Контрольная работа № 1
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 1
«Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия»
Задание 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Найти ее решение: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса.
1.1. 
1.2. 
1.3. 
1.4. 
1.5. 
1.6. 
1.7. 
1.8. 
1.9. 
1.10. 
Задание 2. Найти матрицу, обратную к данной. Правильность вычисления обратной матрицы проверить, используя матричное умножение.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
Задание 3. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти:
а) длину ребра А2А4;
б) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
в) площадь грани А1А2А3;
г) уравнение плоскости, проходящей через вершину А4 параллельно основанию А1А2А3;
д) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на основание А1А2А3.
3.1. 
3.2. 
3.3. 
3.4. 
3.5. 
3.6. 
3.7. 
3.8. 
3.9. 
3.10. 
Задание 4. Даны координаты вершин треугольника Р1, Р2, Р3. Найти:
а) уравнение медианы, проведённой к стороне Р1Р2;
б) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины Р1.
4.1. 
4.2. 
4.3. 
4.4. 
4.5. 
4.6. 
4.7. 
4.8. 
4.9. 
4.10. 
Задание 5. Путем параллельного переноса системы координат привести уравнение кривой к каноническому виду и построить кривую.
5.1. 
5.2. 
5.3. 
5.4. 
5.5. 
5.6. 
5.7. 
5.8. 
5.9. 
5.10. 