Запишите решение уровня В с полным обоснованием. В1. Найти точки экстремума функции

В1. Найти точки экстремума функции .

В2. Найти производную функции в точке .

В3.Укажите наименьшее значение функции на отрезке [-2;8].

Запишите решение уровня С с полным обоснованием

С1. Найти координаты точек пересечения с осью ординат касательных к графику функции , имеющих угловой коэффициент 1.

С2. Определите промежутки возрастания и убывания функции .

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

«Производная функции. Приложения производной»

Вариант 21

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1 Найдите производную функции: y=x⁵+9x²⁰+1.

а) y´=5x4+180x19+x	б) y´=5x4+29x19+1
в) y´=5x4+180x	г) y´=5x4+180x19

A2Запишите производную функции: f(x) =x³+sinx.

а) f ´(x)=x²+cosx б) f ´(x) =3x²+cosx

в) f ´(x)=3x²-cosx г) f ´(x)=x²-sinx

A3 Укажите производную функции: .

а) б)

в) г)

A4Вычислите производную функции: g(x) = (4-3x)⁵.

а) g′ (x) =(4-3x)⁵ б) g′ (x)=5·(4-3x)⁴

в) g´ (x) =-15·(4-3x)⁴ г) g´(x) =-5·(4·3x)

A5 Найдите производную функции: y=2e^x+3x²

а) y´=2xe^x-1+5x б) y´=2e^x+x³

в) y´=2e^x+6x г) y´=2xe^x-1+3x³

А6 Известна производная функции у=f(x) Укажите, какой формулой можно задать функцию у=f(x), если f ´(x)=3x²+2x

а) f (x) =x³+x²+10 б) f(x) =3x+x²+10

в) f (x) =3x²+2x+10 г) f(x) =3x³+2x²+10x

A7Найдите значение производной в точке x₀=0,5

а) 1

б) 0

в) 0,5

г) -0,5

А8Вычислите f´(4), если

а) 6 б) + ln4 в) 10 - 16 ln2 г) 10

A9Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) =x³+2x. Укажите скорость в момент времени t=2с

а) 12 б) 14 в) 10 г) 15

А10 Решите уравнение , если

а) б) 2 в) г) 0

А11К графику функции у=х² проведена касательная в точке с абсциссой х₀=1. как расположена точка пересечения этой касательной с осью ОУ?

а) Выше точки (0;0) б) Ниже точки (0;0)

в) В точке (0;-20) г) В точке (0; 0)

А12 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной графику функции в точке с абсциссой х₀ =-2

а) 0,5 б) 2 в) 0 г)-1