ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ. · Магнитное поле точечного заряда q, движущегося с нерелятивистской скоростью v:

· Магнитное поле точечного заряда q, движущегося с нерелятивистской скоростью v:

,

· Закон Био-Савара-Лапласа:

· , или .

· Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током:

,

где R – расстояние от оси проводника.

· Магнитная индукция в центре кругового проводника с током:

,

где R – радиус кривизны проводника.

· Циркуляция вектора B и теорема Гаусса для него:

, ,

где dl – вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура; B_l = Bcosα – составляющая вектора B в направлении касательной к контуру L произвольной формы (с учетом выбранного направления обхода); α – угол между векторами B и dl; – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

· Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через площадку dS :

dФ_S = BdS=B_ndS .

· Сила Лоренца:

F = qE + q[v x B] .

· Сила Ампера:

dF = [j x B]dV или dF = I[dl x B].

· Сила взаимодействия двух прямых бесконечных прямолинейных параллельных проводников с токами I₁ и I₂:

,

где R – расстояние между проводниками; dl – отрезок проводника.

· Сила и момент сил, действующих на магнитный диполь p_m = ISn:

, M = [p_m x B],

где – производная вектора B по направлению диполя.

· Циркуляция вектора намагниченности J:

,

где – суммарный молекулярный ток.

· Вектор H и его циркуляция:

, ,

где – алгебраическая сумма макроскопических токов, охватываемых контуром.

· Условия на границе раздела двух магнетиков:

B_1n = B_2n, H_1τ = H_2τ .

· Для линейных магнетиков, у которых J = κH:

B = μ₀μH , μ = 1+ κ .

· Магнитный поток, создаваемый током в контуре с индуктивностью :

Ф = LI .

· Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле:

dA = IdФ ,

где dФ – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

· Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле:

,

где – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

· Закон электромагнитной индукции Фарадея:

.

· ЭДС самоиндукции:

.

· ЭДС взаимной индукции (ЭДС, индуцируемая изменением силы тока в соседнем контуре):

.

· Собственная энергия тока и взаимная энергия двух токов:

, W₁₂ = L₁₂I₁I_{2 .}

· Объемная плотность энергии магнитного поля:

.