | 1,69 | 4,75 | 0,42 | 1,86 | 2,85 | 3,33 | 4,41 | 1,8 | 4,97 | 0,85 |
| 2,98 | 0,95 | 6,53 | 1,65 | 0,2 | 2,54 | 3,46 | 5,9 | 5,07 | 1,24 | |||||
| 4,15 | 2,88 | 1,07 | 2,25 | 7,1 | 1,81 | 5,25 | 1,08 | 3,31 | 3,15 | 3,62 | 5,23 | 2,2 | 5,15 | 1,52 |
| 4,3 | 2,48 | 1,01 | 2,5 | 7,33 | 3,03 | 5,5 | 0,96 | 3,29 | 3,3 | 4,77 | 5,97 | 2,4 | 6,05 | 2,49 |
| 4,45 | 2,45 | 1,12 | 2,75 | 7,98 | 3,62 | 5,75 | 1,24 | 4,45 | 3,45 | 4,74 | 6,53 | 2,6 | 6,38 | 3,07 |
| 4,6 | 2,79 | 1,08 | 8,15 | 4,45 | 1,52 | 5,34 | 3,6 | 4,72 | 8,3 | 2,8 | 6,49 | 3,16 | ||
| 4,75 | 2,31 | 1,2 | 3,25 | 9,1 | 4,64 | 6,25 | 1,07 | 6,95 | 3,75 | 4,92 | 10,08 | 6,75 | 4,19 | |
| 4,9 | 2,56 | 1,19 | 3,5 | 9,41 | 5,95 | 6,5 | 2,02 | 8,98 | 3,9 | 5,76 | 11,66 | 3,2 | 7,43 | 4,73 |
| 5,05 | 2,41 | 1,12 | 3,75 | 10,5 | 6,67 | 6,75 | 1,78 | 11,25 | 4,05 | 6,54 | 13,12 | 3,4 | 7,15 | 6,01 |
| 5,2 | 2,41 | 1,19 | 10,61 | 8,93 | 1,74 | 15,03 | 4,2 | 6,73 | 14,22 | 3,6 | 7,68 | 6,75 | ||
| 5,35 | 2,39 | 1,32 | 4,25 | 10,63 | 10,4 | 7,25 | 2,21 | 19,07 | 4,35 | 6,69 | 15,92 | 3,8 | 7,89 | 8,56 |
| 5,5 | 2,38 | 1,3 | 4,5 | 11,28 | 11,78 | 7,5 | 2,24 | 22,15 | 4,5 | 7,38 | 19,18 | 8,31 | 9,66 |