Третий день – город Величиния

Жители города Величиния на планете Математикус интересуются, умеют ли люди на Земле сравнивать. А считать? Ваша задача – показать, что земляне кое-что понимают в этих математических делах.

Задание 1. В городе Величиния живут три друга – Ниф, Наф и Нуф. Между их домами проложены дорожки, по которым они ходят друг к другу в гости. Однажды они поспорили, какая из этих дорожек самая короткая, а какая – самая длинная, но так и не смогли прийти к единому мнению. Помоги друзьям – раскрась самую короткую дорожку красным карандашом, а самую длинную – синим.

Комментарий к заданию 1:

Дом Нафа

Задание на сравнение величин, более конкретно ­– на сравнение длин. Самая короткая дорожка может быть найдена визуально, и это вполне походящий способ действия. Выбор «на глаз» самой длинной из двух оставшихся дорожек может привести к ошибке. Наиболее естественный на данный момент способ состоит в использовании посредника, в качестве которого может выступать нитка, край листа бумаги и т.п. Возможно, хотя и маловероятно, что кто-то из учащихся умеет измерять длину с помощью линейки. Эксперту следует обязательно зафиксировать способ действия учащихся при нахождении самой длинной дорожки.

Задание 2. Ниф, Наф и Нуф решили застелить полы в своих комнатах коврами. Ковер должен покрывать весь пол в комнате. Разрезать ковры на части, отрезать лишние куски не разрешается. Помогите Нифу, Нафу и Нуфу выбрать подходящие ковры для своих комнат.

Комментарий к заданию 2.

В группу выдается конверт с разноцветными бумажными прямоугольниками – «коврами» (10-12 штук), из которых учащиеся должны выбрать подходящие, т.е. такие, которые можно полностью совместить с изображениями комнат (желательно, чтобы дети сами пришли к такому способу выбора). Можно, но не обязательно, создать ситуацию неоднозначного выбора, так чтобы к какой-то из комнат подходили сразу два ковра. Консультант сообщает учащимся, что в каждом случае площадьвыбранного ковра равна площади пола[1].

Задание 3.Для городской спортивной команды решено купить новую спортивную форму. Один комплект формы состоит из футболки, шорт, и кроссовок. Вся имеющаяся в магазине «Олимпиец» спортивная одежда и обувь показана на рисунке.

Сколько комплектов спортивной формы можно купить в магазине «Олимпиец»?

Комментарий к заданию 3.

В задании рассматривается еще одна величина ­– количество. Задание требует не только прямого подсчета, но и сравнения количеств футболок, шорт и пар кроссовок. Кроссовки необходимо считать парами, таких пар – 4. Количество комплектов формы определяется наименьшим из чисел 6 (количество футболок), 5 (количество шорт) и 4 – (количество пар кроссовок), т.е. комплектов – 4. Весьма вероятно, что учащиеся могут не справиться самостоятельно с этим заданием. Тогда к его выполнению следует подключиться консультанту. Важно, чтобы он не навязывал, а разъяснял и обосновывал свою точку зрения. Малышам нужно сказать, что такие задачи они будут учиться решать на уроках математики в первом классе.

Задание 4.

Вырежьте из листов цветной бумаги все нарисованные на них прямоугольники. Ответьте на следующие вопросы:

1) Каких прямоугольников больше всего: красных, желтых, синих или зеленых? Каких прямоугольников меньше всего?

2) Покажите, как можно убедиться, что все вырезанные прямоугольники одного и того же цвета имеют одинаковую площадь.

3) Какие прямоугольники имеют самую маленькую площадь? Какие ­– самую большую? Как это проверить?

4) Сколько можно составить комплектов из имеющихся прямоугольников так, чтобы в комплект входило по одному прямоугольнику каждого цвета?

Наклейте все ваши прямоугольники на большой лист бумаги так, чтобы образовались красная, желтая, синяя и зеленая полоски («длинные» прямоугольники) и чтобы всем сразу было видно, какая из этих полосок – самая длинная.