Созылу кезіндегі кернеулі және деформациялық күйлер

Сырықтың көлденең қимасымен α бұрышын жасайтын көлбеу қимала-рындағы кернеулерді қарастырайық (8.6,а сурет). Егер көлденең қимасының ауданы A болса, онда көлбеу қимасының ауданы A/cosα болады.

8.6,б суреттен p∙A_α = F және F=σ∙A болатыны көрінеді, сондықтан

р = F/ A_α = σ∙cosα. (8.15)

р кернеуін σ_α және τ_α құраушыларына жіктеп (8.5,в сурет), келесіні аламыз

σ_α= р∙cosα = σ∙cos²α, (8.16)

τ_α= р∙sinα = σ∙sin2α. (8.17)

Осыдан келесі орын алады:

а) α=0 болғанда (көлденең қималарында) σ_α= σ_, τ_α=0;

б) α=90ْ(бойлық қималарында) σ_α= 0_, τ_α=0, яғни бойлық қабаттар өзара әрекеттеспейді;

в) α=45ْболғанда τ кернеуі ең жоғары мәніне ие болады τ_max= σ/2;

г) α және (α+90ْ) бұрыштарымен орналасқан қималарда τ шамасының абсолют мәні бірдей; бұл жанама кернеулердің жұптылық заңы, ол әрқашанда орындалады.

Созылу кезіндегі деформацияларды қарас-тырайық. Тәжірибе көрсеткендей, кейбір шек-терде сырықтың бойлық ұзаруымен қатар бір-жолы оған пропорционал көлденең жіңішкеру болады (8.7 сурет). Көлденең деформациясы ε´=∆а/а және

ε´=- µ∙ε (8.18)

мұндағы µ - көлденең деформациясының коэффициенті (Пуассон коэф-фициенті); оның мәні металлдар үшін 0,25… 0,35 шектерінде жатады.

Сырықта осымен қатар γ_α бұрыштық деформациялар орын алады (8.8 сурет). Сонда γ_α ығысу бұрышы сәйкес аудандағы τ_α жанама кернеуіне пропор-ционал болатынын дәлелдеуге болады. Бұл – ығысу кезіндегі Гук заңы

τ=G∙γ (8.19)

мұнда G – ығысу модулі немесе II ретті серпімділік модулі.

Материал серпімділігінің Е, G және µ параметрлері арасында келесі өзара тәуелдігі орын алады

. (8.29)

Созылу диаграммалары

Материалдар қасиеттерін зерттеу үшін және шекті кернеулердің мәндерін анықтау үшін материал үлгілерінің сынауларын оларды сындыруға дейін жүргізеді. Сынаулар статикалық, соққы және циклдік жүктемелер әсерінен созылуға, сығылуға, бұралуға және иіюлуге жүргізіледі (кейбірде күрделі қарсыласуға). Сынаудың нәтижелері үлгінің формасына, деформациялану жылдамдығына, сынау кезіндегі температураға және т.б. тәуелді болғандықтан, оларды арнаулы машиналарда стандартталған шарттар сақтауымен жүргізеді.

Ең кеңінен таралған сынаулар – статикалық жүктеме әсерінен созылуға сынаулар, өйткені олар ең қарапайым болып келеді және материал деформацияның басқа түрлерін қалай қабылдайтыны туралы айтуға мүмкіншілік береді.

Сынаулар үшін цилиндрлік және жазық үлгілер қолданылады (8.8 сурет). Әдетте цилиндрлік үлгілердің өлшемдері d₀=20 мм және l₀=10d₀ немесе l₀=5d₀ болып алынады.

Сынау кезінде созатын F күші мен үлгінің Δl ұзаруы арасындағы тәуелдіктің диаграм-масы жазылып отырады. Әртүрлі өлшемдерімен алынған үлгілер бойынша сынау нәтижелерін салыстыруға мүмкіншілік болу үшін F-Δl диаграммасының σ-ε диаграммасы ретінде қарасты-рады. Бұл нақты емес, өйткені σ=F/A₀ және ε=∆l/l₀ алынады (A₀, l₀ – үлгінің көлденең қимасының бастапқы ауданы мен оның бастапқы ұзындығы). Нақты σ мен ε A және l шамаларының ағымды мәндері арқылы анықталу керек болғандықтан, бұл σ-ε диаграммасын шартты созылу диаграммасы деп атайды.

8.9 суретте үздіксіз сызықпен аз көміртекті болаттың шартты созылу диаграммасы көрсетілген. ОА аралығында кейбір пропорционалдық шегі деп аталатын σ_пц шамасына дейін ε деформациясы σ кернеуіне пропорционал өседі, яғни Гук заңы орындалады (Ст3 болат үшін σ_пц≈ 200 МПа). Содан кейін диаграмма қисық сызықтыға айналады, сонда серпімділік шегі деп аталатын, σ_сер шамасына дейін материал өзінің серпімділік қасиетін сақтайды. σ_пц және σ_сер арасындағы айырмашылығы аз болғандықтан (Ст3 үшін σ_сер≈ 210 МПа), оларды қолдану кезінде айырмайды.

Жүктемені әрі қарай өсіріп тұрғанда, бір мезгілде (С нүктесі) деформациялар, жүктеме өспесе де өсе береді. Горизонталь СD аралығы аққыштық ауданы деп, ал сәйкес кернеу – σ_ақ аққыштық (немесе жұмсару) шегі деп аталады (Ст3 үшін 240…400 МПа).

Содан кейін диаграмма жоғары кетеді, материал созуға қарсыласу қабілетіне қайта ие болады. Е нүктесінде ең жоғары шартты кернеуге жетеміз, ол σ_б беріктік шегі деп немесе уақытша қарсыласуы деп аталады(Ст3 үшін σ_б=400…500 МПа). Сонда үлгіде мойнақ деп аталатын жергілікті жіңішкеру орын алады (8.3,б сурет). Үлгі мойнағындағы қимасының ауданы тез азаяды, соның себебінен күш пен σ шамалары төмен түседі. Үлгінің үзілуі ең кіші қимасы бойымен болады. Беріктік шегі үлгі үзілетін кездегі кернеуге тең емес. Егер созатын күштің A₀ ауданына емес, мойынның ауданына қатынасын тапсақ, онда үзілу алдын-дағы (S нүктесінде) мойындағы σ_шын кернеуі σ_б кернеуінен айтарлықтай жоғары болады.

Материал беріктігінің қарастырылған сипаттамаларымен қатар сынау арқылы үлгі үзілгендегі δ салыстырмалы қалдық ұзаруын анықтайды, ол материалдың пластикалық қасиетінің сипаттамасы болып келеді

(8.21)

мұндағы l₀ – үлгінің бастапқы есептеу ұзындығы;

l₁– үлгі үзілгеннен кейін, оның есептеу ұзындығы.

Ст3 үшін δ ≥24%, жоғары берікті болаттар үшін δ=(7…10)%. Бұл ұзаруы орташа алынады, шынайы ұзаруы үзілген жерде орын алады.

Айтарлықтай үлкен пластикалық деформацияларды зерттеу үшін шынайы созу диаграммасын білу қажет (8.9 суреттегі OCS қисығы).

Қарастырылған созылу диаграммасы пластикалық материалдарды, яғни қирамай тұрғанда айтарлықтай қалдық деформацияларға ие бола алатын мате-риалдарды сипаттайды. Пластикалық қасиеті жоғары материалдарға мыс, алюминий, латунь, аз көміртекті болат және т.б. жатады, пластикалық қасиеті аз материалдарға – легирленген болаттардың көпшілігі. Кейбір пластикалық материалдардың созылу диаграммаларында аққыштық ауданы болмайды; олар үшін шартты аққыштық шегі қолданылады - ол қалдық деформация-сының кейбір шамасына сәйкес келетін кернеу. σ_0,2 шартты аққыштық шегі 0,2% тең қалдық деформациясына сәйкес болады. 8.12 суретте пластикалық материалдың типтік сығылу диаграммасы көрсетілген. Басында ол созу диаграммасымен бірдей болады, кейін тікшіл көтеріледі, үлгі жалпаяды және қирамайды. Пластикалық материалдар үшін соылзу және сығылу кезіндегі аққыштық шектері бірдей болады

30.

Пластикалық қасиетіне керісінше морт қасиеті бар. Морт материалдар үшін δ шамасы 2-5%-дан аспайды. Морт материалдарға шойын, инструменттік болат, тас, бетон, шыны және т.б. жатады. Пластикалық және морт мате-риалдарға бөлу шартты екенін айта кету керек, өйткені сынау шарттарына (жүктелу жылдамдығына, темпе-ратураға) және кернеулі күйіне тәуелді морт материал-дардың биімділігі пластикалық материалдар секілді, ал пластикалық материалдардың биімділігі морт материалдар секілді болуы мүмкін. Мысалы, шойыннан жасалған үлгі жан-жақты сығу кезінде пластикалық қасиетіне ие болады. Ал болаттан жасалған қырнауы бар үлгі, оның δ қалдық деформациясы салыстырмалы кішкене болғанда сынады.