Элементы высшей математики» для спец. ИС. Элементы высшей математики» для спец
ВАРИАНТ 1
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
Задание 2
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3
Даны вершины треугольника А(3;5),13(-3;3);С(5;-8). Написать уравнение медианы СК и найти её длину.
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
xydx=(1+x2)dy
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f(x,y)=x2+xy+y2-2x-3y+5
ВАРИАНТ 2
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Даны вершины треугольника А(2;4), В(0;2), С(4;2). Составить уравнение средней линии, параллельной АВ и найти её длину.
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f(x,y)=-x2+xy-y2-9x+3y-20
ВАРИАНТ 3
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
3e j240 
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку С(3;-6) перпендикулярно прямой 4x-2y+1=0
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
2xydy+dx=y2dx
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f(x,y)=-x2+xy-y2-9y+6x-35
ВАРИАНТ 4
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Найти расстояние от точки М(3;2) до точки пересечения прямых x+3y=0 и 2x+5y+1=0, и написать уравнение этой прямой.
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f(x,y)=6x2-7xy+2y2+6x-3y
ВАРИАНТ 5
Элементы высшей математики» для спец. ИС
Задание 1.
Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в тригонометрической и алгебраической форме.
4e210 
j: 
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным методом
Задание 3.
Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(1;2) и середину отрезка АВ, А(1;-8), В(-5;2), и найти расстояние от точки М до середине отрезка АВ.
Задание 4
а) Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
в) Найти общее решение дифференциального уравнения.
x3dy=3x2ydx-dy
Задание 5
Исследовать ряд на сходимость
Задание 6
Исследовать на экстремум функцию
f(x,y)=4x2-5xy+3y2-9x-8y
ВАРИАНТ 6