IІІ. Білімді бекіту. Есеп шығару.

№79. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) √8 + 10√2 = 2√2 + 10√2 = 12√2; 2) −21√3 + √27 = − 21√+ 3√3 = −18√3;

3) √20 – 5√5 = 2√5 – 5√5 = − 3√5; 4) √24 + 8√6 = 2√6 + 8√6 = 10√6;

№80. 1) √28 + √63 = 2√7 + 3√7 = 5√7;

2) √99 – √176 = 3√11 – 4√11 = −√11

3) 2√50 – 5√200 = 10√2 – 50√2 = − 40√2;

4) 5√92 – √2300 = 5*2√23 – 10√23 = 10√23 – 10√23 = 0

№81.Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатыңдар:

1) 2) 3) 7/√7 = 7

4) 5) 6)

7) 8)

9)

10)

11)

12)

№82. Салыстырыңдар: 1) √10 және 2√2; √10 және √8 ; √10 > √8

2) √47 және 2√10 √47 және √40; √47 > √40

3) 5√2 және 2√3; √50 және √12; √50 > √12

4) 4√5 және 3√6 √80 және √54; √80 > √54

№83. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) √25а + √16а – √64а = 5√а + 4√а – 8√а = √а

2) 3√3в + √12в – √75в = 3√3в + 2√3в – 5√3в = 0

3) 2√7х + √28х – 3√700х = 2√7х + 2√7х – 30√7х = − 26√7х

4) 0,5√200у – 0,2√162у – √242у = 5√2у – 1,8√2у – 11√2у = − 7,8√2у

№84. Өрнектің мәнін табыңдар:

1) 0,5√80 – 1/6*√180 + 9√605 = 0,5*4√5 – 1/6*6√5 + 9*11√5 = 2√5 – √5 + 99√5 = 100√5

2) 1/2*√1200 – 2/5*√2700 – 0,4√243 = 1/2*20√3 – 2/5*30√3 – 0,4*9√3 =

10√3 – 12√3 – 3,6√3 = − 5,6√3

3) − 10√100 + 6√847 + 2,9√25 – 11√252 = − 100 + 66√7 + 14,5 − 66√7 = − 85,5

4) √675 – 7√507 – 3,4√1875 + √30000 = 15√3 – 91√3 – 85√3 + 100√3 = − 61√3

ІV. Қорытынды.Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап арқылы анықтап , нақтылау.

Квадрат түбір дегеніміз не?

Квадрат түбірі бар өрнекті қалай түрлендіреміз?

V.Үйге тапсырма.№79-80(2;4);№81(2; 4; 6; 8; 10; 12); №82-84(2;4)

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

8-сынып.Алгебра.

Сабақ-13.мерзімі- 8^А – 15 .10.12; 8^Б – 18.10.12

Сабақтың тақырыбы:Квадрат түбір белгісінің алдына шығару

Сабақтың мақсаты:Квадрат түбір белгісінің алдына шығару тәсілін меңгерту

а)Білімділік: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру тақырыбына есептер шығару

ә) Дамытушылық: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендірудің қасиеттерін есеп шығаруда қолдана білу

б) Тәрбиелік: Оқушыларды жылдам ойлауға, ұқыптылыққа тәрбиелеу

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:бекіту

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді пысықтау.

Квадрат түбірлердің қандай қасиеттерін білесіңдер ?

Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендірудің қандай жағдайларын білесіңдер?

Үй тапсырмасын тексеру. №79-№84. Сыныптағы белсенді оқушылар қатарды аралап, үй тапсырмасын тексереді. Әр оқушы қызыл қаламсап арқылы үй тапсырмасының дұрыстығын тексереді.

№79. Өрнекті ықшамдаңдар:

2) −21√3 + √27 = − 21√+ 3√3 = −18√3;

4) √24 + 8√6 = 2√6 + 8√6 = 10√6;

№80. 2) √99 – √176 = 3√11 – 4√11 = −√11

4) 5√92 – √2300 = 5*2√23 – 10√23 = 10√23 – 10√23 = 0

№81.Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатыңдар:

2) 4) 6)

8)

10)

12)

№82. Салыстырыңдар:

2) √47 және 2√10 √47 және √40; √47 > √40

4) 4√5 және 3√6 √80 және √54; √80 > √54

№83. Өрнекті ықшамдаңдар:

2) 3√3в + √12в – √75в = 3√3в + 2√3в – 5√3в = 0

4) 0,5√200у – 0,2√162у – √242у = 5√2у – 1,8√2у – 11√2у = − 7,8√2у

№84. Өрнектің мәнін табыңдар:

2) 1/2*√1200 – 2/5*√2700 – 0,4√243 = 1/2*20√3 – 2/5*30√3 – 0,4*9√3 =

10√3 – 12√3 – 3,6√3 = − 5,6√3

4) √675 – 7√507 – 3,4√1875 + √30000 = 15√3 – 91√3 – 85√3 + 100√3 = − 61√3

IІІ.Білімді бекіту.Есеп шығару.

№85.

1) (√8 − √50)*√2 = √8*2 − √50*2 = √16 − √100 = 4 – 10 = − 6

2) (√12 − √75)*√3 = √12*3 − √75*3 = √36 − √225 = 6 – 15 = − 9

3) (4√5 − 3√20)*√5 = 4√5*5 − 3√20*5 = 4√25 − 3√100 = 4*5 – 3*10 = − 10

4) (7√3 + √27)*√3 = 7√3*3 + √27*3 = 7√9 + √81 = 7*3 + 9 = 30

№86. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) (3 − √2)*(5 + √8) = 15 + 3√8 – 5√2 − √16 = 15 + 3*2√2 − 5√2 − 4 = 11 + √2

2) (4 − √3)*(√3 + 6) = 4√3 + 24 – √3*3 − 6√3 = 4√3 + 24 − 3 − 6√3 = 21 − 2√3

3) (2 + √15)*(√5 − √3) = 2√5 − 2√3 + √15*5 − √15*3 = 2√5 − 2√3 + √75 − √45 =

= 2√5 − 2√3 + √25*3 − √9*5 = 2√5 − 2√3 + 5√3 − 3√5 = 3√3 − √5

4) (3√5 + √3)*(√3 − 4√5) = 3√15 − 12√25 + √9 − 4√15 = − √15 – 57

5) (х + √у)*(3х − 4√у) = 3х² − 4х√у + 3х√у − 4√у² = 3х² − х√у − 4у

6) (√х + 3√у)*(√у − 4√х) = √ху − 4√х² + 3√у² − 12√ху = − 4х + 3у − 11√ху

7) (2√а + √в)*(√а − 5√в) = 2√а² − 10√ав + √ав − 5√в² = 2а − 9√ав – 5в

8) (4√а − 7√в)*(2√в − 3√а) = 8√ав − 12√а² − 14√в² + 21√ав = 29√ав – 12а – 14в

№88. Қысқаша көбейту формулаларын қолданып, өрнектерді түрлендіріңдер:

1) (√5 – а)(√5 + а) = 5 – а²; 2) (√z − √7)(√z + √7) = z − 7

3) (в + √с)(√с – в) = с – в²; 4) (

Қосымша уақыт болса.

№89. 1) 2)

3) 4)

№90.

1) 2)

3) 4) (√2

ІV. Қорытынды. Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап арқылы анықтап, нақтылау.

Квадрат түбірдің қасиеттерін тұжырымдау

Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру

V.Үйге тапсырма.№85(2; 4); №86(2; 4; 6; 8); №88(2,4);

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

8-сынып.Алгебра.

Сабақ-14.мерзімі-8^А – 18 .10.12; 8^Б – 20.10.12

Сабақтың тақырыбы:Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату

Сабақтың мақсаты:Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату тәсілін меңгерту

а)Білімділік: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру тақырыбына есептер шығару

ә) Дамытушылық: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендірудің қасиеттерін есеп шығаруда қолдана білу

б) Тәрбиелік: Оқушыларды жылдам ойлауға, ұқыптылыққа тәрбиелеу

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:бекіту

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді пысықтау.

Квадрат түбірлердің қандай қасиеттерін білесіңдер ?

Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендірудің қандай жағдайларын білесіңдер?

Үй тапсырмасын тексеру. №85-№86,№88. Сыныптағы белсенді оқушылар қатарды аралап, үй тапсырмасын тексереді. Әр оқушы қызыл қаламсап арқылы үй тапсырмасының дұрыстығын тексереді.

№85.

2) (√12 − √75)*√3 = √12*3 − √75*3 = √36 − √225 = 6 – 15 = − 9

4) (7√3 + √27)*√3 = 7√3*3 + √27*3 = 7√9 + √81 = 7*3 + 9 = 30

№86. Өрнекті ықшамдаңдар:

2) (4 − √3)*(√3 + 6) = 4√3 + 24 – √3*3 − 6√3 = 4√3 + 24 − 3 − 6√3 = 21 − 2√3

4) (3√5 + √3)*(√3 − 4√5) = 3√15 − 12√25 + √9 − 4√15 = − √15 – 57

6) (√х + 3√у)*(√у − 4√х) = √ху − 4√х² + 3√у² − 12√ху = − 4х + 3у − 11√ху

8) (4√а − 7√в)*(2√в − 3√а) = 8√ав − 12√а² − 14√в² + 21√ав = 29√ав – 12а – 14в

№88. Қысқаша көбейту формулаларын қолданып, өрнектерді түрлендіріңдер:

2) (√z − √7)(√z + √7) = z − 7; 4) (

IІІ.Білімді бекіту.Есеп шығару (дидактикалық материалдан).

№4. ӨЖ

Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

1. Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығарыңдар:

1) √44; 2) √162; 3) √17а²в, а ≥ 0, в ≥ 0

1. Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізіңдер:

1) 5√7; 2) 11√3; 3) 2а√5ав, а > 0, в > 0

3. Есептеңдер:

1) 15 ; 2)

4. Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

2) (

5. ( тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

6. − √5 ≤ х < 4 теңсіздігін қанағаттандыратын натурал сандарды анықтаңдар

Жауаптары:

1. 1) 2√11; 2) 9√2; 3) а√17в

2. 1) √175; 2) √363; 3) √20а³в

3. 1)

2)

4. 1)

2) (

5.

ІV. Қорытынды. Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап арқылы анықтап, нақтылау.

Квадрат түбірдің қасиеттерін тұжырымдау

Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру

Квадрат түбір белгісінің ішіне енгізу қалай орындалады?

Квадрат түбір белгісінің алдына шығару қалай орындалады?

Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату қалай орындалады?

V.Үйге тапсырма.№89; №90(2; 4); №93(2);

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

8-сынып.Алгебра.

Сабақ-15.мерзімі-8^А – 22.10.12; 8^Б – 25.10.12

Сабақтың тақырыбы:у = √х функциясы

Сабақтың мақсаты:у = √х функциясы, оның қасиеттері және графиктері туралы мағлұмат беру

а)Білімділік: у = √х функциясы, оның қасиеттері мен графиктерітуралы білу

ә) Дамытушылық: у = √х функциясының қасиеттерін есеп шығару барысында пайдалана білу дағдыларын қалыптастыру

б) Тәрбиелік:оқушылардың білімге құштарлығын ояту, төзімділікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:түсіндірмелі-көрнекілік

Сабақтың типі:жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі:сызба, жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Тікбұрышты координаталар жүйесі, функция, функцияның анықталу облысы, функцияның берілу тәсілдері, у = ах² функциясының графигі және қасиеттері, квадрат түбір, нақты сандар.

Үй тапсырмасын тексеру

№89. 2)

4)

№90.

2)

4) (√2

№93. Теңдікті тексеріңдер:

1) ;

2)

ІІІ.Жаңа сабақ.

Егер шаршы қабырғасының ұзындығы белгілі болса, онда оның ауданын табуға болады. Шаршының қабырғасының ұзындығы а см болса, онда оның ауданының қабырғасына тәуелділігі S = а², мұндағы а ≥ 0, формуласымен өрнектелетіні белгілі. Ал керісінше, ауданы белгілі болса, оның қабырғасын табу үшін арифметикалық квадрат түбір анықтамасын қолданып, а = √S формуласын аламыз. у = х² функциясының графигі парабола екенін 7 сыныптан білеміз. Сол алған біліміміздің негізінде у = √х функциясының графигін салу қарастырылады.

Арифметикалық квадрат түбіріміз оң сан, олай болса, х ≥ 0 болғанда, у = х² функциясының бөлігі, яғни оның оң жақ тармағы болады. Бұл жерде у = √х функциясының графигін тез әрі салыстырмалы түрде дәлірек салу үшін оқушыларға у = х² функциясының графигі болып табылатын параболаның шаблонын қолдану керек.

Енді у = √х функциясының төрт қасиетін атауға болады:

1. функцияның анықталу облысы [0; +∞);

2. функцияның графигі координаталар басы арқылы өтеді, себебі х = 0 болғанда, у = 0;

3. функцияның графигі координаталық жазықтықтың І ширегінде орналасқан. Арифметикалық түбірдің анықтамасына сәйкес х пен у айнымалыларының мәні теріс сан бола алмайды;

4. аргументтің кіші мәніне функцияның кіші мәні, ал аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні сәйкес болғандықтан, функция өспелі.

ІV.Білімді бекіту.Есеп шығару.

№98.1) А(100; 10) ; 2) В(2; 1); 3) С(1,69; 1,3) 4) D(− 4; 2) ;

5) Е(− 4; − 2); 6) Ғ(7; √7) нүктелерінің қайсысы у = √х функциясының графигіне тиісті болатынын анықтаңдар.

Жауабы: А; С; Ғ нүктелері тиісті

№99. у = √х функциясының [а; в] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар:

1) [0; 4] ең кіші мәні 0, ең үлкен мәні 2

Жауабы: 2; 0

2) [1; 9] ең кіші мәні 1, ең үлкен мәні 3

Жауабы: 3; 1

3) [1,44; 3,24] ең кіші мәні 1,2, ең үлкен мәні 1,8

Жауабы: 1,2; 1,8

4) [5; 25] ең кіші мәні √5, ең үлкен мәні 5

Жауабы: 5;√5

№100. Теңдеуді графиктік тәсілмен шешіңдер:

1) √х= 3; у = √х; олай болса, у = 3; х = 9

2) √х= 5; у = √х; олай болса, у = 5; х = 25

3) √х= х; у = √х; олай болса, у = х; х = х²

4) √х= − х; у = √х; олай болса, у = − х; х = х²

№101. 1) Дөңгелектің R радиусының оның S ауданына;

2) текшенің а қабырғасы ұзындығының оның толық бетінің S ауданына тәуелділігін жазыңдар

Жауабы: 1) S = πR²; R² = S/π; R = √S/π

2) S = 6а²; а² = S/6; а = √S/6

Қосымша уақытта.

№102. Функцияның анықталу облысын табыңдар:

1. у = ; D(у): х – 5 ≥ 0, х ≥ 5

Жауабы: [5; + ∞)

2) у = ; D(у): х + 6 ≥ 0, х ≥ − 6

Жауабы: [− 6; + ∞)

3) у = ; D(у): 3х – 9 ≥ 0, х ≥ 3

Жауабы: [3; + ∞)

4) у = ; D(у): 2х + 7 ≥ 0, х ≥ − 3,5

Жауабы: [− 3,5; + ∞)

5) у = ; D(у): х > 0,

Жауабы: (0; + ∞)

6) у = ; D(у): х – 10 > 0, х ≠ 0; х > 10

Жауабы: (10; + ∞)

V. Қорытынды. Неліктен у = √х функциясының графигі І ширекте орналасқан?

VІ.Үйге тапсырма.§5. №99 (2; 4); №100 (2);

VІI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

ӨЖ№1

1) Натурал, рационал және иррационал сандарды теріп жазыңдар:

20; - 3/10; 0,116; 0; √0,81; -2,41(7); 3/17; 100

2) Есептеңдер:

1) √100; 2) √16/25; 3) √16 : √4 4) √64 * √9

5) √4*625; 6) √2² * 3²

3) Өрнектің мәнін табыңдар:

1) √а*в, мұндағы а = 30, в = 30

2) 2√16 + 3√25 – 4√0,04

4) Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығарыңдар:

1) √12 ; 2) √125; 3) √512; 4) √363

5) Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізіңдер:

1) 3√4; 2) 0,1√0,01 3) 15√9 4) 2/11*√38

6) Өрнекті ықшамдаңдар:

1) 2√а + 3√а + 5√в

2) √25а – √0,01а + √1,44а

3) (√11 + √12)*√3

4) (2 + √3)(√3 – 2)

ӨЖ №1

1) Натурал, рационал және иррационал сандарды теріп жазыңдар:

20; - 3/10; 0,116; 0; √0,81; -2,41(7); 3/17; 100

2) Есептеңдер:

1) √100; 2) √16/25; 3) √16 : √4 4) √64 * √9

5) √4*625; 6) √2² * 3²

3) Өрнектің мәнін табыңдар:

1) √а*в, мұндағы а = 30, в = 30

2) 2√16 + 3√25 – 4√0,04

4) Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығарыңдар:

1) √12 ; 2) √125; 3) √512; 4) √363

5) Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізіңдер:

1) 3√4; 2) 0,1√0,01 3) 15√9 4) 2/11*√38

6) Өрнекті ықшамдаңдар:

1) 2√а + 3√а + 5√в

2) √25а – √0,01а + √1,44а

3) (√11 + √12)*√3

4) (2 + √3)(√3 – 2)

8-сынып.Алгебра.

Сабақ-16.мерзімі-8^А – 25.10.12; 8^Б – 27.10.12

Сабақтың тақырыбы:у = √х функциясының қасиеттері мен графигі

Сабақтың мақсаты:у = √х функциясы, оның қасиеттері және графиктері туралы мағлұмат беру

а)Білімділік: у = √х функциясы, оның қасиеттері мен графиктерітуралы білу

ә) Дамытушылық: у = √х функциясының қасиеттерін есеп шығару барысында пайдалана білу дағдыларын қалыптастыру

б) Тәрбиелік:оқушылардың білімге құштарлығын ояту, төзімділікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:бекіту

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Тікбұрышты координаталар жүйесі, функция, функцияның анықталу облысы, функцияның берілу тәсілдері, у = ах² функциясының графигі және қасиеттері, квадрат түбір, нақты сандар.

№99. у = √х функциясының [а; в] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар:

1) [0; 4] ең кіші мәні 0, ең үлкен мәні 2

Жауабы: 2; 0

2) [1; 9] ең кіші мәні 1, ең үлкен мәні 3

Жауабы: 3; 1

3) [1,44; 3,24] ең кіші мәні 1,2, ең үлкен мәні 1,8

Жауабы: 1,2; 1,8

4) [5; 25] ең кіші мәні √5, ең үлкен мәні 5

Жауабы: 5;√5

№100. Теңдеуді графиктік тәсілмен шешіңдер:

1) √х= 3; у = √х; олай болса, у = 3; х = 9

2) √х= 5; у = √х; олай болса, у = 5; х = 25

3) √х= х; у = √х; олай болса, у = х; х = х²

4) √х= − х; у = √х; олай болса, у = − х; х = х²

IІІ. Білімді бекіту. Есеп шығару.

№103. у = функциясының 1) [− 1; 3]; 2) [− 1; 0]; 3) [3; 8];

4) [35; 48] кесіндісінің ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар.

1) ең кіші мәні − 4, ең үлкен мәні − 2; 2) ең кіші мәні − 4, ең үлкен мәні − 3;

3) ең кіші мәні − 2, ең үлкен мәні − 1; 4) ең кіші мәні 2, ең үлкен мәні 3;

№106. Айнымалының қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады:

1) өрнегі үшін мына теңсіздіктер жүйесін шешеміз:

х + 12 ≥ 0 х ≥ − 12

х – 8 ≥ 0 х ≥ 8 Бұл жүйенің шешімі [8; +∞) аралығы

2) өрнегі үшін мына теңсіздіктер жүйесін шешеміз:

12 – 5х ≥ 0 − 5х ≥ − 12 х ≤ 2,4

2х – 1 ≥ 0 − 3х ≥ − 10 х ≥ 0,5 Бұл жүйенің шешімі [0,5; 2,4] аралығы

3) өрнегі үшін мына теңсіздіктер жүйесін шешеміз:

5х + 10 ≥ 0 5х ≥ − 10 х ≥ − 2

10 – 3х ≥ 0 − 3х ≥ 10 х ≤ 10/3 Бұл жүйенің шешімі [− 2; 10/3] аралығы

4) өрнегі үшін мына теңсіздіктер жүйесін шешеміз:

1 – 8х ≥ 0 − 8х ≥ − 1 х ≤ 1/8

2 – 6х ≥ 0 − 6х ≥ − 2 х ≤ 1/3 Бұл жүйенің шешімі [− ∞; 1/8) аралығы

Тест тапсырмалары №1-10

1. В 2) С. 3.А 4. В 5. D 6. В 7. В 8. В 9. А 10. С

11. D 12. С 13. А 14. А 15. В 16. В 17. С

18. D 19. D 20. А 21. В 22. С. 23.С 24. А 25. В

26. С 27. D 28. А 29. С

ІV. Қорытынды.Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап

арқылы анықтап, нақтылау.

Неліктен у = √х функциясының графигі І ширекте орналасқан?

V.Үйге тапсырма. №103;106(3,4); тест тапсырмалары №11-20

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

8-сынып.Алгебра

Сабақ- 17.мерзімі-8^А – 29.10.12; 8^Б – 01.11.12

Сабақтың тақырыбы:Бақылау жұмысы .

Сабақтың мақсаты:Квадрат түбірлер тарауы бойынша қорытынды бақылау жұмысын алу

а)Білімділік: Квадрат түбір және оның қасиеттері бойынша бақылау жұмысын жаздыру.

ә) Дамытушылық: Квадрат түбірдің қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

б) Тәрбиелік: Өз беттерінше ойлану қабілеттерін дамыту

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:тексеру

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Квадрат түбірдің қасиеттерін еске түсіру

IІІ.Бақылау жұмысы №1

І нұсқа

1. Есептеңдер:

1) 2)

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) ; 2)

3. √х + 5х – 6 = 0 теңдеуін графиктік тәсілмен шешіңдер.

4. тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

5. − √3 ≤ х < 4 теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін сандарды анықтаңдар.

І нұсқаның жауабы: 1. 1) 4,5; 2) 6

2. 1) 3√7;

2)

− 11√а

3. √х = − 5х + 6; у = √х; у = − 5х + 6; 5. − 1; 0; 1

4.

ІІ нұсқа

1. Есептеңдер:

1) 2)

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) ; 2)

3. √х − = 0 теңдеуін графиктік тәсілмен шешіңдер.

4. тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

5. − 6 ≤ х < √5 теңсіздігін қанағаттандыратын натурал сандарды анықтаңдар.

ІІ нұсқаның жауабы: 1. 1) 43;

2)

2. 1) − 2√2;

2) − 14√в

3. √х = 8/х; у = √х; у = 8/х; 5. 1; 2

4.

ІV. Қорытынды. Оқушылардың жұмыстарын тексеру.

V.Үйге тапсырма. Қайталау

VІ.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

8- сынып

Бақылау жұмысы №1

І нұсқа

1. Есептеңдер:

1) 2)

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) ; 2)

3. √х + 5х – 6 = 0 теңдеуін графиктік тәсілмен шешіңдер.

4. тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

5. − √3 ≤ х < 4 теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін сандарды анықтаңдар.

8- сынып

Бақылау жұмысы №1

ІІ нұсқа

1. Есептеңдер:

1) 2)

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) ; 2)

3. √х − = 0 теңдеуін графиктік тәсілмен шешіңдер.

4. тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

5. − 6 ≤ х < √5 теңсіздігін қанағаттандыратын натурал сандарды анықтаңдар.

8-сынып.Алгебра

Сабақ-18.мерзімі-8^А – 01.11.12; 8^Б – 03.11.12

Сабақтың тақырыбы: Пысықтау

Сабақтың мақсаты:Квадрат түбірлер тарауы бойынша алынған бақылау жұмысына талдау жасау

а)Білімділік: Квадрат түбір және оның қасиеттері тақырыптарынан алынған бақылау жұмысының қателерімен жұмыс жасау.

ә) Дамытушылық: Дидактикалық материалдан өзіндік жұмыс пен есептер шығарту.

б) Тәрбиелік: Өз беттерінше ойлану қабілеттерін дамыту

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:тексеру

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Квадрат түбірдің қасиеттерін еске түсіру

Үй тапсырмасын тексеру

№103. у = функциясының 2) [− 1; 0]; 4) [35; 48] кесіндісінің ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар.

2) ең кіші мәні − 4, ең үлкен мәні − 3; 4) ең кіші мәні 2, ең үлкен мәні 3;

№106. Айнымалының қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады:

2) өрнегі үшін мына теңсіздіктер жүйесін шешеміз:

12 – 5х ≥ 0 − 5х ≥ − 12 х ≤ 2,4

2х – 1 ≥ 0 − 3х ≥ − 10 х ≥ 0,5 Бұл жүйенің шешімі [0,5; 2,4] аралығы

4) өрнегі үшін мына теңсіздіктер жүйесін шешеміз:

1 – 8х ≥ 0 − 8х ≥ − 1 х ≤ 1/8

2 – 6х ≥ 0 − 6х ≥ − 2 х ≤ 1/3 Бұл жүйенің шешімі [− ∞; 1/8) аралығы

Тест тапсырмалары №11-20

11. D 12. С 13. А 14. А 15. В 16. В 17. С

18. D 19. D 20. А 21. В 22. С. 23.С 24. А 25. В

26. С 27. D 28. А 29. С

ІІІ . Есеп шығару.

ІІІ нұсқа

1. Есептеңдер:

1) 2)

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) ; 2)

3. − √х = х – 2 теңдеуін графиктік тәсілмен шешіңдер.

4. тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

5. − √7 < х ≤ √13 теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін сандарды анықтаңдар.

І нұсқаның жауабы: 1. 1) 17,5; 2) 4 2. 1) − 6√13; 2) − 3с√17

3. − √х = х − 2; у = − √х; у = х − 2; 5. − 2; − 1; 0; 1; 2; 3

ІV нұсқа

1. Есептеңдер:

1) 2)

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) ; 2)

3. √х + 4х − 12 = 0 теңдеуін графиктік тәсілмен шешіңдер.

4. тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

5. −√5 ≤ х < 4 теңсіздігін қанағаттандыратын натурал сандарды анықтаңдар.

ІІ нұсқаның жауабы: 1. 1) 16,7; 2) 3 2. 1) 3√21; 2) 5√n – 2n

3. √х = − 4х + 12; у = √х; у = − 4х + 12; 5. 1

ІV. Қорытынды. Оқушылардың жұмыстарын тексеру.

V.Үйге тапсырма. Қайталау

VІ. Бағалау. Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

8-сынып.Алгебра.

Сабақ-13.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы:Есеп шығару

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру тақырыбына есептер шығару

ә) Дамытушылық: Квадрат түбірдің қасиеттерін есеп шығаруда қолдана білу

б) Тәрбиелік:Оқушыларды жылдам ойлауға, ұқыптылыққа тәрбиелеу

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:игеру

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын,дайындығын тексеру.Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Үй тапсырмасын тексеру

№99. у =√х функциясының [а,в] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар:

1) [0; 4] (2; 0) 2) [1; 9] (3; 1) 3) [1,44; 3,24] (1,8; 1,2)

4) [5; 25] (5; √5)

№102. Функцияның анықталу облысын табыңдар:

4) у =√2х + 7 2х + 7 ≥ 0 [-3,5; + ∞)

5) у =3/√х х > 0 (0; + ∞)

6) у = 1/√х – 10 х – 10 > 0 (10; + ∞)

Тікбұрышты координаталар жүйесі, функция, функцияның анықталу облысы, функцияның берілу тәсілдері, у = ах² функциясының графигі және қасиеттері, квадрат түбір, нақты сандар.

IІІ.Есеп шығару.

Қысқаша көбейту формулаларын қолданып, өрнектерді түрлендіру

№88. 1) (√5 – а)(√5 + а) = 5 – а²

2) (√z – √7)(√z + √7) = z − 7

№89

1) (√а - √в)² = а - 2√ав + в

2) (√р + 3√q)² = р + 6√рq + 9q

№90

1) (√х – √у)( х + √ху + у) = х√х – у√у

2) (√z + 2)(z – 2√z + 4) = z√z + 8

№91. Бөлшекті қысқартыңдар.

1) 3х + 3√5 = (3х + 3√5)(х – √5) = 3х² – 15 = 3(х² – 5) = 3

х + √ 5 (х + √5)(х - √5) х² – 5 х² – 5

2) 7у - 7√6 = 7(у - √6) = 7/у

у² - √6у у(у - √6)

3) t² – 19 = (t² – 19)(t - √19) = (t² – 19)(t - √19) = t −√ 19

t + √19 (t + √19)(t −√19) (t² – 19)

V.Үйге тапсырма.№88(3-4), №89(3-4),№90(3-4),№91(4-6)

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

VII. Қорытынды.Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап арқылы анықтап , нақтылау.

8-сынып.Алгебра.

Сабақ-14.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы:Қайталау жаттығулары

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру тақырыбына есептер шығару

ә) Дамытушылық: Квадрат түбірдің қасиеттерін есеп шығаруда қолдана білу, оқулықтағы тест тапсырмаларын орындау

б) Тәрбиелік:Оқушыларды жылдам ойлауға, ұқыптылыққа тәрбиелеу

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:игеру

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын,дайындығын тексеру.Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Үй тапсырмасын тексеру

№88. 3) (в + √с)(√с – в) = с – в²

4) (√2m + √11n)(√11n - √2m) = 11n − 2m

№89

3) (4√t - 5√s)² = 16t - 40√ts + 25s

4) (6√n + 7√m)² = 36n + 84√nm + 49m

№90

3) (5√t + 7)( 25t − 35√t + 49) = 125t√t + 343

4) (√2 – 2√s)(4 + 2√2s + 4s) = 4√2 – 8s√s

№91. Бөлшекті қысқартыңдар.

4) √23 – s = −(s −√23) = – 1

s² – 23 (s – √23)(s + √23) (s + √23)

2) √а + а = (√а + а)(1 - √а) = √а – а + а - а√а = √а(1 – а) = √а/5

5 + 5√а 5(1 + √а)(1 - √а) 5(1 – а) 5(1- а)

3) √2в - √2с = √2(√в - √с) = √2

в - с (√в - √с)(√в + √с) (√в + √с)

IІІ.Есеп шығару.

Оқулықтағы тест тапсырмаларын орындау

Тестінің кілті

№1-10

V.Үйге тапсырма. Тест тапсырмасының қалғаны

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

VII. Қорытынды.Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап арқылы анықтап , нақтылау.

8-сынып.Алгебра.

Сабақ-15.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы:Қайталау жаттығулары

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру тақырыбына есептер шығару

ә) Дамытушылық: Квадрат түбірдің қасиеттерін есеп шығаруда қолдана білу, оқулықтағы тест тапсырмаларын орындау

б) Тәрбиелік:Оқушыларды жылдам ойлауға, ұқыптылыққа тәрбиелеу

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:игеру

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын,дайындығын тексеру.Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Үй тапсырмасын тексеру

Тест тапсырмасы №11-20

IІІ.Есеп шығару.

Оқулықтағы тест тапсырмаларын орындау

Тестінің кілті

№21-29

№157(Ш). Түбірдің мәнін табыңдар:

1) √ 165² – 124² = √(165 – 124)(165 + 124) = √41*289 = 17/2

√164 √164 √164

2) √98 = √98 = √49*2 = 7/96

√176² – 112² √(176 – 112)(176 + 112) √64*144*2

№158(Ш). Түбірдің мәнін табыңдар:

1) √0,87*49 + 0,82*49 = 7*1,3 =9,1

№160(Ш). Өрнекті ықшамдаңдар:

1) √(2 - √2)² + √(√2 – 1)² = |2 - √2| + |√2 – 1| = 2 - √2 + √2 – 1 = 1

2) √(√3 – 5)² + √(1 - √3)² = |√3 – 5| + |1 - √3| = √3 – 5 + 1 - √3 = -4

№162(Ш). Көбейткішті түбір таңбасы алдына шығарыңдар:

1) 0,5√60а² = а√15; 2) 2,1√300х⁴ = 21х²√3; 3) √-3с³ = с√-3с;

4) √9а²в =3|а|√в = -3а√в

V.Үйге тапсырма. Қайталау №157(3-4), №158(2), №160(3-4),№162(5-8)

VI.Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

VII. Қорытынды.Оқушылардың тақырыпты білу нәтижесін сұрақ-жауап арқылы анықтап , нақтылау.

8-сынып.Алгебра

Сабақ- 16.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы:Бақылау жұмысы .

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік: Квадрат түбір және оның қасиеттері бойынша бақылау жұмысын алу.

ә) Дамытушылық: Квадрат түбірдің қасиеттерін пайдаланып есептер шығару.

б) Тәрбиелік: Өз беттерінше ойлану қабілеттерін дамыту

Сабақтың әдісі:практикалық

Сабақтың типі:тексеру

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын,дайындығын тексеру.Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Квадрат түбірдің қасиеттерін еске түсіру

IІІ.Бақылау жұмысы

І нұсқа

1) Есептеңдер:

1) √ 4 * 625 2) √ 7 * 700 3) √49 * 4

2) Өрнектің мәнін табыңдар:

1) 2√16 + 3√25 - 4√0,04; 2) √49 * √100 + 3√64 – 2,1√169

3) Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығар:

1) √12; 2) √44; 3) √63; 4) √108; 5) √80; 6) √125

4) Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгіз:

1) 3√4; 2) 0,1√0,01; 3) 4√100; 4) 7√14 5) 0,2√49; 6) 15√9

5) Өрнекті ықшамда:

1) (2√6 - √3)(√3 + 2√6); 2) (√11 + √12)*√3

6) у = √х функциясының графигін қолданып, х-тің мәні 2,25; 3,24; 4,41; 6,76 болғандағы у-тің мәнін тап.

І нұсқаның жауабы: 1) 1) 50; 2) 70; 3) 14

2) 1) 2*4 + 3*5 – 4*0,2 = 8+15 – 0,8 = 22,2;

2) 7*10 + 3*8 – 2,1*13 = 70 + 24 – 27,3 = 66,7

3) 1) 2√3; 2) 2√11; 3) 3√7; 4) 6√3; 5) 4√5; 6) 5√5

4) 1) √36; 2) √0,0001; 3) √1600; 4) √686; 5) √1,96; 6) √2025

5) 1) 4*6 – 3 = 21; 2) √33 + √36 = √33 + 6

6) 1) 1,5; 1,8; 2,1; 2,6

ІІ нұсқа

1) Есептеңдер:

1) √ 6 * 96 2) √ 112 * 7 3) √44 * 11

2) Өрнектің мәнін табыңдар:

1) 0,1√81 + 8√121 – 19,45√9; 2) 12√196 – 27√16 – 15√2,56

3) Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығар:

1) √150; 2) √216; 3) √343; 4) √512; 5) √405; 6) √363

4) Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгіз:

1) 10√9; 2) 3√11; 3) 3√27; 4) 2√38 5) 4√56; 6) 0,4√4

5) Өрнекті ықшамда:

1) (12 - √7)(√7 + 12); 2) (√5 + √7)*√20

6) у = √х функциясының графигін қолданып, у-тің мәні 0,1; 0,6; 1,5; 2,6 болғандағы х-тің мәнін тап.

ІІ нұсқаның жауабы: 1) 1) 24; 2) 28; 3) 22

2) 1) 0,1*9 + 8*11 – 19,45*3 = 0,9 + 88 – 58,35 = 30,55;

2) 12*14 – 27*4 – 15*1,6 = 168 – 108 – 24 = 36

3) 1) 5√6; 2) 6√6; 3) 7√7; 4) 16√2; 5) 9√5; 6) 11√3

4) 1) √900; 2) √99; 3) √243; 4) √152; 5) √896; 6) √0,64

5) 1) 144 – 7 = 137; 2) √100 + √140 = 10 + √140

6) 1) 0,01; 0,36; 2,25; 6,76

IV.Үйге тапсырма. Қайталау

V .Бағалау.Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.

VI . Қорытынды. Оқушылардың жұмыстарын тексеру.

І нұсқа

1) Есептеңдер:

1) √ 4 * 625 2) √ 7 * 700 3) √49 * 4